Finite Group Databasebeta

← #347126

Subgroups — #347126

Order 512.

2297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62918C211yesmaximal, characteristic
2#25586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3560—22no—
18#3558—21no—
19#3551—21no—
20#3546—21no—
21#3545—22no—
22#3542—22no—
23#3541—21no—
24#3537C2211yescharacteristic
25#3536C2211yescharacteristic
26#3535—21no—
27#3534—21no—
28#3534—22no—
29#3532—22no—
30#3521—21no—
31#3519—22no—
32#3514—21no—
33#3513—21no—
34#3505C2211yescharacteristic
35#3500—21no—
36#3496—21no—
37#3490—21no—
38#3489C2211yescharacteristic
39#3488C2211yescharacteristic
40#3484—21no—
41#3481—21no—
42C2×#546C2211yescharacteristic
43#3460C2211yescharacteristic
44C2×#538—21no—
45#3092C2211yescharacteristic, complemented
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
49#2503C2211yescharacteristic, complemented
50#2501C2211yescharacteristic, complemented
51#2486C2211yescharacteristic, complemented
52#2042—21no—
53#2040—21no—
54#2039—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2035—21no—
58#2022—22no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic, complemented
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic, complemented
63#1895C2211yescharacteristic, complemented
64#1890—22no—
65#1871C2211yescharacteristic, complemented
66#1871C2211yescharacteristic, complemented
67#1870C2211yescharacteristic, complemented
68#1864—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1793—21no—
72#1792—21no—
73#1789C2211yescharacteristic, complemented
74#1789C2211yescharacteristic, complemented
75#1788C2211yescharacteristic, complemented
76#1786—21no—
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1618—22no—
79#1616—22no—
80#1615—22no—
81#1613—22no—
82#1612—21no—
83#1612—21no—
84#1611—21no—
85#1610—21no—
86#1513C2211yescharacteristic, complemented
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1507C2211yescharacteristic, complemented
89#1507C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic, complemented
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic, complemented
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4D411yescharacteristic
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C23×D4D411yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#563—22no—
102#563—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107H(3,𝔽4)—22no—
108#560—22no—
109#560—22no—
110#560—22no—
111#560—22no—
112#560—22no—
113#559—21no—
114#559—21no—
115#556—21no—
116#556—21no—
117#555—22no—
118#555—22no—
119#554—21no—
120#554—22no—
121#554—21no—
122#553—22no—
123#553—21no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—21no—
129#553—21no—
130#553—22no—
131#553—21no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#550—22no—
147#550—21no—
148D4×Q8—21no—
149#548—21no—
150#548—21no—
151#548—21no—
152#548—21no—
153#548—21no—
154#548—21no—
155#547—22no—
156#547—21no—
157#547—21no—
158#547—22no—
159#547—21no—
160#546—21no—
161#546—22no—
162#546—21no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—21no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—21no—
179#546—21no—
180#546—21no—
181#546—21no—
182#546—21no—
183#546—21no—
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191D42—21no—
192D42—22no—
193D42—22no—
194D42—21no—
195D42—22no—
196D42—21no—
197D42—21no—
198D42—22no—
199D42—21no—
200D42—22no—
201#544D411yescharacteristic
202#543—21no—
203#542—21no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—21no—
208#542—21no—
209#542—21no—
210#541—21no—
211#540—22no—
212#540—22no—
213#540—22no—
214#540—21no—
215#540—21no—
216#540—21no—
217#539—22no—
218#539—22no—
219#539—22no—
220#539—22no—
221#539—21no—
222#539D412yes—
223#538—22no—
224#538—22no—
225#538—22no—
226#538—22no—
227#538—22no—
228#538—22no—
229#538—22no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—21no—
239#538—21no—
240#538—21no—
241#538—21no—
242#538D411yescharacteristic
243#538D411yescharacteristic
244#538D412yes—
245#537—21no—
246#537—21no—
247#537—21no—
248#537—21no—
249#537D411yescharacteristic
250#537D411yescharacteristic
251#537D411yescharacteristic
252#537D412yes—
253#536—22no—
254#536—21no—
255#536—21no—
256#536D411yescharacteristic
257#535—21no—
258#535—21no—
259#535—22no—
260#535—22no—
261#535—21no—
262#535—21no—
263#535—21no—
264#535D411yescharacteristic
265#534—22no—
266#534—22no—
267#534—22no—
268#534—22no—
269#534—22no—
270#534—21no—
271#534D412yes—
272#534D412yes—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532—22no—
276#532—21no—
277#532—21no—
278#529—22no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—22no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286C2×#126—22no—
287C2×#124—22no—
288C2×#124—21no—
289C2×#124D411yescharacteristic
290#525—22no—
291#525—22no—
292#525—22no—
293#525—21no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525C2311yescharacteristic
298#525C2311yescharacteristic
299C2×#123—22no—
300C2×#123—21no—
301C2×#123—22no—
302C2×#123—21no—
303C2×C22⋊Q8—21no—
304C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
305C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×#121—22no—
307C2×#121—22no—
308C2×#121—21no—
309C2×#121—21no—
310C2×#121C2311yescharacteristic
311C2×#121C2311yescharacteristic
312C2×#120—22no—
313C2×#120—22no—
314C2×#120—21no—
315#520D411yescharacteristic
316#520D411yescharacteristic
317#518—21no—
318#518—22no—
