Finite Group Databasebeta

← #347138

Subgroups — #347138

Order 512.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62898C211yesmaximal, characteristic
2#25664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3560—22no—
18#3559—22no—
19#3554—21no—
20#3552—21no—
21#3541—21no—
22#3539—21no—
23#3538C2211yescharacteristic
24#3536C2211yescharacteristic
25#3535—22no—
26#3535—21no—
27#3534—22no—
28#3534—21no—
29#3533—22no—
30#3521—21no—
31#3520—21no—
32#3515—21no—
33#3513—22no—
34#3513—21no—
35#3505C2211yescharacteristic
36#3492—21no—
37#3489—21no—
38#3489C2211yescharacteristic
39#3488C2211yescharacteristic
40#3485—21no—
41D4×#41—21no—
42C2×#547C2211yescharacteristic
43#3459C2211yescharacteristic
44C2×#539—21no—
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
49#2504C2211yescharacteristic, complemented
50#2502C2211yescharacteristic, complemented
51#2487C2211yescharacteristic, complemented
52#2044—22no—
53#2043—21no—
54#2040—21no—
55#2039—21no—
56#2038—21no—
57#2037—21no—
58#2035—21no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic, complemented
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic, complemented
63#1894C2211yescharacteristic, complemented
64#1871C2211yescharacteristic
65#1871C2211yescharacteristic, complemented
66#1870C2211yescharacteristic, complemented
67#1867—22no—
68#1864—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1793—21no—
72#1792—21no—
73#1789C2211yescharacteristic, complemented
74#1789C2211yescharacteristic, complemented
75#1788—21no—
76#1788C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1615—21no—
79#1615—21no—
80#1614—21no—
81#1613—21no—
82#1612—22no—
83#1611—22no—
84#1609—22no—
85#1608—22no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1508C2211yescharacteristic, complemented
89#1508C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic, complemented
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4D411yescharacteristic
96C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
97C22×#41—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#560—22no—
111#560—22no—
112#560—22no—
113#559—22no—
114#559—21no—
115#557—21no—
116#556—21no—
117#556—21no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—21no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#554—21no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—21no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—21no—
134#553—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—21no—
139#552—22no—
140#552—21no—
141#552—21no—
142#552—21no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#550—21no—
153#550—21no—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#547—21no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#547—22no—
169#547—21no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—21no—
181#546—21no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—21no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—21no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198D42—22no—
199D42—21no—
200D42—22no—
201#544—22no—
202#544—21no—
203#544D412yes—
204#543D412yes—
205#543D411yescharacteristic
206#542—22no—
207#542—21no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—21no—
212#541—21no—
213#541—21no—
214#541—21no—
215#540—22no—
216#540—21no—
217#540—22no—
218#540—22no—
219#540—22no—
220#539—22no—
221#539—22no—
222#539—22no—
223#539—22no—
224#539—22no—
225#539—22no—
226#539—22no—
227#539—22no—
228#539—22no—
229#539—22no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—21no—
235#539—21no—
236#539—21no—
237#539—21no—
238#539—21no—
239#539D412yes—
240#539D411yescharacteristic
241#539D411yescharacteristic
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—21no—
249#538—21no—
250#538—21no—
251#538—21no—
252#538D412yes—
253#537—22no—
254#537—21no—
255#537—21no—
256#537—21no—
257#537—21no—
258#537D411yescharacteristic
259#537D411yescharacteristic
260#536—21no—
261#536—22no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#536—21no—
265#536D411yescharacteristic
266#535—21no—
267#535D411yescharacteristic
268#534—22no—
269#534—22no—
270#534—21no—
271#534D412yes—
272#534D411yescharacteristic
273#533—21no—
274#532—21no—
275#532—22no—
276C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284C2×#126—22no—
285C2×#125—22no—
286#525—22no—
287#525—22no—
288#525—21no—
289#525—21no—
290#525—22no—
291#525—22no—
292#525—21no—
293#525—21no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525C2311yescharacteristic
298#525C2311yescharacteristic
299C2×#123—22no—
300C2×#123—22no—
301C2×#123—22no—
302C2×#123—21no—
303C2×#123—21no—
304C2×C22⋊Q8—22no—
305C2×C22⋊Q8—21no—
306C2×C22⋊Q8—21no—
307C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
308C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×#121—21no—
311C2×#121—21no—
312C2×#121C2311yescharacteristic
313#520—21no—
314#520—22no—
315#520D411yescharacteristic
316#520D411yescharacteristic
317#518—21no—
318#518D412yes—
319C4×#41—21no—
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—21no—
322C2×C4×D4D411yescharacteristic
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C22×C4⋊C4—21no—
325C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326#484—21no—
327#484—21no—
328#483—22no—
329#483—22no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#481—21no—
333#481—21no—
334#480—21no—
335#480—21no—
336#428—21no—
337#428—21no—
338C2×#106—21no—
339C2×#104—21no—
340C2×#104—21no—
341C2×#104—21no—
342C2×#104—21no—
343C2×#104—21no—
344C2×#104—21no—
345#417—21no—
346#417—21no—
347#417—21no—
348#417—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351C2×#103—21no—
