Finite Group Databasebeta

← #347116

Subgroups — #347116

Order 512.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62910C211yesmaximal, characteristic
2#25586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3565—21no—
19#3561—21no—
20#3558—21no—
21#3552—21no—
22#3551—22no—
23#3547—21no—
24#3545—22no—
25#3542—21no—
26#3540—21no—
27#3537C2211yescharacteristic
28#3536C2211yescharacteristic
29#3534—22no—
30#3524—21no—
31#3519—21no—
32#3514—22no—
33#3514—21no—
34#3513—21no—
35#3505C2211yescharacteristic
36#3495C2211yescharacteristic
37#3494—21no—
38#3494C2211yescharacteristic
39#3493—21no—
40#3491—21no—
41#3475—21no—
42C2×#555C2211yescharacteristic
43#3459C2211yescharacteristic
44#3455—21no—
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
49#2503C2211yescharacteristic, complemented
50#2501C2211yescharacteristic, complemented
51#2486C2211yescharacteristic, complemented
52#2061—21no—
53#2060—21no—
54#2058—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2034—21no—
58#2022—22no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic, complemented
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic, complemented
63#1895C2211yescharacteristic, complemented
64#1890—22no—
65#1871C2211yescharacteristic
66#1871C2211yescharacteristic, complemented
67#1870C2211yescharacteristic, complemented
68#1862—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1857—21no—
72#1856—21no—
73#1854—21no—
74#1826C2211yescharacteristic, complemented
75#1826C2211yescharacteristic, complemented
76#1825C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1618—22no—
79#1616—22no—
80#1615—22no—
81#1613—22no—
82#1609—21no—
83#1609—21no—
84#1608—21no—
85#1607—21no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1507C2211yescharacteristic, complemented
89#1507C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic, complemented
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#562—22no—
100#562—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104H(3,𝔽4)—22no—
105#560—22no—
106#560—22no—
107#560—22no—
108#559—21no—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#557—21no—
112#556—21no—
113#556—21no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—21no—
117#555—21no—
118#555—22no—
119#555—21no—
120#555—22no—
121#555—22no—
122#555—22no—
123#555—21no—
124#555—21no—
125#555—21no—
126#555—21no—
127#555—21no—
128#554—21no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#553—21no—
132#553—21no—
133#553—22no—
134#553—21no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—21no—
139#553—21no—
140#553—21no—
141#553—21no—
142#553—21no—
143#553—22no—
144#552—21no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—21no—
151#552—21no—
152#552—21no—
153#552—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#550—21no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—21no—
183#546—21no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—21no—
190#546—21no—
191#546—22no—
192D42—22no—
193D42—21no—
194D42—22no—
195D42—21no—
196#544—21no—
197#544—21no—
198#544D411yescharacteristic
199#544D411yescharacteristic
200#543—21no—
201#543D411yescharacteristic
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—21no—
206#542—21no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—21no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—22no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—21no—
216#541—22no—
217#541—22no—
218#541—21no—
219#540—22no—
220#540—22no—
221#540—21no—
222#540—22no—
223#540—22no—
224#540—21no—
225#540—21no—
226#539—22no—
227#539—22no—
228#539—22no—
229#539—22no—
230#539—21no—
231#539—21no—
232#539—21no—
233#539D411yescharacteristic
234#539D411yescharacteristic
235#539D412yes—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—21no—
247#538—21no—
248#538—21no—
249#538—21no—
250#538—21no—
251#538—21no—
252#538D412yes—
253#537—22no—
254#537—21no—
255#537D412yes—
256#536—22no—
257#536—22no—
258#536D411yescharacteristic
259#535—22no—
260#535—21no—
261#535D411yescharacteristic
262#534—22no—
263#534—21no—
264#534—21no—
265#534D412yes—
266#534D411yescharacteristic
267#534D412yes—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#532—22no—
271#532—21no—
272#532—21no—
273C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290C2×#124—22no—
291C2×#124—21no—
292C2×#124—21no—
293#525—22no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525C2311yescharacteristic
300#525C2311yescharacteristic
301C2×#123—22no—
302C2×#123—22no—
303C2×#123—21no—
304C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×#121—21no—
306C2×#121—21no—
307C2×#121D411yescharacteristic
308C2×#121C2311yescharacteristic
309C2×#121C2311yescharacteristic
310#520—21no—
311#520D411yescharacteristic
312#520D411yescharacteristic
