Finite Group Databasebeta

← #347137

Subgroups — #347137

Order 512.

2259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62905C211yesmaximal, characteristic
2#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24083C212yesmaximal, complemented
5#18264C212yesmaximal, complemented
6#18141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8479C212yesmaximal, complemented
9#8466C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3560—22no—
13#3560—24no—
14#3559—22no—
15#3559—21no—
16#3537—22no—
17#3537C2212yes—
18#3534—24no—
19#3534—22no—
20#3519—22no—
21#3519—21no—
22#3496—22no—
23#3496—21no—
24#3496—21no—
25#3496C2211yescharacteristic
26#3494—22no—
27#3494C2212yes—
28C2×#553—21no—
29C2×#553C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
35#2504C2212yescomplemented
36#2487C2211yescharacteristic, complemented
37#2061—22no—
38#2059—21no—
39#2044—22no—
40#2037—22no—
41#2034—21no—
42#1964C2212yescomplemented
43#1900C2212yescomplemented
44#1895C2211yescharacteristic, complemented
45#1871C2212yescomplemented
46#1870C2211yescharacteristic, complemented
47#1862—21no—
48#1860—22no—
49#1856—22no—
50#1852—21no—
51#1826C2212yescomplemented
52#1825C2211yescharacteristic, complemented
53#1790—22no—
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1615—22no—
56#1614—21no—
57#1613—21no—
58#1612—24no—
59#1607—24no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1507C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C22×M16C2311yescharacteristic
68#563—22no—
69#563—24no—
70#562—22no—
71#562—24no—
72#560—24no—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#555—21no—
76#555—22no—
77#554—22no—
78#554—21no—
79#553—22no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#550—21no—
97#547—22no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—22no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117D42—21no—
118D42—22no—
119D42—24no—
120D42—22no—
121D42—22no—
122#544—22no—
123#544D412yes—
124#543D411yescharacteristic
125#542—24no—
126#542—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#540—22no—
132#539—24no—
133#539—22no—
134#539—24no—
135#539—24no—
136#539—24no—
137#539—22no—
138#539D412yes—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—21no—
147#538D414yes—
148#537—24no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537—21no—
152#535—22no—
153#535D412yes—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534—24no—
157#534—24no—
158#534—21no—
159#534—22no—
160#534—21no—
161#534D412yes—
162#534D414yes—
163#534D411yescharacteristic
164#532—24no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—21no—
168#529—24no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—21no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125D411yescharacteristic
176#525—22no—
177#525—24no—
178#525—22no—
179#525C2312yes—
180C2×#123—22no—
181C2×#123—21no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121—24no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121D411yescharacteristic
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C2×#121C2312yes—
192#520D412yes—
193#518—22no—
194#518D412yes—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×#117—21no—
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205#484—22no—
206#483—22no—
207#481—22no—
208#480—24no—
209#480—22no—
210#428—22no—
211#428—22no—
212#428—22no—
213C2×#107—21no—
214C2×#107—21no—
215C2×#106—21no—
216C2×#104—22no—
217#417—22no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#100—22no—
221C2×#99—21no—
222C2×#99—24no—
223#407C2312yes—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
226#400—21no—
227#399—21no—
228#397—24no—
229#390—22no—
230#389—21no—
231#386—21no—
232#386—24no—
233#385—21no—
234#382—22no—
235#380—21no—
236#380C2311yescharacteristic
237C4×C22⋊C4C2312yes—
238#343—22no—
239#342—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—22no—
249#327—22no—
250#327—24no—
251#327—22no—
252#324—21no—
253#323—24no—
254#323—21no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—82no—
257H(5,𝔽2)—84no—
258H(5,𝔽2)—84no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41C2×D412yes—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D414yes—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—42no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299#127—24no—
300#127—22no—
301#127—21no—
302#127—22no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—22no—
309#126—22no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—22no—
315#125—24no—
316#125—22no—
317#125—24no—
318#125—21no—
319#125—22no—
320#125—22no—
321#125—22no—
322#125—22no—
323#125—22no—
324#124—22no—
325#124—21no—
326#124—24no—
327#124—22no—
328#124—24no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#124—22no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—22no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—22no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—22no—
353#123—22no—
354#123—24no—
