Finite Group Databasebeta

← #347115

Subgroups — #347115

Order 512.

2279 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1569 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62899C211yesmaximal, characteristic
2#25586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3562—21no—
18#3546—22no—
19#3546—21no—
20#3543—22no—
21#3543—21no—
22#3542—21no—
23#3542—22no—
24#3539—22no—
25#3539—21no—
26#3537—21no—
27#3537C2211yescharacteristic
28#3536—21no—
29#3536C2211yescharacteristic
30#3524—21no—
31#3519—21no—
32#3519—22no—
33#3517—21no—
34#3516—21no—
35#3505—21no—
36#3505C2211yescharacteristic
37#3489C2211yescharacteristic
38#3488—21no—
39#3488C2211yescharacteristic
40#3487—21no—
41D4×#41—21no—
42C2×#550C2211yescharacteristic
43#3459—21no—
44#3459C2211yescharacteristic
45#3092C2211yescharacteristic, complemented
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
49#2503C2211yescharacteristic, complemented
50#2501C2211yescharacteristic, complemented
51#2486C2211yescharacteristic, complemented
52#2041—21no—
53#2040—21no—
54#2039—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2034—21no—
58#2022—22no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic, complemented
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic, complemented
63#1895C2211yescharacteristic, complemented
64#1890—22no—
65#1871C2211yescharacteristic, complemented
66#1871C2211yescharacteristic, complemented
67#1870C2211yescharacteristic, complemented
68#1865—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1793—21no—
72#1792—21no—
73#1789C2211yescharacteristic, complemented
74#1789C2211yescharacteristic, complemented
75#1788—21no—
76#1788C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1618—22no—
79#1616—22no—
80#1615—22no—
81#1613—22no—
82#1609—21no—
83#1609—21no—
84#1608—21no—
85#1607—21no—
86#1513C2211yescharacteristic, complemented
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1507C2211yescharacteristic, complemented
89#1507C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic, complemented
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic, complemented
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4D411yescharacteristic
96C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
97C22×#41—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#562—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#560—22no—
105#560—22no—
106#560—22no—
107#560—22no—
108#560—22no—
109#560—22no—
110#560—22no—
111#560—22no—
112#560—22no—
113#559—21no—
114#559—22no—
115#557—21no—
116#556—21no—
117#556—22no—
118#555—21no—
119#555—22no—
120#554—22no—
121#554—21no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—21no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—21no—
133#553—22no—
134#553—21no—
135#553—21no—
136#552—22no—
137#552—21no—
138#552—22no—
139#552—21no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#550—21no—
144#550—21no—
145#550—22no—
146#550—21no—
147#550—22no—
148#550—21no—
149#550—22no—
150#550—21no—
151#550—21no—
152#550—21no—
153#550—21no—
154#550—21no—
155#550—22no—
156#550—22no—
157D4×Q8—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#548—21no—
165#548—21no—
166#547—21no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—21no—
170#547—22no—
171#547—21no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—21no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—21no—
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—21no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190D42—22no—
191D42—22no—
192D42—21no—
193D42—22no—
194D42—22no—
195D42—22no—
196D42—21no—
197D42—21no—
198D42—22no—
199D42—21no—
200D42—22no—
201#543—21no—
202#543D411yescharacteristic
203#542—21no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—21no—
207#541—21no—
208#541—22no—
209#540—22no—
210#540—21no—
211#540—22no—
212#540—22no—
213#540—22no—
214#540—22no—
215#540—21no—
216#540—22no—
217#540—22no—
218#540—22no—
219#540—22no—
220#540—21no—
221#539—22no—
222#539—22no—
223#539—22no—
224#539—21no—
225#539—21no—
226#539—21no—
227#539D411yescharacteristic
228#539D411yescharacteristic
229#539D412yes—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#538—22no—
237#538—21no—
238#538—21no—
239#538—21no—
240#538—21no—
241#538—21no—
242#538—21no—
243#538D412yes—
244#537—22no—
245#537—22no—
246#537—21no—
247#537—21no—
248#537—21no—
249#537D411yescharacteristic
250#537D411yescharacteristic
251#537D412yes—
252#536—21no—
253#536D411yescharacteristic
254#535—22no—
255#535—21no—
256#535—22no—
257#535—21no—
258#535—22no—
259#535—22no—
260#535—22no—
261#535—22no—
262#535—21no—
263#535—21no—
264#535D411yescharacteristic
265#534—22no—
266#534—22no—
267#534—22no—
268#534—21no—
269#534—21no—
270#534D412yes—
271#534D411yescharacteristic
272#534D412yes—
273#532—21no—
274#532—22no—
275#532—21no—
276#532—22no—
277C2×#127—21no—
278C2×#127D411yescharacteristic
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—21no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#525—22no—
290#525—22no—
291#525—22no—
292#525—21no—
293#525—22no—
294#525—21no—
295#525—22no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525C2311yescharacteristic
302#525C2311yescharacteristic
303C2×#123—22no—
304C2×#123—21no—
305C2×C22⋊Q8—21no—
306C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×#121—21no—
308C2×#121—22no—
309C2×#121—21no—
310C2×#121—21no—
311C2×#121—21no—
312C2×#121D411yescharacteristic
313C2×#121C2311yescharacteristic
314C2×#121C2311yescharacteristic
315#520—21no—
316#520D411yescharacteristic
317#520D411yescharacteristic
318#519—21no—
319#518—22no—
320#518D412yes—
321C4×#41—21no—
322C2×C4×Q8D411yescharacteristic
323C2×C4×D4—22no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4C2311yescharacteristic
327C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328#484—21no—
