Finite Group Databasebeta

← #347117

Subgroups — #347117

Order 512.

2053 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62911C211yesmaximal, characteristic
2#25586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8365C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—22no—
17#3566—22no—
18#3565—22no—
19#3565—21no—
20#3564—22no—
21#3564—21no—
22#3560—21no—
23#3555—21no—
24#3545—22no—
25#3544—21no—
26#3541—21no—
27#3540—21no—
28#3538C2211yescharacteristic
29#3536C2211yescharacteristic
30#3521—22no—
31#3521—21no—
32#3520—21no—
33#3518—21no—
34#3516—21no—
35#3507—21no—
36#3505C2211yescharacteristic
37#3495—21no—
38#3495C2211yescharacteristic
39#3494C2211yescharacteristic
40#3493—21no—
41#3475—21no—
42C2×#556C2211yescharacteristic
43#3461—21no—
44#3459C2211yescharacteristic
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic
47C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
49#2503C2211yescharacteristic, complemented
50#2501C2211yescharacteristic, complemented
51#2486C2211yescharacteristic
52#2061—21no—
53#2060—21no—
54#2057—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2036—21no—
58#2022—22no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic, complemented
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic, complemented
63#1894C2211yescharacteristic, complemented
64#1890—22no—
65#1871C2211yescharacteristic
66#1871C2211yescharacteristic
67#1870C2211yescharacteristic
68#1865—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1857—21no—
72#1856—21no—
73#1854—21no—
74#1826C2211yescharacteristic, complemented
75#1826C2211yescharacteristic, complemented
76#1825C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic
78#1618—22no—
79#1617—22no—
80#1615—22no—
81#1614—22no—
82#1609—21no—
83#1609—21no—
84#1608—21no—
85#1607—21no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic
88#1508C2211yescharacteristic, complemented
89#1508C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic, complemented
94#1465C2211yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106H(3,𝔽4)—22no—
107#560—22no—
108#559—22no—
109Q82—21no—
110#557—22no—
111#557—21no—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#556—21no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—21no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556—21no—
125#556—21no—
126#556—21no—
127#556—21no—
128#556—21no—
129#555—21no—
130#555—21no—
131#555—22no—
132#555—22no—
133#555—21no—
134#554—21no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—21no—
139#554—21no—
140#554—21no—
141#553—21no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—21no—
147#553—21no—
148#553—21no—
149#553—22no—
150#552—21no—
151#552—22no—
152#552—21no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—21no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—21no—
162#552—21no—
163#552—21no—
164#552—21no—
165#552—21no—
166#552—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—21no—
182#548—21no—
183#548—21no—
184#548—21no—
185#548—21no—
186#547—21no—
187#547—22no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—22no—
196#544—21no—
197#544—21no—
198#544—22no—
199#544—21no—
200#544D412yes—
201#544D411yescharacteristic
202#544D411yescharacteristic
203#543D411yescharacteristic
204#543D412yes—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—21no—
209#542—22no—
210#542—21no—
211#542—22no—
212#542—22no—
213#542—22no—
214#542—21no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#542—21no—
221#542—21no—
222#542—21no—
223#541—22no—
224#541—22no—
225#541—22no—
226#541—21no—
227#541—22no—
228#541—22no—
229#541—22no—
230#541—21no—
231#541—21no—
232#540—21no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—22no—
238#539—21no—
239#539—21no—
240#539—21no—
241#539—21no—
242#539—21no—
243#539D411yescharacteristic
244#539D411yescharacteristic
245#539D412yes—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—21no—
254#538—21no—
255#538—21no—
256#538—21no—
257#538D412yes—
258#537—21no—
259#537—21no—
260#536—22no—
261#536—22no—
262#536—21no—
263#536D411yescharacteristic
264#535D411yescharacteristic
265#534—21no—
266#534D412yes—
267#534D411yescharacteristic
268#533—22no—
269#533—22no—
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533—21no—
273#532—21no—
274C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292C2×#126—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#126—21no—
295C2×#124—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525C2311yescharacteristic
302#525C2311yescharacteristic
303C2×#123—22no—
304C2×#123—21no—
305C2×C22⋊Q8—21no—
306C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
307C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×#121C2311yescharacteristic
310#520—21no—
311#520—22no—
312#520D411yescharacteristic
313#520D411yescharacteristic
314#519—21no—
315#519D411yescharacteristic
316#518D411yescharacteristic
317#518D412yes—
318C4×#41—22no—
319C4×#41—21no—
320C2×C4×Q8—21no—
321C2×C4×Q8D411yescharacteristic
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C2×#117—21no—
325C2×#117D411yescharacteristic
326C2×#117C2311yescharacteristic
327C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328#484—22no—
329#484—22no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#483—21no—
333#483—21no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340#428—21no—
341#428—21no—
342#428—21no—
343#428—21no—
344C2×#107—21no—
345C2×#107—21no—
346C2×#106—21no—
347C2×#104—21no—
348C2×#104—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351C2×#103—21no—
352C2×#103—21no—
353C2×#101—21no—
354C2×#100—21no—
355C2×#99—21no—
356C2×#99—22no—
357#407C2311yescharacteristic
358#407C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8—21no—
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361#400—22no—
362#399—22no—
363#398—21no—
364#397—21no—
365#391—21no—
366#390—21no—
367#389—21no—
368#384—21no—
369#382—21no—
370#381—21no—
371#381—22no—
372#380—21no—
373#380C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#343—21no—
377#343—21no—
378#342—21no—
379#342—22no—
380#340—21no—
381#340—21no—
382#340—21no—
383#339—21no—
384#339—21no—
385#339—21no—
386#339—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—22no—
394#328—22no—
395#328—21no—
396#327—21no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—21no—
401#324—22no—
402#323—21no—
403#323—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41C2×D411yescharacteristic
409C2×#41C2×D411yescharacteristic
