Finite Group Databasebeta

← #347127

Subgroups — #347127

Order 512.

2221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62919C211yesmaximal, characteristic
2#25586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3562—21no—
18#3561—22no—
19#3561—21no—
20#3551—22no—
21#3551—21no—
22#3547—22no—
23#3547—21no—
24#3542—22no—
25#3542—21no—
26#3538—21no—
27#3538C2211yescharacteristic
28#3536—21no—
29#3536C2211yescharacteristic
30#3524—21no—
31#3516—21no—
32#3514—21no—
33#3514—22no—
34#3505—21no—
35#3505C2211yescharacteristic
36#3500—21no—
37#3497—21no—
38#3489C2211yescharacteristic
39#3488C2211yescharacteristic
40#3486—21no—
41#3482—21no—
42C2×#548C2211yescharacteristic
43#3460—21no—
44#3460C2211yescharacteristic
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#417C2211yescharacteristic
49#2503C2211yescharacteristic, complemented
50#2501C2211yescharacteristic
51#2486C2211yescharacteristic, complemented
52#2042—21no—
53#2040—21no—
54#2039—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2033—21no—
58#2022—22no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic
63#1894C2211yescharacteristic, complemented
64#1890—22no—
65#1871C2211yescharacteristic
66#1871C2211yescharacteristic, complemented
67#1870C2211yescharacteristic, complemented
68#1863—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1793—21no—
72#1792—21no—
73#1789C2211yescharacteristic
74#1789C2211yescharacteristic
75#1788C2211yescharacteristic
76#1787—21no—
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1618—22no—
79#1617—22no—
80#1615—22no—
81#1614—22no—
82#1612—21no—
83#1612—21no—
84#1611—21no—
85#1610—21no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1508C2211yescharacteristic, complemented
89#1508C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4—21no—
96C2×2−1+4D411yescharacteristic
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C23×Q8D411yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#560—22no—
111#560—22no—
112#560—22no—
113#559—21no—
114#559—22no—
115#557—21no—
116#556—21no—
117#556—22no—
118#556—21no—
119#556—22no—
120#555—22no—
121#555—22no—
122#555—22no—
123#555—21no—
124#555—22no—
125#554—22no—
126#554—21no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—21no—
131#553—22no—
132#553—21no—
133#553—22no—
134#552—22no—
135#552—21no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—21no—
140#552—21no—
141#552—21no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#550—21no—
152#550—22no—
153#550—21no—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—21no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—21no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—21no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#548—21no—
167#548—22no—
168#548—21no—
169#548—22no—
170#548—21no—
171#548—21no—
172#548—21no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#548—21no—
176#548—21no—
177#548—21no—
178#548—22no—
179#548—22no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—22no—
184#546—22no—
185#546—21no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—21no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199D42—22no—
200D42—21no—
201#544—22no—
202#544—21no—
203#544D411yescharacteristic
204#544D412yes—
205#543—22no—
206#543D412yes—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—21no—
213#542—22no—
214#542—22no—
215#542—21no—
216#542—21no—
217#542—21no—
218#541—22no—
219#541—21no—
220#540—22no—
221#540—22no—
222#540—21no—
223#540—22no—
224#540—22no—
225#540—22no—
226#540—22no—
227#540—21no—
228#540—21no—
229#539—22no—
230#539—21no—
231#539—21no—
232#539—21no—
233#539D412yes—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—21no—
243#538—21no—
244#538D411yescharacteristic
245#538D411yescharacteristic
246#538D412yes—
247#537—22no—
248#537—22no—
249#537—21no—
250#537—21no—
251#537—21no—
252#537—21no—
253#537—21no—
254#537D411yescharacteristic
255#537D411yescharacteristic
256#537D411yescharacteristic
257#536—22no—
258#536—21no—
259#536—21no—
260#536—22no—
261#536—22no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#536D411yescharacteristic
265#535—22no—
266#535—21no—
267#535—22no—
268#535—21no—
269#535—21no—
270#535D411yescharacteristic
271#534—22no—
272#534D412yes—
273#533—21no—
274#533—22no—
275#532—22no—
276#532—22no—
277#532—21no—
278#532—22no—
279#532—21no—
280#532—21no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—21no—
285#529—22no—
286#529—21no—
287#529—22no—
288#529—21no—
289#529—22no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293C2×#124—21no—
294C2×#124—22no—
295C2×#124—21no—
296C2×#124D411yescharacteristic
297#525—22no—
298#525—22no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525C2311yescharacteristic
304#525C2311yescharacteristic
305C2×#123—22no—
306C2×#123—21no—
307C2×C22⋊Q8—21no—
308C2×C22⋊Q8—21no—
309C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×#121—21no—
312C2×#121—21no—
