Finite Group Databasebeta

← #347118

Subgroups — #347118

Order 512.

2427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62914C211yesmaximal, characteristic
2#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24026C212yesmaximal, complemented
5#18267C212yesmaximal, complemented
6#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C212yesmaximal, complemented
9#8465C212yesmaximal, complemented
10#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3548—22no—
13#3546—22no—
14#3542—24no—
15#3536—24no—
16#3536—21no—
17#3536C2212yes—
18#3534—22no—
19#3534—22no—
20#3520—22no—
21#3511—21no—
22#3496—22no—
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492—21no—
25#3488—22no—
26#3488—21no—
27#3488C2212yes—
28D4×#41—21no—
29C2×#547C2211yescharacteristic
30#3460C2211yescharacteristic
31C2×#537—21no—
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#458—22no—
35C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
36#2501C2212yescomplemented
37#2486C2211yescharacteristic, complemented
38#2043—21no—
39#2039—22no—
40#2037—22no—
41#2036—21no—
42#2022—22no—
43#1964C2212yescomplemented
44#1900C2212yescomplemented
45#1894C2211yescharacteristic, complemented
46#1871C2212yescomplemented
47#1870C2211yescharacteristic, complemented
48#1862—21no—
49#1859—22no—
50#1792—22no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1788—21no—
53#1788C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1618—24no—
56#1614—24no—
57#1612—22no—
58#1611—21no—
59#1610—21no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C2×H(5,𝔽2)D412yes—
68C22×#41—22no—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72#562—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76#560—24no—
77#560—24no—
78#556—22no—
79#555—22no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#552—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#550—21no—
90#550—24no—
91#550—22no—
92#550—22no—
93D4×Q8—21no—
94#548—22no—
95#548—24no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#547—21no—
99#547—24no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#546—24no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—21no—
121D42—24no—
122D42—24no—
123D42—22no—
124D42—24no—
125D42—22no—
126#544D411yescharacteristic
127#543—22no—
128#543D414yes—
129#542—24no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#540—24no—
134#540—24no—
135#540—22no—
136#539—22no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#539—22no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—21no—
144#538D412yes—
145#538D414yes—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#537—22no—
151#537—24no—
152#537—21no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—21no—
158#537D412yes—
159#537D411yescharacteristic
160#535—22no—
161#535—24no—
162#535—21no—
163#535—21no—
164#535—22no—
165#535D412yes—
166#534—24no—
167#534—24no—
168#534—21no—
169#534D412yes—
170#533—22no—
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176#529—22no—
177#525—22no—
178#525—24no—
179#525—22no—
180#525—24no—
181#525—21no—
182#525—22no—
183#525C2312yes—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—24no—
188C2×C22⋊Q8—24no—
189C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#121—22no—
192C2×#121—24no—
193C2×#121—24no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121C2312yes—
198#520—22no—
199#520—21no—
200#520D412yes—
201C4×#41—21no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4—21no—
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207#484—24no—
208#484—22no—
209#483—22no—
210#481—22no—
211#480—22no—
212#458—48no—
213#428—22no—
214C2×#107—21no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218#417—22no—
219#417—22no—
220#417—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#100—22no—
228C2×#99—21no—
229C2×#99—24no—
230#407C2312yes—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
233#399—24no—
234#398—21no—
235#397—21no—
236#390—22no—
237#389—21no—
238#384—22no—
239#381—21no—
240#380—21no—
241#380C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊C4C2312yes—
243#343—22no—
244#342—21no—
245#340—21no—
246#339—22no—
247#336—21no—
248#328—22no—
249#328—22no—
250#328—24no—
251#327—22no—
252#327—22no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255#323—24no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—82no—
259H(5,𝔽2)—82no—
260H(5,𝔽2)—82no—
261H(5,𝔽2)—82no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41—81no—
282C2×#41—84no—
283C2×#41—84no—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2×D414yes—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D412yes—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—81no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323#127—21no—
324#127—22no—
325#127—24no—
326#127—24no—
327#127—22no—
328#126—22no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—22no—
333#126—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—24no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—22no—
360#123—22no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—22no—
368#123—24no—
369#123—22no—
370#123—48no—
371#123—44no—
372#123—84no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8C2×D414yes—
401C22⋊Q8C2×D412yes—