319#518D412yes—
320C4×#41—21no—
321C4×#41—21no—
322C2×C4×D4—22no—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4D411yescharacteristic
325C2×C4×D4C2311yescharacteristic
326C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C22×C22⋊C4—21no—
328#484—21no—
329#484—21no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#481—22no—
333#481—22no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340C2×#106—21no—
341C2×#104—21no—
342C2×#104—21no—
343C2×#104—21no—
344C2×#104—21no—
345C2×#104—21no—
346C2×#104—21no—
347#417—21no—
348#417—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351#417—21no—
352#417—21no—
353C2×#103—21no—
354C2×#103—21no—
355C2×#102—21no—
356C2×#102—21no—
357C2×#102—21no—
358C2×#102—21no—
359C2×#101—21no—
360C2×#100—21no—
361C2×#99—21no—
362C2×#99—22no—
363#407C2311yescharacteristic
364#407C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367#400—22no—
368#399—22no—
369#398—21no—
370#397—21no—
371#391—21no—
372#390—21no—
373#389—21no—
374#384—21no—
375#382—21no—
376#381—21no—
377#381—22no—
378#380—21no—
379#380C2311yescharacteristic
380C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
381C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
382#343—21no—
383#343—21no—
384#342—21no—
385#342—22no—
386#340—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—21no—
394#327—21no—
395#327—21no—
396#327—21no—
397#327—22no—
398#327—22no—
399#327—21no—
400#324—21no—
401#324—22no—
402#323—21no—
403#323—22no—
404C25—21no—
4052−1+4—42no—
4062−1+4—81no—
407H(5,𝔽2)—42no—
408H(5,𝔽2)—81no—
409H(5,𝔽2)—82no—
410H(5,𝔽2)—82no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—81no—
427C2×#41C2×D411yescharacteristic
428C2×#41C2×D411yescharacteristic
429C2×#41C2×D411yescharacteristic
430C2×#41C2×D411yescharacteristic
431C2×#41C2×D411yescharacteristic
432C2×#41C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C22×D4C2×D412yes—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4—22no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—81no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481#127—21no—
482#127—22no—
483#127—21no—
484#127—21no—
485#127—22no—
486#127—22no—
487#127—21no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—21no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—21no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—21no—
507#126—22no—
508#126—21no—
509#126—22no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#124—22no—
520#124—21no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—21no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—21no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—21no—
596#123—22no—
597#123—44no—
598#123—82no—
599#123—82no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
639C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
640C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
641C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—21no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—21no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121C2×D411yescharacteristic
717#121C2×D412yes—
718#121C2×D412yes—
719#121C2×D411yescharacteristic
720#121C2×D411yescharacteristic
721#121C2×D411yescharacteristic
722#120—22no—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—21no—
753#120—21no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D411yescharacteristic
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—42no—
851C2×C4⋊C4—41no—
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—42no—
884C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C22⋊C4C2×D412yes—
886C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C2×D412yes—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42C2×D411yescharacteristic
894#107—41no—
895#107—41no—
896#106—42no—
897#106—41no—
898#106—41no—
899#104—42no—
900#104—42no—
901#104—81no—
902#104—81no—
903#104—81no—
904#104—81no—
905#103—41no—
906#103—41no—
907#103—41no—
908#103—41no—
909#103—81no—
910#102—42no—
911#102—41no—
912#102—41no—
913#102—42no—
914#102—41no—
915#102—41no—
916#102—81no—
917#101—81no—
918#100—81no—
919#99—42no—
920#99—82no—
921C22⋊C8—21no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—21no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—81no—
928#95—21no—
929#95—21no—
930#95—21no—
931#95—41no—
932#95—42no—
933#95—41no—
934#95—42no—
935C24—22no—
936C24—22no—
937C24—22no—
938C24—22no—
939C24—21no—
940C24—21no—
941C24—81no—
942C24—81no—
943C24—82no—
944C24—161no—
945C24#12011yescharacteristic
946C24#12012yes—
947C24C22×D411yescharacteristic
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—41no—
953#41—41no—
954#41—41no—
955#41—41no—
956#41—41no—
957#41—41no—
958#41—41no—
959#41—41no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—84no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—81no—
976#41—81no—
977#41—81no—
978#41—162no—
979#41—162no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—81no—
994C2×Q8#12011yescharacteristic
995C2×Q8#12011yescharacteristic
996C2×Q8#12011yescharacteristic
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—84no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—84no—
1071C2×D4—84no—
1072C2×D4—161no—
1073C2×D4—162no—
1074C2×D4—162no—
1075C2×D4—162no—
1076C2×D4#12011yescharacteristic
1077C2×D4#12011yescharacteristic
1078C2×D4#12011yescharacteristic
1079C2×D4#12012yes—
1080C2×D4#12011yescharacteristic