329#484—21no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#481—22no—
333#481—22no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340C2×#106—21no—
341C2×#104—21no—
342C2×#104—21no—
343C2×#104—21no—
344C2×#104—21no—
345C2×#104—21no—
346C2×#104—21no—
347#417—21no—
348#417—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351#417—21no—
352#417—21no—
353C2×#103—21no—
354C2×#103—21no—
355C2×#102—21no—
356C2×#102—21no—
357C2×#102—21no—
358C2×#102—21no—
359C2×#101—21no—
360C2×#100—21no—
361C2×#99—21no—
362C2×#99—22no—
363#407C2311yescharacteristic
364#407C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367#400—22no—
368#399—22no—
369#398—21no—
370#397—21no—
371#391—21no—
372#390—21no—
373#389—21no—
374#384—21no—
375#382—21no—
376#381—21no—
377#381—22no—
378#380—21no—
379#380C2311yescharacteristic
380C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
381C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
382#343—21no—
383#343—21no—
384#342—21no—
385#342—22no—
386#340—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—21no—
394#327—21no—
395#327—21no—
396#327—21no—
397#327—22no—
398#327—22no—
399#327—21no—
400#324—21no—
401#324—22no—
402#323—21no—
403#323—22no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—81no—
406H(5,𝔽2)—42no—
407H(5,𝔽2)—81no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—81no—
428C2×#41—81no—
429C2×#41—82no—
430C2×#41—82no—
431C2×#41C2×D411yescharacteristic
432C2×#41C2×D411yescharacteristic
433C2×#41C2×D411yescharacteristic
434C2×#41C2×D411yescharacteristic
435C2×#41C2×D411yescharacteristic
436C2×#41C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8C2×D411yescharacteristic
440C22×Q8C2×D411yescharacteristic
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D412yes—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4—22no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—81no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481#127—22no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#127—22no—
485#127—22no—
486#127—22no—
487#127—21no—
488#127—22no—
489#127—22no—
490#127—22no—
491#127—21no—
492#127—21no—
493#127—22no—
494#127—21no—
495#126—22no—
496#126—21no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—21no—
500#126—22no—
501#126—21no—
502#126—22no—
503#126—21no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—22no—
527#124—22no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—21no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#123—22no—
548#123—21no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—21no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—21no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—21no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—22no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—44no—
594#123—82no—
595#123—82no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
631C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
632C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
633C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
634#121—22no—
635#121—21no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—21no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—21no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—21no—
656#121—22no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—21no—
660#121—22no—
661#121—21no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—21no—
665#121—22no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121C2×D411yescharacteristic
723#121C2×D412yes—
724#121C2×D412yes—
725#121C2×D411yescharacteristic
726#121C2×D411yescharacteristic
727#121C2×D411yescharacteristic
728#120—22no—
729#120—21no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—21no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—21no—
753#120—21no—
754#120—21no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D411yescharacteristic
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—42no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—42no—
884C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C22⋊C4C2×D412yes—
886C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C2×D412yes—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42C2×D411yescharacteristic
894#107—41no—
895#107—41no—
896#106—42no—
897#106—41no—
898#106—41no—
899#104—42no—
900#104—42no—
901#104—81no—
902#104—81no—
903#104—81no—
904#104—81no—
905#103—42no—
906#103—41no—
907#103—41no—
908#103—41no—
909#103—41no—
910#102—41no—
911#102—41no—
912#102—42no—
913#102—41no—
914#102—41no—
915#102—81no—
916#102—81no—
917#101—81no—
918#100—81no—
919#99—42no—
920#99—82no—
921C22⋊C8—21no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—21no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—81no—
928#95—21no—
929#95—21no—
930#95—21no—
931#95—41no—
932#95—42no—
933#95—41no—
934#95—42no—
935C24—22no—
936C24—22no—
937C24—21no—
938C24—21no—
939C24—21no—
940C24#12011yescharacteristic
941C24#12012yes—
942C24C22×D411yescharacteristic
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—41no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—41no—
953#41—41no—
954#41—41no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—84no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—84no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—84no—
970#41—84no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—162no—
976#41—162no—
977#41—162no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8#12011yescharacteristic
992C2×Q8#12011yescharacteristic
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8#12011yescharacteristic
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—84no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—161no—
1070C2×D4—161no—
1071C2×D4—161no—
1072C2×D4—162no—
1073C2×D4—162no—
1074C2×D4—162no—
