Finite Group Databasebeta

← #347135

Subgroups — #347135

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62895C211yesmaximal, characteristic
2#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24027C212yesmaximal, complemented
5#18266C212yesmaximal, complemented
6#18141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C212yesmaximal, complemented
9#8465C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3558—24no—
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558—21no—
16#3536—24no—
17#3536—22no—
18#3536—22no—
19#3536C2212yes—
20#3522—22no—
21#3522—21no—
22#3496—22no—
23#3496—21no—
24#3496—21no—
25#3496C2211yescharacteristic
26#3488—22no—
27#3488C2212yes—
28C2×#548—21no—
29C2×#548C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
35#2504C2212yescomplemented
36#2487C2211yescharacteristic, complemented
37#2044—22no—
38#2042—21no—
39#2040—22no—
40#2037—22no—
41#2034—21no—
42#1964C2212yescomplemented
43#1900C2212yescomplemented
44#1894C2211yescharacteristic, complemented
45#1871C2212yescomplemented
46#1870C2211yescharacteristic, complemented
47#1865—21no—
48#1860—22no—
49#1792—22no—
50#1790—22no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1788C2211yescharacteristic, complemented
53#1787—21no—
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1615—22no—
56#1614—21no—
57#1613—21no—
58#1612—24no—
59#1608—24no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C2×H(5,𝔽2)D412yes—
68C22×#41—21no—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72#562—22no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76#562—24no—
77H(3,𝔽4)—22no—
78H(3,𝔽4)—24no—
79#559—21no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#559—24no—
83Q82—21no—
84#554—21no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#554—22no—
88#550—21no—
89#550—22no—
90#548—22no—
91#548—24no—
92#548—22no—
93#548—24no—
94#548—22no—
95#548—22no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#548—24no—
99#547—22no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—22no—
121D42—24no—
122D42—24no—
123D42—22no—
124D42—24no—
125D42—22no—
126#543—24no—
127#543D414yes—
128#543D411yescharacteristic
129#542—22no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#539—24no—
136#539—22no—
137#539—22no—
138#539D412yes—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538—21no—
147#538D414yes—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#537—21no—
155#537D412yes—
156#535—22no—
157#535—24no—
158#535—22no—
159#535D412yes—
160#534—22no—
161#534—22no—
162#534—24no—
163#534—22no—
164#534—21no—
165#534—21no—
166#534D412yes—
167#534D411yescharacteristic
168#532—22no—
169#532—24no—
170#532—22no—
171#532—21no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—21no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124D411yescharacteristic
180#525—24no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525C2312yes—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×#121—22no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121—24no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121D411yescharacteristic
195C2×#121C2312yes—
196#520—22no—
197#520D412yes—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8D411yescharacteristic
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205#484—22no—
206#483—24no—
207#483—22no—
208#481—22no—
209#480—22no—
210#428—22no—
211C2×#106—21no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#100—22no—
225C2×#99—21no—
226C2×#99—24no—
227#407C2312yes—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
230#400—21no—
231#399—21no—
232#397—24no—
233#390—22no—
234#389—21no—
235#386—21no—
236#386—24no—
237#385—21no—
238#382—22no—
239#380—21no—
240#380C2311yescharacteristic
241C4×C22⋊C4C2312yes—
242#343—22no—
243#342—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—24no—
249#328—22no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#324—21no—
253#323—24no—
254#323—21no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—82no—
258H(5,𝔽2)—84no—
259H(5,𝔽2)—84no—
260H(5,𝔽2)—82no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—81no—
273C2×#41—82no—
274C2×#41—82no—
275C2×#41C2×D412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41C2×D412yes—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—42no—
283C22×Q8—81no—
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×D4C2×D414yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—81no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—21no—
319#127—22no—
320#127—24no—
321#127—21no—
322#127—22no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—24no—
329#125—22no—
330#125—24no—
331#125—21no—
332#125—22no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—22no—
337#124—24no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—22no—
341#124—24no—
342#124—22no—
343#124—21no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—22no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—22no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—22no—
369#123—22no—
370#123—24no—
371#123—22no—
372#123—22no—
373#123—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8C2×D414yes—
400C22⋊Q8C2×D412yes—
401C22⋊Q8C2×D412yes—
402#121—24no—
403#121—22no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—22no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—22no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—21no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121C2×D412yes—
446#121C2×D412yes—
447#120—24no—
448#120—22no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—22no—
461#120—22no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—22no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—24no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C2×D414yes—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546#107—42no—
547#106—42no—
548#106—42no—
549#104—44no—
550#104—82no—
551#104—82no—
552#103—42no—
553#103—41no—
554#103—41no—
555#103—42no—
556#103—42no—
557#103—81no—
558#102—42no—
559#102—42no—
560#102—81no—
561#100—82no—
562#99—42no—
563#99—84no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—81no—
568#95—21no—
569#95—22no—
570#95—41no—
571#95—44no—
572#95—41no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—24no—
576C24—21no—
577C24#12011yescharacteristic
578C24#12014yes—
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—24no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—82no—
589#41—82no—
590#41—84no—
591#41—88no—
592#41—84no—
593#41—88no—
594#41—88no—
595#41—84no—
596#41—84no—
597#41—88no—
598#41—82no—
599#41—82no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—81no—
615C2×Q8—81no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8#12011yescharacteristic
618C2×Q8#12011yescharacteristic
619C2×Q8#12012yes—
620C2×Q8#12012yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4#12012yes—
674C2×D4#12012yes—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—161no—
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12014yes—
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4C22×D412yes—
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D412yes—
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718M16—42no—
719M16—42no—
720M16—42no—
721M16—42no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—161no—
758C4⋊C4#12012yes—
759C4⋊C4#12012yes—
760C4⋊C4#12012yes—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—164no—
795C22⋊C4—161no—
796C42—22no—
797C42—24no—
798C42—22no—
799C42—24no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—42no—
805C42—42no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—44no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—81no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23#45512yes—
834C23C2×#12012yes—
835C23C2×#12011yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—44no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—81no—
846Q8—82no—
847Q8—82no—
848Q8—84no—
849Q8#45812yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—44no—
853D4—42no—
854D4—48no—
855D4—44no—
856D4—48no—
857D4—44no—
858D4—48no—
859D4—44no—
860D4—42no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—82no—
866D4—81no—
867D4—82no—
868D4—84no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—81no—
873D4—84no—
874D4—82no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—82no—
880D4—84no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12012yes—
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C8—81no—
941C8—82no—
942C8—81no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—44no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—44no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—161no—
965C22—161no—
966C22—164no—
967C22—164no—
968C22—162no—
969C22—324no—
970C22#284611yescharacteristic
971C22C2×#45511yescharacteristic
972C22#301911yescharacteristic
973C4—22no—
974C4—21no—
975C4—22no—
976C4—41no—
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—161no—
987C4—162no—
988C4—161no—
989C4C2×#45811yescharacteristic
990C4#302611yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—42no—
994C2—42no—
995C2—84no—
996C2—82no—
997C2—82no—
998C2#3289111yescharacteristic
999C2#3289511yescharacteristic
1000C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62895C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25900C2semidirect
3. #24052C2semidirect
4. #24027C2semidirect
5. #18266C2semidirect
6. #18141C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8465C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8366C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#483C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
35. #2504C22semidirect
36. #2487C22semidirect
42. #1964C22semidirect
43. #1900C22semidirect
44. #1894C22semidirect
45. #1871C22semidirect
46. #1870C22semidirect
51. #1789C22semidirect
52. #1788C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628952
#259002
#240522
#240272
#182662
#181412
#85362
#84812
#84652
#83992
#83662