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—161no—
1123C22×C4—162no—
1124C22×C4#12011yescharacteristic
1125C22×C4#12011yescharacteristic
1126C22×C4#12011yescharacteristic
1127C22×C4#12012yes—
1128C22×C4#12012yes—
1129C22×C4#12012yes—
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136M16—41no—
1137M16—41no—
1138M16—41no—
1139M16—41no—
1140M16—41no—
1141M16—41no—
1142M16—41no—
1143M16—41no—
1144C2×C8—41no—
1145C2×C8—41no—
1146C2×C8—41no—
1147C2×C8—41no—
1148C2×C8—41no—
1149C2×C8—41no—
1150C2×C8—41no—
1151C2×C8—41no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—82no—
1198C4⋊C4—84no—
1199C4⋊C4#12011yescharacteristic
1200C4⋊C4#12012yes—
1201C4⋊C4#12011yescharacteristic
1202C4⋊C4#12011yescharacteristic
1203C4⋊C4#12011yescharacteristic
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—22no—
1259C22⋊C4—22no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—22no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—22no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—42no—
1271C22⋊C4—84no—
1272C22⋊C4—82no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—22no—
1277C42—21no—
1278C42—22no—
1279C42—22no—
1280C42—22no—
1281C42—22no—
1282C42—22no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23—22no—
1296C23—22no—
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—42no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—44no—
1308C23—44no—
1309C23—42no—
1310C23—42no—
1311C23—42no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—41no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—82no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—164no—
1330C23—164no—
1331C23C2×#12011yescharacteristic
1332C23C2×#12011yescharacteristic
1333C23C2×#12011yescharacteristic
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—81no—
1343Q8—81no—
1344Q8—82no—
1345Q8—81no—
1346Q8—81no—
1347Q8—82no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—42no—
1352D4—42no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—42no—
1356D4—42no—
1357D4—44no—
1358D4—44no—
1359D4—44no—
1360D4—42no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—42no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—82no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—81no—
1388D4—82no—
1389D4—81no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—81no—
1393D4—82no—
1394D4—82no—
1395D4—81no—
1396D4—82no—
1397D4—81no—
1398D4—82no—
1399D4—82no—
1400D4—82no—
1401D4—82no—
1402D4—81no—
1403D4#45812yes—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—22no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—22no—
1419C2×C4—22no—
1420C2×C4—22no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—42no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—82no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1481C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1482C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1483C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1484C8—81no—
1485C8—81no—
1486C8—81no—
1487C8—81no—
1488C22—21no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—21no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—22no—
1497C22—42no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—42no—
1503C22—42no—
1504C22—41no—
1505C22—41no—
1506C22—41no—
1507C22—42no—
1508C22—41no—
1509C22—41no—
1510C22—42no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—42no—
1517C22—42no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—82no—
1521C22—82no—
1522C22—81no—
1523C22—161no—
1524C22—161no—
1525C22—162no—
1526C22—164no—
1527C22—164no—
1528C22—164no—
1529C22—322no—
1530C22#284611yescharacteristic
1531C22#301811yescharacteristic
1532C22#302111yescharacteristic
1533C4—21no—
1534C4—21no—
1535C4—21no—
1536C4—41no—
1537C4—42no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—42no—
1542C4—41no—
1543C4—42no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—42no—
1548C4—41no—
1549C4—41no—
1550C4—41no—
1551C4—82no—
1552C4—161no—
1553C4—161no—
1554C4—161no—
1555C4C2×#45811yescharacteristic
1556C4#302611yescharacteristic
1557C2—21no—
1558C2—21no—
1559C2—41no—
1560C2—41no—
1561C2—42no—
1562C2—81no—
1563C2—81no—
1564C2—81no—
1565C2—82no—
1566C2—82no—
1567C2—81no—
1568C2#3289011yescharacteristic
1569C2#3289611yescharacteristic
1570C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62918C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25586C2semidirect
3. #24048C2semidirect
4. #24029C2semidirect
5. #24026C2semidirect
6. #18271C2semidirect
7. #18265C2semidirect
8. #18150C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
12. #8467C2semidirect
13. #8465C2semidirect
14. #8400C2semidirect
15. #8359C2semidirect
45. #3092C22semidirect
46. #3092C22semidirect
47. C2×#481C22semidirect
48. C2×#417C22semidirect
49. #2503C22semidirect
50. #2501C22semidirect
51. #2486C22semidirect
59. #1996C22semidirect
60. #1964C22semidirect
61. #1901C22semidirect
62. #1900C22semidirect
63. #1895C22semidirect
65. #1871C22semidirect
66. #1871C22semidirect
67. #1870C22semidirect
73. #1789C22semidirect
74. #1789C22semidirect
75. #1788C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
86. #1513C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1507C22semidirect
89. #1507C22semidirect
90. #1501C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629182
#255862
#240482
#240292
#240262
#182712
#182652
#181502
#85382
#84802
#84792
#84672
#84652
#84002
#83592