1075C2×D4#12011yescharacteristic
1076C2×D4#12011yescharacteristic
1077C2×D4#12011yescharacteristic
1078C2×D4#12011yescharacteristic
1079C2×D4#12012yes—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—82no—
1123C22×C4—84no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—81no—
1126C22×C4#12011yescharacteristic
1127C22×C4#12011yescharacteristic
1128C22×C4#12011yescharacteristic
1129C22×C4#12012yes—
1130C22×C4#12012yes—
1131C22×C4#12012yes—
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138M16—41no—
1139M16—41no—
1140M16—41no—
1141M16—41no—
1142M16—41no—
1143M16—41no—
1144M16—41no—
1145M16—41no—
1146C2×C8—41no—
1147C2×C8—41no—
1148C2×C8—41no—
1149C2×C8—41no—
1150C2×C8—41no—
1151C2×C8—41no—
1152C2×C8—41no—
1153C2×C8—41no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—22no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—82no—
1202C4⋊C4—84no—
1203C4⋊C4#12011yescharacteristic
1204C4⋊C4#12012yes—
1205C4⋊C4#12011yescharacteristic
1206C4⋊C4#12011yescharacteristic
1207C4⋊C4#12011yescharacteristic
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—22no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—22no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—22no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—22no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—42no—
1271C22⋊C4—84no—
1272C22⋊C4—82no—
1273C42—21no—
1274C42—22no—
1275C42—21no—
1276C42—22no—
1277C42—22no—
1278C42—22no—
1279C42—22no—
1280C42—22no—
1281C42—22no—
1282C42—22no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—22no—
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—22no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—41no—
1306C23—42no—
1307C23—42no—
1308C23—42no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—82no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—81no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23C2×#12011yescharacteristic
1327C23C2×#12011yescharacteristic
1328C23C2×#12011yescharacteristic
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—42no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—44no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—81no—
1339Q8—82no—
1340Q8—81no—
1341Q8#45812yes—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—42no—
1347D4—42no—
1348D4—42no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—44no—
1352D4—44no—
1353D4—42no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—42no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—82no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—82no—
1389D4—82no—
1390D4—81no—
1391D4—82no—
1392D4—82no—
1393D4—82no—
1394D4—82no—
1395D4—82no—
1396D4—82no—
1397D4—82no—
1398D4—82no—
1399D4—82no—
1400D4—82no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—22no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—22no—
1416C2×C4—22no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—22no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—82no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—81no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—82no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1479C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1480C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1481C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1482C8—81no—
1483C8—81no—
1484C8—81no—
1485C8—81no—
1486C22—21no—
1487C22—21no—
1488C22—21no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—21no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—42no—
1497C22—42no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—42no—
1503C22—41no—
1504C22—41no—
1505C22—42no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—41no—
1509C22—41no—
1510C22—42no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—42no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—161no—
1520C22—161no—
1521C22—161no—
1522C22—161no—
1523C22—162no—
1524C22—162no—
1525C22—164no—
1526C22—322no—
1527C22#284611yescharacteristic
1528C22#301811yescharacteristic
1529C22#302111yescharacteristic
1530C4—21no—
1531C4—21no—
1532C4—21no—
1533C4—22no—
1534C4—41no—
1535C4—42no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—42no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—42no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—42no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—82no—
1549C4—161no—
1550C4—161no—
1551C4—161no—
1552C4C2×#45811yescharacteristic
1553C4#302611yescharacteristic
1554C2—21no—
1555C2—21no—
1556C2—41no—
1557C2—41no—
1558C2—81no—
1559C2—81no—
1560C2—82no—
1561C2—81no—
1562C2—82no—
1563C2—81no—
1564C2—81no—
1565C2#3289011yescharacteristic
1566C2#3289611yescharacteristic
1567C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62899C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25586C2semidirect
3. #24045C2semidirect
4. #24029C2semidirect
5. #24026C2semidirect
6. #18271C2semidirect
7. #18265C2semidirect
8. #18140C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
12. #8467C2semidirect
13. #8465C2semidirect
14. #8399C2semidirect
15. #8361C2semidirect
45. #3092C22semidirect
46. #3092C22semidirect
47. C2×#481C22semidirect
48. C2×#417C22semidirect
49. #2503C22semidirect
50. #2501C22semidirect
51. #2486C22semidirect
59. #1996C22semidirect
60. #1964C22semidirect
61. #1901C22semidirect
62. #1900C22semidirect
63. #1895C22semidirect
65. #1871C22semidirect
66. #1871C22semidirect
67. #1870C22semidirect
73. #1789C22semidirect
74. #1789C22semidirect
76. #1788C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
86. #1513C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1507C22semidirect
89. #1507C22semidirect
90. #1501C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628992
#255862
#240452
#240292
#240262
#182712
#182652
#181402
#85382
#84802
#84792
#84672
#84652
#83992
#83612