313#519D411yescharacteristic
314#518—22no—
315#518—21no—
316#518D411yescharacteristic
317#518D412yes—
318C4×#41—22no—
319C4×#41—21no—
320C2×C4×D4—21no—
321C2×C4×D4D411yescharacteristic
322C2×C4×D4C2311yescharacteristic
323C2×#117—21no—
324C2×#117—21no—
325C2×#117D411yescharacteristic
326C2×#117C2311yescharacteristic
327C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328#484—21no—
329#484—21no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#481—22no—
333#481—22no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340#428—21no—
341#428—21no—
342#428—21no—
343#428—21no—
344C2×#107—21no—
345C2×#106—21no—
346C2×#106—21no—
347C2×#104—21no—
348C2×#104—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351C2×#102—21no—
352C2×#102—21no—
353C2×#101—21no—
354C2×#100—21no—
355C2×#99—21no—
356C2×#99—22no—
357#407C2311yescharacteristic
358#407C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8—21no—
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361#400—22no—
362#399—22no—
363#398—21no—
364#397—21no—
365#391—21no—
366#390—21no—
367#389—21no—
368#384—21no—
369#382—21no—
370#381—21no—
371#381—22no—
372#380—21no—
373#380C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#343—21no—
377#343—21no—
378#342—21no—
379#342—22no—
380#340—21no—
381#340—21no—
382#340—21no—
383#339—21no—
384#339—21no—
385#339—21no—
386#339—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—21no—
394#327—21no—
395#327—21no—
396#327—21no—
397#327—22no—
398#327—22no—
399#327—21no—
400#324—21no—
401#324—22no—
402#323—21no—
403#323—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41C2×D411yescharacteristic
411C2×#41C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×D4—21no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D412yes—
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—42no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450#127—22no—
451#127—21no—
452#127—22no—
453#127—21no—
454#126—22no—
455#126—21no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—21no—
459#126—21no—
460#126—22no—
461#126—21no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#126—22no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#125—22no—
485#125—21no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—21no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#124—21no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—21no—
543#123—22no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—22no—
573#123—21no—
574#123—22no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—22no—
586#123—44no—
587#123—82no—
588#123—82no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
633C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
634C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
635C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
636#121—21no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—21no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—21no—
645#121—22no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—22no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121C2×D412yes—
694#121C2×D412yes—
695#121C2×D411yescharacteristic
696#121C2×D411yescharacteristic
697#121C2×D411yescharacteristic
698#121C2×D411yescharacteristic
699#120—21no—
700#120—22no—
701#120—21no—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—22no—
713#120—21no—
714#120—21no—
715#120—21no—
716#120—21no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793#117—21no—
794#117—22no—
795#117—22no—
796#117—22no—
797#117—21no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—21no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—21no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—22no—
821#117—21no—
822#117C2×D411yescharacteristic
823#117C2×D411yescharacteristic
824#117C2×D411yescharacteristic
825#117C2×D411yescharacteristic
826#117C2×D411yescharacteristic
827#117C2×D411yescharacteristic
828C2×C4⋊C4—21no—
829C2×C4⋊C4—21no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—42no—
843C2×C4⋊C4—41no—
844C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
845C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
846C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
847C2×C4⋊C4C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
851C2×C22⋊C4—22no—
852C2×C22⋊C4—21no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C22⋊C4C2×D412yes—
874C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C2×D412yes—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2×D411yescharacteristic
884#107—41no—
885#107—41no—
886#107—41no—
887#107—41no—
888#106—41no—
889#106—41no—
890#106—42no—
891#106—41no—
892#106—41no—
893#104—42no—
894#104—42no—
895#103—41no—
896#103—41no—
897#102—42no—
898#102—42no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#101—42no—
