Finite Group Databasebeta

← #347124

Subgroups — #347124

Order 512.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62929C211yesmaximal, characteristic
2#25948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24085C212yesmaximal, complemented
5#18271C212yesmaximal, complemented
6#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C212yesmaximal, complemented
9#8468C212yesmaximal, complemented
10#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3565—24no—
13#3561—22no—
14#3561—22no—
15#3547—24no—
16#3547—22no—
17#3544—22no—
18#3536—21no—
19#3536C2212yes—
20#3518—22no—
21#3511—22no—
22#3503—21no—
23#3501C2211yescharacteristic
24#3495—21no—
25#3495C2212yes—
26#3494—22no—
27#3493—21no—
28#3475—21no—
29C2×#555C2211yescharacteristic
30#3460C2211yescharacteristic
31#3458—21no—
32#3092C2212yes—
33C2×#481C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35#2503C2212yes—
36#2486C2211yescharacteristic
37#2061—22no—
38#2058—21no—
39#2038—22no—
40#2034—21no—
41#2030—22no—
42#1996C2212yes—
43#1901C2212yes—
44#1895C2211yescharacteristic
45#1890—22no—
46#1871C2212yes—
47#1870C2211yescharacteristic
48#1862—21no—
49#1860—22no—
50#1857—22no—
51#1854—21no—
52#1826C2212yes—
53#1825C2211yescharacteristic
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1616—24no—
56#1615—24no—
57#1612—22no—
58#1611—21no—
59#1610—21no—
60#1513C2212yes—
61#1507C2212yes—
62#1501C2212yes—
63#1472C2212yes—
64#1465C2211yescharacteristic
65C22×M16C2311yescharacteristic
66#563—24no—
67#563—24no—
68#562—24no—
69#562—24no—
70#562—24no—
71#562—24no—
72Q82—22no—
73#557—22no—
74#556—21no—
75#556—24no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#555—21no—
81#555—24no—
82#555—24no—
83#555—24no—
84#555—22no—
85#555—22no—
86#554—21no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#554—24no—
92#553—22no—
93#553—24no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#552—22no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—24no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—22no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—21no—
114#547—24no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—24no—
120#544—22no—
121#544—24no—
122#544—24no—
123#544—21no—
124#544—24no—
125#544—21no—
126#544D411yescharacteristic
127#544D412yes—
128#543—22no—
129#543—22no—
130#543—21no—
131#543D412yes—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#541—22no—
145#541—22no—
146#540—24no—
147#540—22no—
148#539—22no—
149#539D414yes—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—21no—
153#538D412yes—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537D411yescharacteristic
158#537D414yes—
159#536—21no—
160#536—24no—
161#536—24no—
162#536D412yes—
163#535—21no—
164#533—22no—
165#533—24no—
166#533—24no—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—21no—
170#532—24no—
171#532—22no—
172C2×C4⋊Q8—22no—
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182#525—22no—
183#525—21no—
184#525C2312yes—
185C2×#123—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8C2312yes—
188C2×#121—21no—
189C2×#121D411yescharacteristic
190C2×#121C2311yescharacteristic
191#520—22no—
192#520—21no—
193#520D412yes—
194#519—21no—
195#519D412yes—
196#518D412yes—
197C4×#41—22no—
198C4×#41—21no—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×#117—22no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117D411yescharacteristic
204C2×#117C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206#484—22no—
207#483—22no—
208#481—24no—
209#481—22no—
210#480—22no—
211#428—22no—
212#428—22no—
213#428—22no—
214C2×#107—21no—
215C2×#106—21no—
216C2×#106—21no—
217C2×#104—22no—
218#417—22no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#101—22no—
222C2×#99—21no—
223#407C2312yes—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
226#400—24no—
227#398—21no—
228#397—21no—
229#391—22no—
230#389—21no—
231#382—22no—
232#381—24no—
233#381—21no—
234#380—21no—
235#380C2311yescharacteristic
236C4×C22⋊C4C2312yes—
237#343—22no—
238#342—24no—
239#342—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—22no—
249#327—22no—
250#327—24no—
251#327—22no—
252#324—21no—
253#324—24no—
254#323—21no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41C2×D412yes—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—24no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—42no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—22no—
295#127—22no—
296#126—22no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—22no—
308#126—24no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#125—22no—
312#125—24no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#125—22no—
316#125—24no—
317#125—24no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125—22no—
321#125—24no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—24no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—24no—
330#124—22no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#123—24no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357#123—44no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8C2×D412yes—
397C22⋊Q8C2×D412yes—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—22no—
401#121—21no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—22no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—22no—
414#121—24no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—24no—
418#121—21no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121C2×D414yes—
423#121C2×D412yes—
424#121C2×D412yes—
425#120—24no—
426#120—22no—
427#120—22no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—22no—
478#117—24no—
479#117—21no—
480#117—24no—
481#117—24no—
482#117—24no—
483#117—24no—
484#117—21no—
485#117—22no—
486#117—24no—
487#117—22no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117C2×D412yes—
493#117C2×D412yes—
494#117C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2×D414yes—
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C2×D414yes—
527C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C42—24no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534#107—41no—
535#107—41no—
536#107—42no—
537#106—42no—
538#106—42no—
539#106—42no—
540#104—44no—
541#103—42no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#101—44no—
546#99—42no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—42no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—41no—
554#95—44no—
555#95—41no—
556#95—44no—
557C24—21no—
558C24#12011yescharacteristic
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—81no—
565#41—81no—
566#41—82no—
567#41—82no—
568#41—164no—
569#41—164no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—161no—
584C2×Q8—164no—
585C2×Q8#12012yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—161no—
604C2×D4—161no—
605C2×D4#12012yes—
606C2×D4#12012yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12014yes—
639C22×C4#12014yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D412yes—
644M16—24no—
645M16—42no—
646M16—42no—
647M16—42no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—42no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4#12012yes—
697C4⋊C4#12012yes—
698C4⋊C4#12012yes—
699C4⋊C4#12011yescharacteristic
700C4⋊C4#12011yescharacteristic
701C4⋊C4#12012yes—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—82no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—24no—
739C42—24no—
740C42—22no—
741C42—24no—
742C42—22no—
743C42—24no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23C2×#12012yes—
768C23C2×#12011yescharacteristic
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—82no—
774Q8—82no—
775Q8—82no—
776Q8—84no—
777Q8—84no—
778Q8—84no—
779Q8—81no—
780D4—44no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—84no—
792D4—81no—
793D4—82no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—82no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4#45412yes—
850C2×C4C2×#12012yes—
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C8—42no—
854C8—81no—
855C8—82no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22#284611yescharacteristic
877C22C2×#45411yescharacteristic
878C22#302011yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—21no—
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—161no—
894C4—162no—
895C4—161no—
896C4#302511yescharacteristic
897C4#302811yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2#3288911yescharacteristic
905C2#3289611yescharacteristic
906C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62929C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25948C2semidirect
3. #24104C2semidirect
4. #24085C2semidirect
5. #18271C2semidirect
6. #18150C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8468C2semidirect
10. #8400C2semidirect
11. #8360C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629292
#259482
#241042
#240852
#182712
#181502
#85372
#84802
#84682
#84002
#83602