Finite Group Databasebeta

← #347114

Subgroups — #347114

Order 512.

2227 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62898C211yesmaximal, characteristic
2#25586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3560—22no—
18#3559—22no—
19#3554—21no—
20#3552—21no—
21#3541—21no—
22#3539—21no—
23#3538C2211yescharacteristic
24#3536C2211yescharacteristic
25#3535—22no—
26#3535—21no—
27#3534—22no—
28#3534—21no—
29#3533—22no—
30#3521—21no—
31#3520—21no—
32#3515—21no—
33#3513—22no—
34#3513—21no—
35#3505C2211yescharacteristic
36#3492—21no—
37#3489—21no—
38#3489C2211yescharacteristic
39#3488C2211yescharacteristic
40#3485—21no—
41D4×#41—21no—
42C2×#547C2211yescharacteristic
43#3459C2211yescharacteristic
44C2×#539—21no—
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
49#2503C2211yescharacteristic, complemented
50#2501C2211yescharacteristic, complemented
51#2486C2211yescharacteristic, complemented
52#2043—21no—
53#2040—21no—
54#2039—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2036—21no—
58#2022—22no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic, complemented
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic, complemented
63#1894C2211yescharacteristic, complemented
64#1890—22no—
65#1871C2211yescharacteristic
66#1871C2211yescharacteristic, complemented
67#1870C2211yescharacteristic, complemented
68#1862—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1793—21no—
72#1792—21no—
73#1789C2211yescharacteristic, complemented
74#1789C2211yescharacteristic, complemented
75#1788—21no—
76#1788C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1618—22no—
79#1617—22no—
80#1615—22no—
81#1614—22no—
82#1609—21no—
83#1609—21no—
84#1608—21no—
85#1607—21no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1508C2211yescharacteristic, complemented
89#1508C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic, complemented
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4D411yescharacteristic
96C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
97C22×#41—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#560—22no—
111#560—22no—
112#560—22no—
113#559—22no—
114#559—21no—
115#557—21no—
116#556—21no—
117#556—21no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—21no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#554—21no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—21no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—21no—
134#553—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—21no—
139#552—22no—
140#552—21no—
141#552—21no—
142#552—21no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#550—21no—
153#550—21no—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#547—21no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#547—22no—
169#547—21no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—21no—
181#546—21no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—21no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—21no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198D42—22no—
199D42—21no—
200D42—22no—
201#544—22no—
202#544—21no—
203#544D412yes—
204#543D411yescharacteristic
205#543D412yes—
206#542—22no—
207#542—21no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—21no—
212#541—21no—
213#541—21no—
214#541—21no—
215#540—22no—
216#540—21no—
217#540—22no—
218#540—22no—
219#540—22no—
220#539—22no—
221#539—22no—
222#539—22no—
223#539—22no—
224#539—22no—
225#539—22no—
226#539—22no—
227#539—22no—
228#539—22no—
229#539—22no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—21no—
235#539—21no—
236#539—21no—
237#539—21no—
238#539—21no—
239#539D411yescharacteristic
240#539D411yescharacteristic
241#539D412yes—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—21no—
249#538—21no—
250#538—21no—
251#538—21no—
252#538D412yes—
253#537—22no—
254#537—21no—
255#537—21no—
256#537—21no—
257#537—21no—
258#537D411yescharacteristic
259#537D411yescharacteristic
260#536—21no—
261#536—22no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#536—21no—
265#536D411yescharacteristic
266#535—21no—
267#535D411yescharacteristic
268#534—22no—
269#534—22no—
270#534—21no—
271#534D412yes—
272#534D411yescharacteristic
273#533—21no—
274#532—21no—
275#532—22no—
276C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284C2×#126—22no—
285C2×#125—22no—
286#525—22no—
287#525—22no—
288#525—21no—
289#525—21no—
290#525—22no—
291#525—22no—
292#525—21no—
293#525—21no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525C2311yescharacteristic
298#525C2311yescharacteristic
299C2×#123—22no—
300C2×#123—22no—
301C2×#123—22no—
302C2×#123—21no—
303C2×#123—21no—
304C2×#123—22no—
305C2×#123—21no—
306C2×C22⋊Q8—22no—
307C2×C22⋊Q8—21no—
308C2×C22⋊Q8—21no—
309C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
310C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×#121—21no—
313C2×#121—21no—
314C2×#121C2311yescharacteristic
315#520—21no—
316#520—22no—
317#520D411yescharacteristic
318#520D411yescharacteristic
319#518—21no—
320#518D412yes—
321C4×#41—21no—
322C2×C4×D4—22no—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4D411yescharacteristic
325C2×C4×D4C2311yescharacteristic