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8C2×D411yescharacteristic
413C22×Q8C2×D411yescharacteristic
414C22×D4—21no—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—42no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448#127—21no—
449#126—21no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—21no—
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#125—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—21no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#124—21no—
551#123—21no—
552#123—22no—
553#123—21no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—22no—
595#123—44no—
596#123—82no—
597#123—82no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8C2×D412yes—
657C22⋊Q8C2×D412yes—
658C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
659C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
660C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
661C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—21no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121C2×D411yescharacteristic
695#121C2×D411yescharacteristic
696#121C2×D411yescharacteristic
697#121C2×D411yescharacteristic
698#120—21no—
699#120—21no—
700#120—22no—
701#120—22no—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—22no—
706#120—21no—
707#120—21no—
708#120—21no—
709#120—21no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788#117—21no—
789#117—22no—
790#117—21no—
791#117—22no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—22no—
795#117—22no—
796#117—21no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—21no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117C2×D411yescharacteristic
822#117C2×D411yescharacteristic
823#117C2×D411yescharacteristic
824#117C2×D411yescharacteristic
825#117C2×D411yescharacteristic
826#117C2×D411yescharacteristic
827C2×C4⋊C4—21no—
828C2×C4⋊C4—21no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—42no—
847C2×C4⋊C4—41no—
848C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2×D412yes—
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—21no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—42no—
871C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C22⋊C4C2×D412yes—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2×D411yescharacteristic
884#107—41no—
885#107—41no—
886#107—42no—
887#107—41no—
888#107—41no—
889#106—41no—
890#106—41no—
891#106—41no—
892#106—41no—
893#104—42no—
894#104—42no—
895#103—42no—
896#103—42no—
897#103—41no—
898#103—41no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#101—42no—
902#100—42no—
903#99—42no—
904#99—82no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—21no—
911C22⋊C8—42no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—21no—
915#95—41no—
916#95—42no—
917#95—41no—
918#95—42no—
919C24—21no—
920C24#12011yescharacteristic
921C24#12012yes—
922C24C22×D411yescharacteristic
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—41no—
927#41—82no—
928#41—82no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—41no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—81no—
950C2×Q8—81no—
951C2×Q8—81no—
952C2×Q8—81no—
953C2×Q8#12011yescharacteristic
954C2×Q8#12012yes—
955C2×Q8#12011yescharacteristic
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4#12011yescharacteristic
986C2×D4#12011yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4#12011yescharacteristic
1025C22×C4#12011yescharacteristic
1026C22×C4#12011yescharacteristic
1027C22×C4#12012yes—
1028C22×C4#12012yes—
1029C22×C4#12012yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036M16—22no—
1037M16—22no—
1038M16—41no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—41no—
1042M16—41no—
1043M16—41no—
1044C2×C8—22no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—82no—
1120C4⋊C4—84no—
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12012yes—
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—41no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—84no—
1196C22⋊C4—82no—
1197C42—22no—
1198C42—21no—
1199C42—22no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—41no—
1222C42—41no—
1223C42—41no—
1224C42—41no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—22no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23C2×#12011yescharacteristic
1244C23C2×#12011yescharacteristic
1245C23C2×#12011yescharacteristic
1246Q8—42no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—81no—
1254Q8—81no—
1255Q8—82no—
1256Q8—82no—
1257Q8—82no—
1258Q8—82no—
1259Q8—82no—
1260Q8—82no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—42no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—42no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—81no—
1272D4—81no—
1273D4—81no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—82no—
1277D4—81no—
1278D4—81no—
1279D4—82no—
1280D4—81no—
1281D4—82no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C8—42no—
1369C8—81no—
1370C8—81no—
1371C8—81no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22#284611yescharacteristic
1399C22#301811yescharacteristic
1400C22#302111yescharacteristic
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—42no—
1407C4—41no—
1408C4—42no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—42no—
1421C4—42no—
1422C4—82no—
1423C4—161no—
1424C4—161no—
1425C4—161no—
1426C4#302511yescharacteristic
1427C4#302811yescharacteristic
1428C2—21no—
1429C2—21no—
1430C2—41no—
1431C2—41no—
1432C2—81no—
1433C2—82no—
1434C2—81no—
1435C2—81no—
1436C2#3289011yescharacteristic
1437C2#3289711yescharacteristic
1438C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62911C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25586C2semidirect
3. #24107C2semidirect
4. #24085C2semidirect
5. #24082C2semidirect
6. #18269C2semidirect
7. #18267C2semidirect
8. #18140C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8482C2semidirect
11. #8481C2semidirect
12. #8468C2semidirect
13. #8466C2semidirect
14. #8399C2semidirect
15. #8365C2semidirect
47. C2×#484C22semidirect
48. C2×#428C22semidirect
49. #2503C22semidirect
50. #2501C22semidirect
59. #1996C22semidirect
60. #1964C22semidirect
61. #1901C22semidirect
62. #1900C22semidirect
63. #1894C22semidirect
74. #1826C22semidirect
75. #1826C22semidirect
76. #1825C22semidirect
88. #1508C22semidirect
89. #1508C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629112
#255862
#241072
#240852
#240822
#182692
#182672
#181402
#85382
#84822
#84812
#84682
#84662
#83992
#83652