Finite Group Databasebeta

← #347122

Subgroups — #347122

Order 512.

2175 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62915C211yesmaximal, characteristic
2#25948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24029C212yesmaximal, complemented
5#18269C212yesmaximal, complemented
6#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3559—24no—
13#3552—22no—
14#3547—22no—
15#3544—24no—
16#3538—21no—
17#3538C2212yes—
18#3535—22no—
19#3535—22no—
20#3515—22no—
21#3503—21no—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3499—22no—
24#3494—22no—
25#3492—21no—
26#3489—21no—
27#3489C2212yes—
28#3475—21no—
29C2×#547C2211yescharacteristic
30#3460C2211yescharacteristic
31C2×#544—21no—
32#3092C2212yes—
33C2×#484C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35#2503C2212yes—
36#2486C2211yescharacteristic
37#2043—21no—
38#2040—22no—
39#2038—22no—
40#2036—21no—
41#2030—22no—
42#1996C2212yes—
43#1901C2212yes—
44#1894C2211yescharacteristic
45#1890—22no—
46#1871C2212yes—
47#1870C2211yescharacteristic
48#1862—21no—
49#1860—22no—
50#1793—22no—
51#1789C2212yes—
52#1788—21no—
53#1788C2211yescharacteristic
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1617—24no—
56#1615—24no—
57#1612—22no—
58#1611—21no—
59#1610—21no—
60#1513C2212yes—
61#1508C2212yes—
62#1501C2212yes—
63#1472C2212yes—
64#1465C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4—21no—
66C2×2−1+4D412yes—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70#563—24no—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#563—24no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76Q82—22no—
77#557—22no—
78#556—21no—
79#555—21no—
80#555—24no—
81#554—21no—
82#554—24no—
83#554—24no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#552—22no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#547—21no—
110#547—22no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#547—24no—
120#547—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#544—22no—
125#544—22no—
126#544—24no—
127#544—24no—
128#544—24no—
129#544—22no—
130#544—22no—
131#544—21no—
132#544D411yescharacteristic
133#544D414yes—
134#543—21no—
135#543D412yes—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#540—24no—
143#540—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#539—22no—
150#539—22no—
151#539D414yes—
152#538—21no—
153#538D412yes—
154#537—21no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537D412yes—
158#537D411yescharacteristic
159#536—22no—
160#536—21no—
161#536—24no—
162#536—24no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#536D412yes—
167#535—21no—
168#533—22no—
169#533—21no—
170#532—24no—
171#532—22no—
172C2×C4⋊Q8—24no—
173C2×C4⋊Q8—22no—
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—22no—
179C2×#125—24no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—21no—
183#525—22no—
184#525C2312yes—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8C2312yes—
194C2×#121—21no—
195#520—21no—
196#520—22no—
197#520D412yes—
198#518D412yes—
199C4×#41—22no—
200C4×#41—21no—
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×#117—22no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206#484—24no—
207#484—22no—
208#483—22no—
209#481—22no—
210#480—22no—
211#428—22no—
212C2×#107—21no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#101—22no—
226C2×#99—21no—
227#407C2312yes—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
230#400—24no—
231#398—21no—
232#397—21no—
233#391—22no—
234#389—21no—
235#382—22no—
236#381—24no—
237#381—21no—
238#380—21no—
239#380C2311yescharacteristic
240C4×C22⋊C4C2312yes—
241#343—22no—
242#342—24no—
243#342—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—24no—
249#328—22no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#324—21no—
253#324—24no—
254#323—21no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—82no—
2572−1+4—82no—
2582−1+4—82no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—81no—
273C2×#41—81no—
274C2×#41C2×D412yes—
275C2×#41C2×D412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C22×Q8—22no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—81no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—24no—
317#127—22no—
318#126—22no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—22no—
328#126—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—22no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#124—22no—
345#124—24no—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—22no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—22no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8C2×D412yes—
422C22⋊Q8C2×D414yes—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—22no—
427#121—21no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—21no—
444#121—24no—
445#121C2×D412yes—
446#121C2×D412yes—
447#120—24no—
448#120—22no—
449#120—22no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485#117—24no—
486#117—24no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—24no—
491#117—22no—
492#117—21no—
493#117—22no—
494#117—24no—
495#117—24no—
496#117—21no—
497#117—22no—
498#117—24no—
499#117—22no—
500#117C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4C2×D414yes—
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×D414yes—
537C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C42—24no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542#107—42no—
543#107—42no—
544#106—42no—
545#104—44no—
546#104—82no—
547#104—82no—
548#103—42no—
549#103—42no—
550#103—42no—
551#103—81no—
552#103—81no—
553#102—42no—
554#102—41no—
555#102—41no—
556#102—42no—
557#101—82no—
558#99—42no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—81no—
563#95—21no—
564#95—22no—
565#95—41no—
566#95—44no—
567#95—41no—
568#95—44no—
569C24—21no—
570C24#12011yescharacteristic
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—24no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—44no—
581#41—42no—
582#41—44no—
583#41—42no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—84no—
587#41—88no—
588#41—81no—
589#41—81no—
590#41—84no—
591#41—84no—
592#41—84no—
593#41—88no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—84no—
611C2×Q8—84no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—81no—
615C2×Q8—82no—
616C2×Q8—81no—
617C2×Q8—82no—
618C2×Q8#12012yes—
619C2×Q8#12012yes—
620C2×Q8#12012yes—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4#12011yescharacteristic
643C2×D4#12011yescharacteristic
644C2×D4#12012yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12014yes—
683C22×C4#12014yes—
684C22×C4C22×D412yes—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D412yes—
688M16—42no—
689M16—42no—
690M16—42no—
691M16—42no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—82no—
741C4⋊C4#12012yes—
742C4⋊C4#12012yes—
743C4⋊C4#12012yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—82no—
774C42—22no—
775C42—24no—
776C42—24no—
777C42—24no—
778C42—22no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—21no—
782C42—22no—
783C42—21no—
784C42—42no—
785C42—42no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23C2×#12012yes—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—41no—
811Q8—42no—
812Q8—41no—
813Q8—82no—
814Q8—81no—
815Q8—82no—
816Q8—81no—
817Q8—82no—
818Q8—84no—
819Q8—84no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—48no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—84no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—81no—
839D4—82no—
840D4#45812yes—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4#45412yes—
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12012yes—
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C8—81no—
901C8—82no—
902C8—81no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22#284611yescharacteristic
927C22C2×#45411yescharacteristic
928C22#302011yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—22no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—44no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—44no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—161no—
943C4—162no—
944C4—161no—
945C4C2×#45811yescharacteristic
946C4#302611yescharacteristic
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—42no—
950C2—42no—
951C2—82no—
952C2—81no—
953C2—81no—
954C2#3288911yescharacteristic
955C2#3289711yescharacteristic
956C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62915C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25948C2semidirect
3. #24054C2semidirect
4. #24029C2semidirect
5. #18269C2semidirect
6. #18150C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8400C2semidirect
11. #8364C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629152
#259482
#240542
#240292
#182692
#181502
#85372
#84822
#84672
#84002
#83642