326C22×C4⋊C4—21no—
327C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328#484—22no—
329#484—22no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#483—21no—
333#483—21no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340C2×#107—21no—
341C2×#104—21no—
342C2×#104—21no—
343C2×#104—21no—
344C2×#104—21no—
345C2×#104—21no—
346C2×#104—21no—
347#417—21no—
348#417—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351#417—21no—
352#417—21no—
353C2×#103—21no—
354C2×#103—21no—
355C2×#103—21no—
356C2×#103—21no—
357C2×#102—21no—
358C2×#102—21no—
359C2×#101—21no—
360C2×#100—21no—
361C2×#99—21no—
362C2×#99—22no—
363#407C2311yescharacteristic
364#407C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367#400—22no—
368#399—22no—
369#398—21no—
370#397—21no—
371#391—21no—
372#390—21no—
373#389—21no—
374#384—21no—
375#382—21no—
376#381—21no—
377#381—22no—
378#380—21no—
379#380C2311yescharacteristic
380C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
381C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
382#343—21no—
383#343—21no—
384#342—21no—
385#342—22no—
386#340—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—22no—
394#328—22no—
395#328—21no—
396#327—21no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—21no—
401#324—22no—
402#323—21no—
403#323—22no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—81no—
406H(5,𝔽2)—42no—
407H(5,𝔽2)—81no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—81no—
426C2×#41—81no—
427C2×#41—82no—
428C2×#41—82no—
429C2×#41C2×D411yescharacteristic
430C2×#41C2×D411yescharacteristic
431C2×#41C2×D411yescharacteristic
432C2×#41C2×D411yescharacteristic
433C2×#41C2×D411yescharacteristic
434C2×#41C2×D411yescharacteristic
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8C2×D411yescharacteristic
439C22×Q8C2×D411yescharacteristic
440C22×Q8C2×D411yescharacteristic
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C2×D411yescharacteristic
450C22×D4C2×D412yes—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4—22no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—81no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—22no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#127—21no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—22no—
492#126—21no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—21no—
505#126—22no—
506#126—21no—
507#126—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—21no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#123—21no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—21no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—21no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—22no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—22no—
606#123—44no—
607#123—82no—
608#123—82no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
667C22⋊Q8C2×D412yes—
668C22⋊Q8C2×D412yes—
669C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
670C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
671C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—21no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—21no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121C2×D411yescharacteristic
728#121C2×D411yescharacteristic
729#121C2×D411yescharacteristic
730#121C2×D411yescharacteristic
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—21no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—21no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—21no—
746#120—21no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117C2×D411yescharacteristic
832#117C2×D411yescharacteristic
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—42no—
860C2×C4⋊C4—41no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—42no—
885C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C2×D412yes—
887C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C2×D412yes—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42C2×D411yescharacteristic
894#107—42no—
895#107—41no—
896#107—41no—
897#106—41no—
898#106—41no—
899#104—42no—
900#104—42no—
901#104—81no—
902#104—81no—
903#104—81no—
904#104—81no—
905#103—41no—
906#103—41no—
907#103—42no—
908#103—41no—
909#103—41no—
910#103—81no—
911#103—81no—
912#102—42no—
913#102—41no—
914#102—41no—
915#102—41no—
916#102—41no—
917#101—81no—
918#100—81no—
919#99—42no—
920#99—82no—
921C22⋊C8—21no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—21no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—81no—
928#95—21no—
929#95—21no—
930#95—21no—
931#95—41no—
932#95—42no—
933#95—41no—
934#95—42no—
935C24—22no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24#12011yescharacteristic
939C24#12012yes—
940C24C22×D411yescharacteristic
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—41no—
944#41—41no—
945#41—41no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—41no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—84no—
960#41—81no—
961#41—81no—
962#41—82no—
963#41—84no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—84no—
968#41—84no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—81no—
991C2×Q8—81no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—81no—
