Finite Group Databasebeta

← #347134

Subgroups — #347134

Order 512.

2255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62894C211yesmaximal, characteristic
2#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24030C212yesmaximal, complemented
5#18270C212yesmaximal, complemented
6#18141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3561—22no—
13#3561—21no—
14#3536—22no—
15#3536—24no—
16#3536—22no—
17#3536C2212yes—
18#3535—24no—
19#3535—22no—
20#3520—22no—
21#3520—21no—
22#3501—21no—
23#3501C2211yescharacteristic
24#3490—21no—
25#3490—22no—
26#3489—22no—
27#3489C2212yes—
28C2×#546—21no—
29C2×#546C2211yescharacteristic
30#3459C2211yescharacteristic
31C2×#543—21no—
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
35#2502C2212yescomplemented
36#2487C2211yescharacteristic
37#2062—22no—
38#2042—21no—
39#2039—22no—
40#2038—22no—
41#2036—21no—
42#1996C2212yescomplemented
43#1901C2212yescomplemented
44#1895C2211yescharacteristic, complemented
45#1871C2212yescomplemented
46#1870C2211yescharacteristic
47#1867—22no—
48#1862—21no—
49#1859—22no—
50#1793—22no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1788C2211yescharacteristic, complemented
53#1786—21no—
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1615—22no—
56#1614—21no—
57#1613—21no—
58#1610—24no—
59#1609—24no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1507C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1472C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4D412yes—
66C22×#41—21no—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×D4D411yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70#563—22no—
71#563—24no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#562—22no—
76#562—24no—
77#556—22no—
78#556—21no—
79#554—22no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554—24no—
85#552—22no—
86#552—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93D4×Q8—22no—
94D4×Q8—21no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—24no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—21no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—21no—
106#547—22no—
107#547—24no—
108#547—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#544—22no—
125#544—21no—
126#543—22no—
127#543—24no—
128#543—24no—
129#543—22no—
130#543—22no—
131#543—22no—
132#543—21no—
133#543D411yescharacteristic
134#543D412yes—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—22no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539D414yes—
147#539D412yes—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#538—21no—
154#537—24no—
155#537—24no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537D412yes—
159#537D414yes—
160#536—24no—
161#536—22no—
162#536—22no—
163#536D412yes—
164#534—21no—
165#534D411yescharacteristic
166#533—22no—
167#533—21no—
168#529—22no—
169#529—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124D411yescharacteristic
172#525—24no—
173#525—22no—
174#525—24no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525C2312yes—
178C2×#123—22no—
179C2×#123—21no—
180C2×C22⋊Q8—24no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—24no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8C2312yes—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#120—22no—
193C2×#120—21no—
194#520—22no—
195#520D412yes—
196#518—22no—
197#518D412yes—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205#484—22no—
206#483—22no—
207#481—22no—
208#480—24no—
209#480—22no—
210#428—22no—
211C2×#107—21no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#101—22no—
225C2×#99—21no—
226#407C2312yes—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
229#400—21no—
230#399—21no—
231#398—24no—
232#391—22no—
233#389—21no—
234#386—21no—
235#385—21no—
236#385—24no—
237#384—22no—
238#380—21no—
239#380C2311yescharacteristic
240C4×C22⋊C4C2312yes—
241#343—22no—
242#342—21no—
243#342—24no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—22no—
249#327—24no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#324—24no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255C25—21no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—82no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—82no—
269C2×#41—82no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41C2×D412yes—
272C2×#41C2×D412yes—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—81no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—22no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—22no—
321#126—24no—
322#125—21no—
323#125—24no—
324#125—22no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—22no—
328#125—24no—
329#124—22no—
330#124—24no—
331#124—22no—
332#124—21no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#124—24no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—22no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—22no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—22no—
361#123—22no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—22no—
365#123—22no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—21no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121C2×D414yes—
442#121C2×D412yes—
443#121C2×D412yes—
444#120—24no—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—22no—
451#120—22no—
452#120—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485#117—24no—
486#117—22no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—44no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D414yes—
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C2×D414yes—
538C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542#107—42no—
543#107—42no—
544#106—42no—
545#104—44no—
546#104—82no—
547#104—82no—
548#103—42no—
549#103—42no—
550#103—81no—
551#102—42no—
552#102—41no—
553#102—41no—
554#102—42no—
555#102—42no—
556#102—81no—
557#101—82no—
558#99—24no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—81no—
563#95—22no—
564#95—21no—
565#95—41no—
566#95—44no—
567#95—41no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—82no—
576C24—161no—
577C24#12011yescharacteristic
578C24C22×D411yescharacteristic
579#41—24no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—84no—
588#41—88no—
589#41—84no—
590#41—88no—
591#41—82no—
592#41—82no—
593#41—164no—
594#41—162no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—84no—
608C2×Q8—82no—
609C2×Q8—82no—
610C2×Q8—81no—
611C2×Q8—81no—
612C2×Q8—162no—
613C2×Q8#12012yes—
614C2×Q8#12012yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—161no—
649C2×D4—162no—
650C2×D4#12011yescharacteristic
651C2×D4#12011yescharacteristic
652C2×D4#12012yes—
653C2×D4#12012yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—161no—
688C22×C4—161no—
689C22×C4—162no—
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12014yes—
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12014yes—
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D412yes—
699M16—42no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702M16—42no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—41no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—161no—
745C4⋊C4—164no—
746C4⋊C4#12012yes—
747C4⋊C4#12012yes—
748C4⋊C4#12012yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—161no—
784C42—22no—
785C42—24no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—42no—
792C42—42no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—82no—
818C23—81no—
819C23—82no—
820C23—81no—
821C23—82no—
822C23—164no—
823C23—164no—
824C23#45612yes—
825C23C2×#12012yes—
826C23C2×#12011yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—82no—
833Q8—81no—
834Q8—84no—
835Q8—82no—
836Q8—81no—
837Q8—82no—
838Q8—84no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—48no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—82no—
855D4—84no—
856D4—82no—
857D4—82no—
858D4—82no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—81no—
863D4#45812yes—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—48no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12012yes—
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C8—81no—
923C8—82no—
924C8—81no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—88no—
952C22—161no—
953C22—161no—
954C22—162no—
955C22—164no—
956C22#284611yescharacteristic
957C22C2×#45611yescharacteristic
958C22#302011yescharacteristic
959C4—22no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—44no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—44no—
970C4—42no—
971C4—84no—
972C4—161no—
973C4—161no—
974C4C2×#45811yescharacteristic
975C4#302611yescharacteristic
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—42no—
979C2—42no—
980C2—42no—
981C2—81no—
982C2—82no—
983C2—82no—
984C2#3289211yescharacteristic
985C2#3289411yescharacteristic
986C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62894C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25853C2semidirect
3. #24049C2semidirect
4. #24030C2semidirect
5. #18270C2semidirect
6. #18141C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8359C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#480C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
35. #2502C22semidirect
42. #1996C22semidirect
43. #1901C22semidirect
44. #1895C22semidirect
45. #1871C22semidirect
51. #1789C22semidirect
52. #1788C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1507C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628942
#258532
#240492
#240302
#182702
#181412
#85372
#84802
#84672
#83992
#83592