313C2×#121D411yescharacteristic
314C2×#121C2311yescharacteristic
315#520D411yescharacteristic
316#520D411yescharacteristic
317#519—21no—
318#518—22no—
319#518D412yes—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—21no—
323C2×C4×Q8—21no—
324C2×C4×Q8D411yescharacteristic
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4C2311yescharacteristic
327C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328#484—22no—
329#484—22no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#483—21no—
333#483—21no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340C2×#107—21no—
341C2×#104—21no—
342C2×#104—21no—
343C2×#104—21no—
344C2×#104—21no—
345C2×#104—21no—
346C2×#104—21no—
347#417—21no—
348#417—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351#417—21no—
352#417—21no—
353C2×#103—21no—
354C2×#103—21no—
355C2×#103—21no—
356C2×#103—21no—
357C2×#102—21no—
358C2×#102—21no—
359C2×#101—21no—
360C2×#100—21no—
361C2×#99—21no—
362C2×#99—22no—
363#407C2311yescharacteristic
364#407C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367#400—22no—
368#399—22no—
369#398—21no—
370#397—21no—
371#391—21no—
372#390—21no—
373#389—21no—
374#384—21no—
375#382—21no—
376#381—21no—
377#381—22no—
378#380—21no—
379#380C2311yescharacteristic
380C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
381C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
382#343—21no—
383#343—21no—
384#342—21no—
385#342—22no—
386#340—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—22no—
394#328—22no—
395#328—21no—
396#327—21no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—21no—
401#324—22no—
402#323—21no—
403#323—22no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—81no—
4062−1+4—82no—
4072−1+4—82no—
408H(5,𝔽2)—42no—
409H(5,𝔽2)—81no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—81no—
427C2×#41C2×D411yescharacteristic
428C2×#41C2×D411yescharacteristic
429C2×#41C2×D411yescharacteristic
430C2×#41C2×D411yescharacteristic
431C2×#41C2×D411yescharacteristic
432C2×#41C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—42no—
442C22×Q8—81no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D412yes—
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—81no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—22no—
481#127—22no—
482#127—21no—
483#127—22no—
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#126—22no—
488#126—21no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—21no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—21no—
506#126—22no—
507#126—21no—
508#126—22no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560#123—22no—
561#123—21no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599#123—21no—
600#123—44no—
601#123—82no—
602#123—82no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
658C22⋊Q8C2×D412yes—
659C22⋊Q8C2×D412yes—
660C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
661C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
662C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—21no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—22no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121C2×D411yescharacteristic
730#121C2×D411yescharacteristic
731#121C2×D411yescharacteristic
732#121C2×D411yescharacteristic
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743#120—21no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D411yescharacteristic
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—42no—
859C2×C4⋊C4—41no—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—42no—
882C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C22⋊C4C2×D412yes—
884C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C22⋊C4C2×D412yes—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42C2×D411yescharacteristic
894#107—42no—
895#107—41no—
896#107—41no—
897#106—41no—
898#106—41no—
899#104—42no—
900#104—42no—
901#104—81no—
902#104—81no—
903#104—81no—
904#104—81no—
905#103—42no—
906#103—41no—
907#103—41no—
908#103—42no—
909#103—41no—
910#103—41no—
911#103—81no—
912#102—41no—
913#102—41no—
914#102—41no—
915#102—41no—
916#102—81no—
917#101—81no—
918#100—81no—
919#99—42no—
920#99—82no—
921C22⋊C8—21no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—21no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—81no—
928#95—21no—
929#95—21no—
930#95—21no—
931#95—41no—
932#95—42no—
933#95—41no—
934#95—42no—
935C24—22no—
936C24—21no—
937C24#12011yescharacteristic
938C24#12012yes—
939C24C22×D411yescharacteristic
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—41no—
943#41—41no—
944#41—41no—
945#41—41no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—81no—
960#41—81no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—84no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—42no—
992C2×Q8—42no—
993C2×Q8—42no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—81no—
997C2×Q8—81no—
998C2×Q8—84no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—84no—
