Finite Group Databasebeta

← #347129

Subgroups — #347129

Order 512.

2109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62935C211yesmaximal, characteristic
2#25586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3565—21no—
19#3564—21no—
20#3560—21no—
21#3559—21no—
22#3551—21no—
23#3546—21no—
24#3542—22no—
25#3542—21no—
26#3539—22no—
27#3537C2211yescharacteristic
28#3536C2211yescharacteristic
29#3533—22no—
30#3524—21no—
31#3515—21no—
32#3513—22no—
33#3513—21no—
34#3512—21no—
35#3506—21no—
36#3506—21no—
37#3505C2211yescharacteristic
38#3495C2211yescharacteristic
39#3494C2211yescharacteristic
40#3492—21no—
41#3481—21no—
42C2×#553C2211yescharacteristic
43#3460C2211yescharacteristic
44#3459—21no—
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#481C2211yescharacteristic
48C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
49#2503C2211yescharacteristic, complemented
50#2501C2211yescharacteristic
51#2486C2211yescharacteristic, complemented
52#2061—21no—
53#2060—21no—
54#2059—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2033—21no—
58#2022—22no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic
63#1895C2211yescharacteristic
64#1890—22no—
65#1871C2211yescharacteristic
66#1871C2211yescharacteristic, complemented
67#1870C2211yescharacteristic, complemented
68#1864—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1857—21no—
72#1856—21no—
73#1853—21no—
74#1826C2211yescharacteristic, complemented
75#1826C2211yescharacteristic, complemented
76#1825C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1618—22no—
79#1616—22no—
80#1615—22no—
81#1613—22no—
82#1612—21no—
83#1612—21no—
84#1611—21no—
85#1610—21no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1507C2211yescharacteristic
89#1507C2211yescharacteristic
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#562—22no—
100#562—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103#560—22no—
104#560—22no—
105#560—22no—
106#560—22no—
107#560—22no—
108#559—21no—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#559—22no—
112#557—21no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—21no—
116#555—21no—
117#555—22no—
118#555—22no—
119#555—21no—
120#554—21no—
121#554—22no—
122#554—21no—
123#554—21no—
124#554—21no—
125#553—21no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—21no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—21no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—21no—
139#553—21no—
140#553—21no—
141#553—21no—
142#553—21no—
143#553—21no—
144#553—21no—
145#553—21no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#552—21no—
149#552—21no—
150#552—22no—
151#552—21no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—21no—
158#552—21no—
159#552—22no—
160#552—21no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#550—22no—
171#550—22no—
172#550—21no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#547—21no—
176#547—22no—
177#547—21no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#546—22no—
184#546—21no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—21no—
188#546—22no—
189#546—21no—
190#546—22no—
191#546—21no—
192#546—22no—
193D42—21no—
194D42—22no—
195D42—21no—
196#544—21no—
197#544D411yescharacteristic
198#544D411yescharacteristic
199#544D411yescharacteristic
200#543—21no—
201#542—22no—
202#542—21no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—21no—
207#542—21no—
208#542—21no—
209#542—21no—
210#542—21no—
211#541—22no—
212#541—22no—
213#541—22no—
214#541—21no—
215#540—22no—
216#540—22no—
217#540—21no—
218#540—22no—
219#540—22no—
220#540—22no—
221#540—21no—
222#540—21no—
223#540—21no—
224#540—21no—
225#539—22no—
226#539—22no—
227#539—22no—
228#539—22no—
229#539—22no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—21no—
235#539D412yes—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—21no—
245#538—21no—
246#538—21no—
247#538—21no—
248#538D411yescharacteristic
249#538D411yescharacteristic
250#538D412yes—
251#537—21no—
252#537—21no—
253#537—22no—
254#537—21no—
255#537D411yescharacteristic
256#537D412yes—
257#536D411yescharacteristic
258#535—22no—
259#535—21no—
260#535—22no—
261#535—21no—
262#535—21no—
263#535D411yescharacteristic
264#534—22no—
265#534—21no—
266#534D412yes—
267#534D412yes—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—21no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—21no—
280#529—22no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287C2×#126—21no—
288C2×#125—21no—
289C2×#125D411yescharacteristic
290#525—22no—
291#525—22no—
292#525—22no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525C2311yescharacteristic
300#525C2311yescharacteristic
301C2×#123—22no—
302C2×#123—21no—
303C2×#123—22no—
304C2×#123—21no—
305C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×#121—21no—
307C2×#121D411yescharacteristic
308C2×#121C2311yescharacteristic
309C2×#121C2311yescharacteristic
310#520—21no—
311#520—21no—
312#520—22no—
313#520D411yescharacteristic
314#520D411yescharacteristic
315#519D411yescharacteristic
316#518D411yescharacteristic
317#518D412yes—
318C4×#41—21no—
319C4×#41—21no—
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—21no—
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4D411yescharacteristic
324C2×C4×D4C2311yescharacteristic
325C2×#117C2311yescharacteristic
326C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
327C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328#484—21no—
329#484—21no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#481—22no—
333#481—22no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340#428—21no—
341#428—21no—
342#428—21no—
343#428—21no—
344C2×#107—21no—
345C2×#106—21no—
346C2×#106—21no—
347C2×#104—21no—
348C2×#104—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351C2×#102—21no—
352C2×#102—21no—
353C2×#101—21no—
354C2×#100—21no—
355C2×#99—21no—
356C2×#99—22no—
357#407C2311yescharacteristic
358#407C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8—21no—
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361#400—22no—
362#399—22no—
363#398—21no—
364#397—21no—
365#391—21no—
366#390—21no—
367#389—21no—
368#384—21no—
369#382—21no—
370#381—21no—
371#381—22no—
372#380—21no—
373#380C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#343—21no—
377#343—21no—
378#342—21no—
379#342—22no—
380#340—21no—
381#340—21no—
382#340—21no—
383#339—21no—
384#339—21no—
385#339—21no—
386#339—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—21no—
394#327—21no—
395#327—21no—
396#327—21no—
397#327—22no—
398#327—22no—
399#327—21no—
400#324—21no—
401#324—22no—
402#323—21no—
403#323—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41C2×D411yescharacteristic
414C2×#41C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4—22no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—42no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#127—22no—
452#127—22no—
453#127—22no—