355#123—22no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—22no—
359#123—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8C2×D412yes—
376C22⋊Q8C2×D412yes—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—24no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—24no—
392#121—22no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—22no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—24no—
412#121—21no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121C2×D414yes—
425#121C2×D412yes—
426#121C2×D412yes—
427#120—22no—
428#120—24no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431#120—24no—
432#120—24no—
433#120—24no—
434#120—24no—
435#120—24no—
436#120—24no—
437#120—24no—
438#120—22no—
439#120—22no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478#117—22no—
479#117—24no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—24no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117C2×D412yes—
486#117C2×D412yes—
487#117C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×D414yes—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538#107—41no—
539#107—41no—
540#107—42no—
541#107—42no—
542#106—42no—
543#106—42no—
544#104—44no—
545#103—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#100—44no—
550#99—42no—
551#99—84no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—42no—
556#95—22no—
557#95—21no—
558#95—41no—
559#95—44no—
560#95—41no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—24no—
564C24—21no—
565C24#12011yescharacteristic
566C24#12014yes—
567C24C22×D411yescharacteristic
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—82no—
571#41—82no—
572#41—88no—
573#41—88no—
574#41—88no—
575#41—84no—
576#41—84no—
577#41—162no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8#12012yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—88no—
625C2×D4—88no—
626C2×D4—88no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—161no—
630C2×D4—164no—
631C2×D4—162no—
632C2×D4—162no—
633C2×D4#12012yes—
634C2×D4#12012yes—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—161no—
667C22×C4—161no—
668C22×C4—161no—
669C22×C4—162no—
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12014yes—
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D412yes—
678M16—24no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—42no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—161no—
721C4⋊C4#12012yes—
722C4⋊C4#12012yes—
723C4⋊C4#12011yescharacteristic
724C4⋊C4#12011yescharacteristic
725C4⋊C4#12012yes—
726C4⋊C4#12012yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—164no—
763C22⋊C4—161no—
764C42—24no—
765C42—24no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—42no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—24no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—81no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23#45512yes—
802C23C2×#12012yes—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804Q8—42no—
805Q8—82no—
806Q8—84no—
807Q8—81no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—44no—
811D4—48no—
812D4—44no—
813D4—48no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—42no—
822D4—82no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825D4—82no—
826D4—82no—
827D4—82no—
828D4—84no—
829D4—82no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—81no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—82no—
837D4—84no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4C2×#12012yes—
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C8—42no—
898C8—81no—
899C8—82no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—44no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—164no—
924C22—164no—
925C22—162no—
926C22—324no—
927C22#284611yescharacteristic
928C22C2×#45511yescharacteristic
929C22#301911yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—161no—
944C4—162no—
945C4—161no—
946C4#302511yescharacteristic
947C4#302811yescharacteristic
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—42no—
951C2—42no—
952C2—84no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2#3289111yescharacteristic
956C2#3289411yescharacteristic
957C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62905C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25900C2semidirect
3. #24102C2semidirect
4. #24083C2semidirect
5. #18264C2semidirect
6. #18141C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8479C2semidirect
9. #8466C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8362C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#480C22semidirect
34. C2×#428C22semidirect
35. #2504C22semidirect
36. #2487C22semidirect
42. #1964C22semidirect
43. #1900C22semidirect
44. #1895C22semidirect
45. #1871C22semidirect
46. #1870C22semidirect
51. #1826C22semidirect
52. #1825C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1507C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629052
#259002
#241022
#240832
#182642
#181412
#85362
#84792
#84662
#83992
#83622