902#100—42no—
903#99—42no—
904#99—82no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—21no—
911C22⋊C8—42no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—21no—
915#95—41no—
916#95—42no—
917#95—41no—
918#95—42no—
919C24—22no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24#12011yescharacteristic
923C24#12012yes—
924C24C22×D411yescharacteristic
925#41—41no—
926#41—41no—
927#41—41no—
928#41—41no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935#41—162no—
936#41—162no—
937#41—162no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—161no—
949C2×Q8—162no—
950C2×Q8#12011yescharacteristic
951C2×Q8#12011yescharacteristic
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—161no—
998C2×D4—161no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4—162no—
1001C2×D4#12011yescharacteristic
1002C2×D4#12012yes—
1003C2×D4#12011yescharacteristic
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12012yes—
1049C22×C4#12012yes—
1050C22×C4#12012yes—
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057M16—22no—
1058M16—22no—
1059M16—41no—
1060M16—41no—
1061M16—41no—
1062M16—41no—
1063M16—41no—
1064M16—41no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—41no—
1067C2×C8—41no—
1068C2×C8—41no—
1069C2×C8—41no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—82no—
1129C4⋊C4—84no—
1130C4⋊C4#12011yescharacteristic
1131C4⋊C4#12011yescharacteristic
1132C4⋊C4#12012yes—
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12011yescharacteristic
1137C4⋊C4#12011yescharacteristic
1138C4⋊C4#12011yescharacteristic
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C22⋊C4—41no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—84no—
1209C22⋊C4—82no—
1210C42—22no—
1211C42—21no—
1212C42—22no—
1213C42—21no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—41no—
1231C42—41no—
1232C42—41no—
1233C42—41no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—22no—
1238C23—21no—
1239C23—22no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—81no—
1256C23—81no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23C2×#12011yescharacteristic
1261C23C2×#12011yescharacteristic
1262C23C2×#12011yescharacteristic
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—81no—
1268Q8—81no—
1269Q8—82no—
1270Q8—82no—
1271Q8—82no—
1272Q8—82no—
1273Q8—82no—
1274D4—42no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—42no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—42no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—81no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—82no—
1291D4—81no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—81no—
1300D4—81no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—81no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1390C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1393C8—42no—
1394C8—81no—
1395C8—81no—
1396C8—81no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—42no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—42no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—161no—
1425C22—161no—
1426C22—162no—
1427C22—162no—
1428C22—322no—
1429C22#284611yescharacteristic
1430C22#301811yescharacteristic
1431C22#302111yescharacteristic
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—42no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—42no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—42no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—42no—
1452C4—82no—
1453C4—161no—
1454C4—161no—
1455C4—161no—
1456C4#302511yescharacteristic
1457C4#302811yescharacteristic
1458C2—21no—
1459C2—21no—
1460C2—41no—
1461C2—41no—
1462C2—81no—
1463C2—81no—
1464C2—82no—
1465C2—81no—
1466C2—82no—
1467C2#3289011yescharacteristic
1468C2#3289611yescharacteristic
1469C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62910C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25586C2semidirect
3. #24104C2semidirect
4. #24085C2semidirect
5. #24082C2semidirect
6. #18271C2semidirect
7. #18265C2semidirect
8. #18140C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
12. #8468C2semidirect
13. #8466C2semidirect
14. #8399C2semidirect
15. #8360C2semidirect
46. #3092C22semidirect
47. C2×#481C22semidirect
48. C2×#428C22semidirect
49. #2503C22semidirect
50. #2501C22semidirect
51. #2486C22semidirect
59. #1996C22semidirect
60. #1964C22semidirect
61. #1901C22semidirect
62. #1900C22semidirect
63. #1895C22semidirect
66. #1871C22semidirect
67. #1870C22semidirect
74. #1826C22semidirect
75. #1826C22semidirect
76. #1825C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1507C22semidirect
89. #1507C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629102
#255862
#241042
#240852
#240822
#182712
#182652
#181402
#85382
#84802
#84792
#84682
#84662
#83992
#83602