994C2×Q8#12011yescharacteristic
995C2×Q8#12011yescharacteristic
996C2×Q8#12011yescharacteristic
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×Q8#12012yes—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4#12011yescharacteristic
1052C2×D4#12011yescharacteristic
1053C2×D4#12011yescharacteristic
1054C2×D4#12011yescharacteristic
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—81no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4—82no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—81no—
1104C22×C4—84no—
1105C22×C4#12011yescharacteristic
1106C22×C4#12011yescharacteristic
1107C22×C4#12011yescharacteristic
1108C22×C4#12012yes—
1109C22×C4#12012yes—
1110C22×C4#12012yes—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117M16—41no—
1118M16—41no—
1119M16—41no—
1120M16—41no—
1121M16—41no—
1122M16—41no—
1123M16—41no—
1124M16—41no—
1125C2×C8—41no—
1126C2×C8—41no—
1127C2×C8—41no—
1128C2×C8—41no—
1129C2×C8—41no—
1130C2×C8—41no—
1131C2×C8—41no—
1132C2×C8—41no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—82no—
1193C4⋊C4—84no—
1194C4⋊C4#12011yescharacteristic
1195C4⋊C4#12011yescharacteristic
1196C4⋊C4#12011yescharacteristic
1197C4⋊C4#12012yes—
1198C4⋊C4#12011yescharacteristic
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—22no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—42no—
1262C22⋊C4—84no—
1263C22⋊C4—82no—
1264C42—21no—
1265C42—22no—
1266C42—21no—
1267C42—22no—
1268C42—22no—
1269C42—22no—
1270C42—22no—
1271C42—22no—
1272C42—22no—
1273C42—22no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C23—21no—
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—22no—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—42no—
1295C23—44no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23—42no—
1299C23—42no—
1300C23—42no—
1301C23—41no—
1302C23—41no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—82no—
1306C23—81no—
1307C23—82no—
1308C23—81no—
1309C23C2×#12011yescharacteristic
1310C23C2×#12011yescharacteristic
1311C23C2×#12011yescharacteristic
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—42no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—82no—
1327Q8—82no—
1328Q8—82no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—42no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—42no—
1336D4—42no—
1337D4—44no—
1338D4—44no—
1339D4—44no—
1340D4—42no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—42no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—82no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—81no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363D4—81no—
1364D4—82no—
1365D4—81no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4#45812yes—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1454C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1455C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1456C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1457C8—81no—
1458C8—81no—
1459C8—81no—
1460C8—81no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—21no—
1467C22—21no—
1468C22—21no—
1469C22—22no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—42no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—42no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—42no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—82no—
1490C22—82no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—162no—
1494C22—164no—
1495C22—162no—
1496C22#284611yescharacteristic
1497C22#301811yescharacteristic
1498C22#302111yescharacteristic
1499C4—21no—
1500C4—21no—
1501C4—21no—
1502C4—41no—
1503C4—42no—
1504C4—42no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—42no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—42no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—42no—
1517C4—41no—
1518C4—82no—
1519C4—161no—
1520C4—161no—
1521C4—161no—
1522C4C2×#45811yescharacteristic
1523C4#302611yescharacteristic
1524C2—21no—
1525C2—21no—
1526C2—41no—
1527C2—41no—
1528C2—42no—
1529C2—81no—
1530C2—81no—
1531C2—81no—
1532C2—82no—
1533C2—81no—
1534C2#3289011yescharacteristic
1535C2#3289711yescharacteristic
1536C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62898C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25586C2semidirect
3. #24054C2semidirect
4. #24029C2semidirect
5. #24026C2semidirect
6. #18269C2semidirect
7. #18267C2semidirect
8. #18140C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8482C2semidirect
11. #8481C2semidirect
12. #8467C2semidirect
13. #8465C2semidirect
14. #8399C2semidirect
15. #8364C2semidirect
46. #3092C22semidirect
47. C2×#484C22semidirect
48. C2×#417C22semidirect
49. #2503C22semidirect
50. #2501C22semidirect
51. #2486C22semidirect
59. #1996C22semidirect
60. #1964C22semidirect
61. #1901C22semidirect
62. #1900C22semidirect
63. #1894C22semidirect
66. #1871C22semidirect
67. #1870C22semidirect
73. #1789C22semidirect
74. #1789C22semidirect
76. #1788C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1508C22semidirect
89. #1508C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628982
#255862
#240542
#240292
#240262
#182692
#182672
#181402
#85382
#84822
#84812
#84672
#84652
#83992
#83642