1001C2×Q8—81no—
1002C2×Q8—81no—
1003C2×Q8#12011yescharacteristic
1004C2×Q8#12011yescharacteristic
1005C2×Q8#12011yescharacteristic
1006C2×Q8#12012yes—
1007C2×Q8#12011yescharacteristic
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4#12011yescharacteristic
1062C2×D4#12011yescharacteristic
1063C2×D4#12011yescharacteristic
1064C2×D4#12011yescharacteristic
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—82no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4#12011yescharacteristic
1108C22×C4#12011yescharacteristic
1109C22×C4#12011yescharacteristic
1110C22×C4#12012yes—
1111C22×C4#12012yes—
1112C22×C4#12012yes—
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119M16—41no—
1120M16—41no—
1121M16—41no—
1122M16—41no—
1123M16—41no—
1124M16—41no—
1125M16—41no—
1126M16—41no—
1127C2×C8—41no—
1128C2×C8—41no—
1129C2×C8—41no—
1130C2×C8—41no—
1131C2×C8—41no—
1132C2×C8—41no—
1133C2×C8—41no—
1134C2×C8—41no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—82no—
1189C4⋊C4—84no—
1190C4⋊C4#12011yescharacteristic
1191C4⋊C4#12011yescharacteristic
1192C4⋊C4#12011yescharacteristic
1193C4⋊C4#12012yes—
1194C4⋊C4#12011yescharacteristic
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—42no—
1258C22⋊C4—84no—
1259C22⋊C4—82no—
1260C42—22no—
1261C42—21no—
1262C42—22no—
1263C42—21no—
1264C42—22no—
1265C42—21no—
1266C42—22no—
1267C42—22no—
1268C42—22no—
1269C42—21no—
1270C42—22no—
1271C42—22no—
1272C42—22no—
1273C42—22no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C23—21no—
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—22no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—42no—
1297C23—42no—
1298C23—42no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23C2×#12011yescharacteristic
1307C23C2×#12011yescharacteristic
1308C23C2×#12011yescharacteristic
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—42no—
1313Q8—42no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—44no—
1317Q8—44no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—81no—
1323Q8—82no—
1324Q8—82no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—82no—
1328Q8#45812yes—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—42no—
1334D4—42no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—44no—
1338D4—42no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—42no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—82no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—81no—
1360D4—82no—
1361D4—81no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—81no—
1368D4—82no—
1369D4—81no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—82no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—44no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1454C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1455C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1456C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1457C8—81no—
1458C8—81no—
1459C8—81no—
1460C8—81no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—21no—
1467C22—21no—
1468C22—21no—
1469C22—42no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—42no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—42no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—42no—
1487C22—41no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—81no—
1491C22—161no—
1492C22—161no—
1493C22—162no—
1494C22—322no—
1495C22#284611yescharacteristic
1496C22#301811yescharacteristic
1497C22#302111yescharacteristic
1498C4—21no—
1499C4—21no—
1500C4—21no—
1501C4—22no—
1502C4—41no—
1503C4—42no—
1504C4—42no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—42no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—42no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—42no—
1517C4—82no—
1518C4—161no—
1519C4—161no—
1520C4—161no—
1521C4C2×#45811yescharacteristic
1522C4#302611yescharacteristic
1523C2—21no—
1524C2—21no—
1525C2—41no—
1526C2—41no—
1527C2—81no—
1528C2—81no—
1529C2—81no—
1530C2—81no—
1531C2—82no—
1532C2—81no—
1533C2#3289011yescharacteristic
1534C2#3289711yescharacteristic
1535C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62919C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25586C2semidirect
3. #24051C2semidirect
4. #24029C2semidirect
5. #24026C2semidirect
6. #18269C2semidirect
7. #18267C2semidirect
8. #18150C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8482C2semidirect
11. #8481C2semidirect
12. #8467C2semidirect
13. #8465C2semidirect
14. #8400C2semidirect
15. #8366C2semidirect
46. #3092C22semidirect
47. C2×#484C22semidirect
49. #2503C22semidirect
51. #2486C22semidirect
59. #1996C22semidirect
61. #1901C22semidirect
63. #1894C22semidirect
66. #1871C22semidirect
67. #1870C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1508C22semidirect
89. #1508C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629192
#255862
#240512
#240292
#240262
#182692
#182672
#181502
#85382
#84822
#84812
#84672
#84652
#84002
#83662