Finite Group Databasebeta

← #347128

Subgroups — #347128

Order 512.

2052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62934C211yesmaximal, characteristic
2#25586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—22no—
17#3566—22no—
18#3565—22no—
19#3565—21no—
20#3564—22no—
21#3563—21no—
22#3563—21no—
23#3559—21no—
24#3551—21no—
25#3547—21no—
26#3541—21no—
27#3538C2211yescharacteristic
28#3536C2211yescharacteristic
29#3533—22no—
30#3521—22no—
31#3521—21no—
32#3516—21no—
33#3515—21no—
34#3512—21no—
35#3507—21no—
36#3505C2211yescharacteristic
37#3495C2211yescharacteristic
38#3494C2211yescharacteristic
39#3493—21no—
40#3492—21no—
41#3482—21no—
42C2×#552C2211yescharacteristic
43#3460C2211yescharacteristic
44#3455—21no—
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic
47C2×#484C2211yescharacteristic
48C2×#428C2211yescharacteristic
49#2503C2211yescharacteristic
50#2501C2211yescharacteristic
51#2486C2211yescharacteristic
52#2061—21no—
53#2060—21no—
54#2059—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2035—21no—
58#2022—22no—
59#1996C2211yescharacteristic
60#1964C2211yescharacteristic
61#1901C2211yescharacteristic
62#1900C2211yescharacteristic
63#1894C2211yescharacteristic
64#1890—22no—
65#1871C2211yescharacteristic
66#1871C2211yescharacteristic
67#1870C2211yescharacteristic
68#1863—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1857—21no—
72#1856—21no—
73#1852—21no—
74#1826C2211yescharacteristic
75#1826C2211yescharacteristic
76#1825C2211yescharacteristic
77C4×#99C2211yescharacteristic
78#1618—22no—
79#1617—22no—
80#1615—22no—
81#1614—22no—
82#1612—21no—
83#1612—21no—
84#1611—21no—
85#1610—21no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic
88#1508C2211yescharacteristic
89#1508C2211yescharacteristic
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic
92#1472C2211yescharacteristic
93#1471C2211yescharacteristic
94#1465C2211yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#564—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#560—22no—
108#559—22no—
109#557—21no—
110#557—22no—
111#557—21no—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—21no—
118#556—22no—
119#556—21no—
120#555—22no—
121#555—22no—
122#555—21no—
123#554—21no—
124#554—21no—
125#554—22no—
126#554—21no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#553—21no—
132#553—21no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—21no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—21no—
144#553—21no—
145#553—21no—
146#553—22no—
147#552—21no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—21no—
154#552—21no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—21no—
164#552—21no—
165#552—21no—
166#552—21no—
167#552—21no—
168#552—21no—
169#552—21no—
170#552—22no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—21no—
182#548—21no—
183#548—21no—
184#548—21no—
185#548—21no—
186#547—22no—
187#547—22no—
188#547—22no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#546—22no—
193#546—21no—
194#546—22no—
195#546—21no—
196#544—21no—
197#544—22no—
198#544—22no—
199#544—21no—
200#544D411yescharacteristic
201#544D412yes—
202#544D411yescharacteristic
203#544D411yescharacteristic
204#543D412yes—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—21no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—21no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—21no—
216#542—21no—
217#541—22no—
218#541—22no—
219#541—22no—
220#541—21no—
221#541—22no—
222#541—22no—
223#541—22no—
224#541—21no—
225#541—21no—
226#540—22no—
227#540—22no—
228#540—22no—
229#540—22no—
230#540—21no—
231#540—21no—
232#540—21no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—22no—
238#539—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—21no—
244#539—21no—
245#539—21no—
246#539D412yes—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—21no—
253#538—21no—
254#538D411yescharacteristic
255#538D411yescharacteristic
256#538D412yes—
257#537—21no—
258#537—21no—
259#537—21no—
260#537—21no—
261#537D411yescharacteristic
262#536—21no—
263#536—21no—
264#536D411yescharacteristic
265#535—21no—
266#535D411yescharacteristic
267#534D412yes—
268#533—21no—
269#533—22no—
270#533—21no—
271#533—21no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—21no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—22no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292C2×#126—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#125—21no—
295C2×#125—21no—
296C2×#125D411yescharacteristic
297#525—22no—
298#525—22no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525C2311yescharacteristic
302#525C2311yescharacteristic
303C2×#123—21no—
304C2×#123—22no—
305C2×#123—21no—
306C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
307C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×#121C2311yescharacteristic
310#520—21no—
311#520—21no—
312#520—22no—
313#520D411yescharacteristic
314#520D411yescharacteristic
315#519D411yescharacteristic
316#518D411yescharacteristic
317#518D412yes—
318C4×#41—22no—
319C4×#41—21no—
320C4×#41—21no—
321C2×C4×Q8—21no—
322C2×C4×Q8D411yescharacteristic
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C2×#117—21no—
325C2×#117C2311yescharacteristic
326C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
327C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328#484—22no—
329#484—22no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#483—21no—
333#483—21no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340#428—21no—
341#428—21no—
342#428—21no—
343#428—21no—
344C2×#107—21no—
345C2×#107—21no—
346C2×#106—21no—
347C2×#104—21no—
348C2×#104—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351C2×#103—21no—
352C2×#103—21no—
353C2×#101—21no—
354C2×#100—21no—
355C2×#99—21no—
356C2×#99—22no—
357#407C2311yescharacteristic
358#407C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8—21no—
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361#400—22no—
362#399—22no—
363#398—21no—
364#397—21no—
365#391—21no—
366#390—21no—
367#389—21no—
368#384—21no—
369#382—21no—
370#381—21no—
371#381—22no—
372#380—21no—
373#380C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#343—21no—
377#343—21no—
378#342—21no—
379#342—22no—
380#340—21no—
381#340—21no—