402C22⋊Q8C2×D412yes—
403#121—22no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—22no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—21no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—21no—
447#121—22no—
448#121—24no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121C2×D412yes—
456#121C2×D412yes—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—22no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503#117—22no—
504#117—21no—
505#117—22no—
506#117—24no—
507#117—24no—
508#117—21no—
509#117—22no—
510#117C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—44no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D412yes—
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D414yes—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551#107—42no—
552#107—42no—
553#106—42no—
554#104—44no—
555#104—82no—
556#104—82no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#103—42no—
560#103—81no—
561#103—81no—
562#102—42no—
563#102—41no—
564#102—41no—
565#102—42no—
566#100—82no—
567#99—24no—
568#99—48no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—81no—
573#95—21no—
574#95—22no—
575#95—41no—
576#95—41no—
577C24—24no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24#12011yescharacteristic
581C24#12014yes—
582C24C22×D411yescharacteristic
583#41—24no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—44no—
595#41—88no—
596#41—81no—
597#41—81no—
598#41—84no—
599#41—88no—
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—84no—
603#41—84no—
604#41—84no—
605#41—84no—
606#41—84no—
607#41—82no—
608#41—82no—
609#41—84no—
610#41—84no—
611#41—82no—
612#41—82no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—84no—
624C2×Q8#12012yes—
625C2×Q8#12012yes—
626C2×Q8#12012yes—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4#12011yescharacteristic
680C2×D4#12011yescharacteristic
681C2×D4#12012yes—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—88no—
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12014yes—
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D412yes—
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726M16—42no—
727M16—42no—
728M16—42no—
729M16—42no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—88no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4#12012yes—
769C4⋊C4#12012yes—
770C4⋊C4#12012yes—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—88no—
804C22⋊C4—82no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—24no—
808C42—24no—
809C42—21no—
810C42—22no—
811C42—21no—
812C42—42no—
813C42—42no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—24no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—48no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—81no—
835C23—84no—
836C23—84no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23C2×#12012yes—
841C23C2×#12011yescharacteristic
842Q8—22no—
843Q8—22no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—44no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—81no—
851Q8—84no—
852Q8—81no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—44no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—42no—
861D4—44no—
862D4—48no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—42no—
866D4—44no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—84no—
873D4—82no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—81no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—82no—
888D4#45812yescomplemented
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4#45312yes—
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12012yes—
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C8—81no—
948C8—82no—
949C8—81no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—44no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—44no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—44no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—164no—
977C22—168no—
978C22—322no—
979C22#284611yescharacteristic
980C22C2×#45311yescharacteristic
981C22#301911yescharacteristic
982C4—22no—
983C4—22no—
984C4—21no—
985C4—42no—
986C4—44no—
987C4—42no—
988C4—41no—
989C4—42no—
990C4—41no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—84no—
995C4—161no—
996C4—161no—
997C4C2×#45811yescharacteristic
998C4#302611yescharacteristic
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—42no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—82no—
1006C2—84no—
1007C2#3288811yescharacteristic
1008C2#3289711yescharacteristic
1009C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25772C2semidirect
3. #24054C2semidirect
4. #24026C2semidirect
5. #18267C2semidirect
6. #18150C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8465C2semidirect
10. #8400C2semidirect
11. #8364C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#484C22semidirect
35. C2×#417C22semidirect
36. #2501C22semidirect
37. #2486C22semidirect
43. #1964C22semidirect
44. #1900C22semidirect
45. #1894C22semidirect
46. #1871C22semidirect
47. #1870C22semidirect
51. #1789C22semidirect
53. #1788C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect
888. D4#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629142
#257722
#240542
#240262
#182672
#181502
#85362
#84812
#84652
#84002
#83642