454#127—21no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—21no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—21no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#125—22no—
486#125—21no—
487#125—22no—
488#125—21no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—22no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—22no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—21no—
517#124—22no—
518#124—21no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—21no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—21no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—22no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—44no—
585#123—82no—
586#123—82no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
627C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
628C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
629C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—21no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—21no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—21no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121C2×D412yes—
696#121C2×D412yes—
697#121C2×D411yescharacteristic
698#121C2×D411yescharacteristic
699#121C2×D411yescharacteristic
700#121C2×D411yescharacteristic
701#120—22no—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—21no—
710#120—22no—
711#120—21no—
712#120—22no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—21no—
716#120—21no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797#117—22no—
798#117—21no—
799#117—21no—
800#117—21no—
801#117—21no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—21no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—21no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117C2×D411yescharacteristic
823#117C2×D411yescharacteristic
824#117C2×D411yescharacteristic
825#117C2×D411yescharacteristic
826#117C2×D411yescharacteristic
827#117C2×D411yescharacteristic
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—42no—
850C2×C4⋊C4—41no—
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—41no—
872C2×C22⋊C4—42no—
873C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C22⋊C4C2×D412yes—
875C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C2×D412yes—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2×D411yescharacteristic
884#107—41no—
885#107—41no—
886#107—41no—
887#107—41no—
888#106—41no—
889#106—41no—
890#106—42no—
891#106—41no—
892#106—41no—
893#104—42no—
894#104—42no—
895#103—41no—
896#103—41no—
897#102—42no—
898#102—42no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#101—42no—
902#100—42no—
903#99—42no—
904#99—82no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—21no—
911C22⋊C8—42no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—21no—
915#95—41no—
916#95—42no—
917#95—41no—
918#95—42no—
919C24—22no—
920C24—21no—
921C24#12011yescharacteristic
922C24#12012yes—
923C24C22×D411yescharacteristic
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—41no—
927#41—41no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—81no—
935#41—81no—
936#41—81no—
937#41—81no—
938#41—162no—
939#41—162no—
940#41—162no—
941#41—162no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8#12011yescharacteristic
952C2×Q8#12011yescharacteristic
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—161no—
1002C2×D4—162no—
1003C2×D4#12011yescharacteristic
1004C2×D4#12012yes—
1005C2×D4#12011yescharacteristic
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—161no—
1045C22×C4—161no—
1046C22×C4—162no—
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12012yes—
1051C22×C4#12012yes—
1052C22×C4#12012yes—
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—41no—
1062M16—41no—
1063M16—41no—
1064M16—41no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—41no—
1069C2×C8—41no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8—41no—
1074C2×C8—41no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—82no—
1133C4⋊C4—84no—
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4#12011yescharacteristic
1138C4⋊C4#12011yescharacteristic
1139C4⋊C4#12011yescharacteristic
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12011yescharacteristic
1142C4⋊C4#12011yescharacteristic
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C22⋊C4—41no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—84no—
1209C22⋊C4—82no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—41no—
1231C42—41no—
1232C42—41no—
1233C42—41no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—22no—
1237C23—21no—
1238C23—22no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23C2×#12011yescharacteristic
1258C23C2×#12011yescharacteristic
1259C23C2×#12011yescharacteristic
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—81no—
1265Q8—81no—
1266Q8—82no—
1267Q8—81no—
1268Q8—82no—
1269Q8—82no—
1270D4—42no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—42no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—81no—
1289D4—82no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—81no—
1301D4—82no—
1302D4—81no—
1303D4—81no—
1304D4—81no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—81no—
1310D4—82no—
1311D4—81no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1390C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1393C8—42no—
1394C8—81no—
1395C8—81no—
1396C8—81no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—42no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—161no—
1425C22—161no—
1426C22—162no—
1427C22—164no—
1428C22#284611yescharacteristic
1429C22#301811yescharacteristic
1430C22#302111yescharacteristic
1431C4—21no—
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—42no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—42no—
1442C4—41no—
1443C4—42no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—42no—
1451C4—82no—
1452C4—161no—
1453C4—161no—
1454C4—161no—
1455C4#302511yescharacteristic
1456C4#302811yescharacteristic
1457C2—21no—
1458C2—21no—
1459C2—41no—
1460C2—41no—
1461C2—81no—
1462C2—81no—
1463C2—82no—
1464C2—81no—
1465C2—82no—
1466C2#3289011yescharacteristic
1467C2#3289611yescharacteristic
1468C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62935C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25586C2semidirect
3. #24101C2semidirect
4. #24085C2semidirect
5. #24082C2semidirect
6. #18271C2semidirect
7. #18265C2semidirect
8. #18150C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
12. #8468C2semidirect
13. #8466C2semidirect
14. #8400C2semidirect
15. #8362C2semidirect
46. #3092C22semidirect
48. C2×#428C22semidirect
49. #2503C22semidirect
51. #2486C22semidirect
59. #1996C22semidirect
61. #1901C22semidirect
66. #1871C22semidirect
67. #1870C22semidirect
74. #1826C22semidirect
75. #1826C22semidirect
76. #1825C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
87. #1513C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629352
#255862
#241012
#240852
#240822
#182712
#182652
#181502
#85382
#84802
#84792
#84682
#84662
#84002
#83622