Finite Group Databasebeta

← #347123

Subgroups — #347123

Order 512.

2477 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62916C211yesmaximal, characteristic
2#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24026C212yesmaximal, complemented
5#18265C212yesmaximal, complemented
6#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8479C212yesmaximal, complemented
9#8465C212yesmaximal, complemented
10#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3546—24no—
13#3546—22no—
14#3543—22no—
15#3543—24no—
16#3537—22no—
17#3537—22no—
18#3537—21no—
19#3537C2212yes—
20#3517—22no—
21#3498—22no—
22#3498—22no—
23#3498—21no—
24#3496—21no—
25#3496C2211yescharacteristic
26#3488—21no—
27#3488C2212yes—
28#3480—21no—
29C2×#550C2211yescharacteristic
30#3460—21no—
31#3460C2211yescharacteristic
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#458—22no—
35C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
36#2501C2212yescomplemented
37#2486C2211yescharacteristic, complemented
38#2041—21no—
39#2039—22no—
40#2037—22no—
41#2034—21no—
42#2022—22no—
43#1964C2212yescomplemented
44#1900C2212yescomplemented
45#1895C2211yescharacteristic, complemented
46#1871C2212yescomplemented
47#1870C2211yescharacteristic, complemented
48#1865—21no—
49#1859—22no—
50#1792—22no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1788—21no—
53#1788C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1618—24no—
56#1613—24no—
57#1612—22no—
58#1611—21no—
59#1610—21no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1507C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)D412yes—
68C2×H(5,𝔽2)D412yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72#560—24no—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#560—24no—
78#559—21no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#553—24no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#550—21no—
90#550—22no—
91#550—22no—
92#550—24no—
93#550—22no—
94#550—24no—
95#550—22no—
96#550—22no—
97#550—22no—
98#550—24no—
99#548—22no—
100#547—24no—
101#547—22no—
102#546—22no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109D42—24no—
110D42—24no—
111D42—22no—
112D42—24no—
113D42—24no—
114D42—24no—
115D42—22no—
116D42—24no—
117D42—24no—
118D42—24no—
119D42—22no—
120D42—22no—
121D42—24no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—24no—
125D42—22no—
126#544D411yescharacteristic
127#542—24no—
128#542—22no—
129#540—24no—
130#540—22no—
131#540—24no—
132#540—24no—
133#540—22no—
134#540—22no—
135#538—22no—
136#538—24no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—21no—
141#538D412yes—
142#538D414yes—
143#537—21no—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537—21no—
147#537D412yes—
148#537D411yescharacteristic
149#535—22no—
150#535—21no—
151#535—22no—
152#535—24no—
153#535—22no—
154#535—24no—
155#535—24no—
156#535—24no—
157#535—24no—
158#535—22no—
159#535—21no—
160#535—22no—
161#535D412yes—
162#534—22no—
163#534—24no—
164#534—22no—
165#534—24no—
166#534—22no—
167#534—21no—
168#534D412yes—
169#534D414yes—
170#532—24no—
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532—24no—
174#532—22no—
175#532—21no—
176C2×#127—24no—
177C2×#127—22no—
178C2×#127—21no—
179C2×#127D411yescharacteristic
180#529—24no—
181#529—22no—
182#529—24no—
183#529—22no—
184#525—22no—
185#525—21no—
186#525—22no—
187#525C2312yes—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—24no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—22no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121D411yescharacteristic
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C2×#121C2312yes—
198#520—21no—
199#520D412yes—
200C4×#41—22no—
201C4×#41—22no—
202C4×#41—21no—
203C2×C4×Q8D411yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207#484—22no—
208#483—22no—
209#481—24no—
210#481—22no—
211#480—22no—
212#458—48no—
213#428—22no—
214C2×#106—21no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218#417—22no—
219#417—22no—
220#417—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#100—22no—
228C2×#99—21no—
229C2×#99—24no—
230#407C2312yes—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
233#399—24no—
234#398—21no—
235#397—21no—
236#390—22no—
237#389—21no—
238#384—22no—
239#381—21no—
240#380—21no—
241#380C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊C4C2312yes—
243#343—22no—
244#342—21no—
245#340—21no—
246#339—22no—
247#336—21no—
248#328—22no—
249#328—22no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#327—24no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255#323—24no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—82no—
259H(5,𝔽2)—84no—
260H(5,𝔽2)—84no—
261H(5,𝔽2)—82no—
262H(5,𝔽2)—82no—
263H(5,𝔽2)—82no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41C2×D412yes—
282C2×#41C2×D412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D414yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—81no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—22no—
325#127—24no—
326#127—22no—
327#127—22no—
328#127—21no—
329#127—24no—
330#127—24no—
331#127—24no—
332#127—24no—
333#127—24no—
334#127—24no—
335#127—24no—
336#127—22no—
337#127—22no—
338#127—22no—
339#127—22no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—22no—
345#126—24no—
346#126—22no—
347#125—24no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#123—24no—