382#340—21no—
383#339—21no—
384#339—21no—
385#339—21no—
386#339—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—22no—
394#328—22no—
395#328—21no—
396#327—21no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—21no—
401#324—22no—
402#323—21no—
403#323—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41C2×D411yescharacteristic
411C2×#41C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8C2×D411yescharacteristic
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—42no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#126—21no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—21no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#126—21no—
485#126—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—44no—
594#123—82no—
595#123—82no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8C2×D412yes—
650C22⋊Q8C2×D412yes—
651C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
652C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
653C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
654C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—21no—
660#121—22no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121C2×D411yescharacteristic
699#121C2×D411yescharacteristic
700#121C2×D411yescharacteristic
701#121C2×D411yescharacteristic
702#120—22no—
703#120—21no—
704#120—21no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—21no—
709#120—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788#117—22no—
789#117—22no—
790#117—22no—
791#117—22no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—22no—
795#117—22no—
796#117—21no—
797#117—21no—
798#117—21no—
799#117—22no—
800#117—21no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—21no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—21no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117C2×D411yescharacteristic
821#117C2×D411yescharacteristic
822#117C2×D411yescharacteristic
823#117C2×D411yescharacteristic
824#117C2×D411yescharacteristic
825#117C2×D411yescharacteristic
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—21no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—42no—
852C2×C4⋊C4—41no—
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—42no—
871C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C22⋊C4C2×D412yes—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2×D411yescharacteristic
884#107—41no—
885#107—41no—
886#107—42no—
887#107—41no—
888#107—41no—
889#106—41no—
890#106—41no—
891#106—41no—
892#106—41no—
893#104—42no—
894#104—42no—
895#103—42no—
896#103—42no—
897#103—41no—
898#103—41no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#101—42no—
902#100—42no—
903#99—42no—
904#99—82no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—21no—
911C22⋊C8—42no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—21no—
915#95—41no—
916#95—42no—
917#95—41no—
918#95—42no—
919C24#12011yescharacteristic
920C24#12012yes—
921C24C22×D411yescharacteristic
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—82no—
931#41—82no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—81no—
935#41—81no—
936#41—81no—
937#41—81no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—81no—
952C2×Q8—81no—
953C2×Q8#12012yes—
954C2×Q8#12011yescharacteristic
955C2×Q8#12011yescharacteristic
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4#12011yescharacteristic
987C2×D4#12011yescharacteristic
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4#12011yescharacteristic
1027C22×C4#12011yescharacteristic
1028C22×C4#12011yescharacteristic
1029C22×C4#12012yes—
1030C22×C4#12012yes—
1031C22×C4#12012yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038M16—22no—
1039M16—22no—
1040M16—41no—
1041M16—41no—
1042M16—41no—
1043M16—41no—
1044M16—41no—
1045M16—41no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—82no—
1124C4⋊C4—84no—
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12011yescharacteristic
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4#12011yescharacteristic
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—41no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—84no—
1196C22⋊C4—82no—
1197C42—22no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—22no—
1206C42—21no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—41no—
1222C42—41no—
1223C42—41no—
1224C42—41no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—22no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23C2×#12011yescharacteristic
1241C23C2×#12011yescharacteristic
1242C23C2×#12011yescharacteristic
1243Q8—42no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—81no—
1251Q8—82no—
1252Q8—82no—
1253Q8—81no—
1254Q8—82no—
1255Q8—82no—
1256Q8—81no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—42no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—42no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—81no—
1268D4—81no—
1269D4—81no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—82no—
1273D4—81no—
1274D4—81no—
1275D4—82no—
1276D4—81no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C8—42no—
1369C8—81no—
1370C8—81no—
1371C8—81no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—42no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—162no—
1397C22#284611yescharacteristic
1398C22#301811yescharacteristic
1399C22#302111yescharacteristic
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—82no—
1422C4—161no—
1423C4—161no—
1424C4—161no—
1425C4#302511yescharacteristic
1426C4#302811yescharacteristic
1427C2—21no—
1428C2—21no—
1429C2—41no—
1430C2—41no—
1431C2—81no—
1432C2—81no—
1433C2—81no—
1434C2—82no—
1435C2#3289011yescharacteristic
1436C2#3289711yescharacteristic
1437C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62934C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25586C2semidirect
3. #24110C2semidirect
4. #24085C2semidirect
5. #24082C2semidirect
6. #18269C2semidirect
7. #18267C2semidirect
8. #18150C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8482C2semidirect
11. #8481C2semidirect
12. #8468C2semidirect
13. #8466C2semidirect
14. #8400C2semidirect
15. #8363C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629342
#255862
#241102
#240852
#240822
#182692
#182672
#181502
#85382
#84822
#84812
#84682
#84662
#84002
#83632