362#123—22no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—22no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—22no—
374#123—22no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—48no—
379#123—44no—
380#123—84no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8C2×D412yes—
390C22⋊Q8C2×D412yes—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—24no—
398#121—22no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—22no—
403#121—21no—
404#121—24no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—22no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—21no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121C2×D412yes—
450#121C2×D414yes—
451#121C2×D412yes—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—22no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—22no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511#117—24no—
512#117—22no—
513#117—24no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—22no—
519#117C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—44no—
530C2×C4⋊C4—41no—
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×D414yes—
546C2×C42—24no—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551#107—42no—
552#106—42no—
553#106—42no—
554#104—44no—
555#104—82no—
556#104—82no—
557#103—42no—
558#103—41no—
559#103—41no—
560#103—42no—
561#102—42no—
562#102—42no—
563#102—42no—
564#102—81no—
565#102—81no—
566#100—82no—
567#99—24no—
568#99—48no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—81no—
573#95—22no—
574#95—21no—
575#95—41no—
576#95—41no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24#12011yescharacteristic
583C24#12014yes—
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—24no—
586#41—42no—
587#41—44no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—44no—
595#41—42no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—42no—
599#41—84no—
600#41—84no—
601#41—81no—
602#41—81no—
603#41—84no—
604#41—88no—
605#41—84no—
606#41—81no—
607#41—81no—
608#41—88no—
609#41—88no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8#12011yescharacteristic
617C2×Q8#12011yescharacteristic
618C2×Q8#12012yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—161no—
689C2×D4—161no—
690C2×D4—161no—
691C2×D4—164no—
692C2×D4—164no—
693C2×D4—164no—
694C2×D4#12012yes—
695C2×D4#12012yes—
696C2×D4#12012yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12014yes—
730C22×C4C22×D412yes—
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D412yes—
734M16—42no—
735M16—42no—
736M16—42no—
737M16—42no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—41no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—88no—
771C4⋊C4—82no—
772C4⋊C4#12012yes—
773C4⋊C4#12012yes—
774C4⋊C4#12012yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—88no—
806C22⋊C4—82no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—24no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—24no—
813C42—21no—
814C42—22no—
815C42—21no—
816C42—42no—
817C42—42no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—24no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—82no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23C2×#12012yes—
852C23C2×#12011yescharacteristic
853Q8—21no—
854Q8—21no—
855Q8—21no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—44no—
859Q8—42no—
860Q8—81no—
861Q8#45812yescomplemented
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—48no—
869D4—44no—
870D4—42no—
871D4—48no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—42no—
875D4—44no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—81no—
894D4—82no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—82no—
905D4—84no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4#45312yes—
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12012yes—
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C8—81no—
960C8—82no—
961C8—81no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—44no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—322no—
992C22—324no—
993C22—324no—
994C22#284611yescharacteristic
995C22C2×#45311yescharacteristic
996C22#301911yescharacteristic
997C4—22no—
998C4—22no—
999C4—21no—
1000C4—22no—
1001C4—44no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—84no—
1010C4—161no—
1011C4—161no—
1012C4C2×#45811yescharacteristic
1013C4#302611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—82no—
1020C2—84no—
1021C2—82no—
1022C2#3288811yescharacteristic
1023C2#3289611yescharacteristic
1024C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62916C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25772C2semidirect
3. #24045C2semidirect
4. #24026C2semidirect
5. #18265C2semidirect
6. #18150C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8479C2semidirect
9. #8465C2semidirect
10. #8400C2semidirect
11. #8361C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#481C22semidirect
35. C2×#417C22semidirect
36. #2501C22semidirect
37. #2486C22semidirect
43. #1964C22semidirect
44. #1900C22semidirect
45. #1895C22semidirect
46. #1871C22semidirect
47. #1870C22semidirect
51. #1789C22semidirect
53. #1788C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1507C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect
861. Q8#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629162
#257722
#240452
#240262
#182652
#181502
#85362
#84792
#84652
#84002
#83612