352C2×#103—21no—
353C2×#103—21no—
354C2×#103—21no—
355C2×#102—21no—
356C2×#102—21no—
357C2×#101—21no—
358C2×#100—21no—
359C2×#99—22no—
360C2×#99—21no—
361#407C2311yescharacteristic
362#407C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365#400—21no—
366#399—21no—
367#398—22no—
368#397—22no—
369#391—21no—
370#390—21no—
371#389—21no—
372#386—22no—
373#386—21no—
374#385—21no—
375#385—22no—
376#384—21no—
377#382—21no—
378#380—21no—
379#380C2311yescharacteristic
380C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
381C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
382#343—21no—
383#343—21no—
384#342—21no—
385#342—22no—
386#340—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—22no—
392#328—22no—
393#328—21no—
394#328—21no—
395#328—21no—
396#327—21no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—22no—
401#324—21no—
402#323—22no—
403#323—21no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—81no—
406H(5,𝔽2)—42no—
407H(5,𝔽2)—81no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—81no—
426C2×#41—81no—
427C2×#41—82no—
428C2×#41—82no—
429C2×#41C2×D411yescharacteristic
430C2×#41C2×D411yescharacteristic
431C2×#41C2×D411yescharacteristic
432C2×#41C2×D411yescharacteristic
433C2×#41C2×D411yescharacteristic
434C2×#41C2×D411yescharacteristic
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8C2×D411yescharacteristic
439C22×Q8C2×D411yescharacteristic
440C22×Q8C2×D411yescharacteristic
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C2×D411yescharacteristic
450C22×D4C2×D412yes—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4—22no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—81no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—22no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#127—21no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—22no—
492#126—21no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—21no—
505#126—22no—
506#126—21no—
507#126—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—21no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#123—21no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—21no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—21no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—22no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
664C22⋊Q8C2×D412yes—
665C22⋊Q8C2×D412yes—
666C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
667C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
668C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—22no—
679#121—21no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121C2×D411yescharacteristic
725#121C2×D411yescharacteristic
726#121C2×D411yescharacteristic
727#121C2×D411yescharacteristic
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—21no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—21no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—21no—
743#120—21no—
744#120—21no—
745#120—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812#117—22no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117C2×D411yescharacteristic
829#117C2×D411yescharacteristic
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—42no—
857C2×C4⋊C4—41no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—42no—
882C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C22⋊C4C2×D412yes—
884C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C22⋊C4C2×D412yes—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2×D411yescharacteristic
891#107—41no—
892#107—41no—
893#106—42no—
894#106—41no—
895#106—41no—
896#104—42no—
897#104—42no—
898#104—81no—
899#104—81no—
900#104—81no—
901#104—81no—
902#103—41no—
903#103—41no—
904#103—42no—
905#103—41no—
906#103—41no—
907#103—81no—
908#103—81no—
909#102—42no—
910#102—41no—
911#102—41no—
912#102—41no—
913#102—41no—
914#101—81no—
915#100—81no—
916#99—42no—
917#99—44no—
918C22⋊C8—21no—
919C22⋊C8—21no—
920C22⋊C8—21no—
921C22⋊C8—21no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—81no—
925#95—21no—
926#95—21no—
927#95—21no—
928#95—41no—
929#95—42no—
930#95—42no—
931#95—41no—
932C24—22no—
933C24—21no—
934C24—21no—
935C24#12011yescharacteristic
936C24#12012yes—
937C24C22×D411yescharacteristic
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—41no—
941#41—41no—
942#41—41no—
943#41—41no—
944#41—41no—
945#41—41no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—84no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—82no—
960#41—84no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—84no—
965#41—84no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8—81no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8—81no—
991C2×Q8#12011yescharacteristic
992C2×Q8#12011yescharacteristic
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8#12011yescharacteristic
995C2×Q8#12012yes—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—84no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4#12011yescharacteristic
1049C2×D4#12011yescharacteristic
1050C2×D4#12011yescharacteristic
1051C2×D4#12011yescharacteristic
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—82no—
1096C22×C4—82no—
1097C22×C4—81no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—84no—
1100C22×C4—161no—
1101C22×C4#12011yescharacteristic
1102C22×C4#12011yescharacteristic
1103C22×C4#12012yes—
1104C22×C4#12012yes—
1105C22×C4#12011yescharacteristic
1106C22×C4#12012yes—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113M16—41no—
1114M16—41no—
1115M16—41no—
1116M16—41no—
1117M16—41no—
1118M16—41no—
1119M16—41no—
1120M16—41no—
1121C2×C8—41no—
1122C2×C8—41no—
1123C2×C8—41no—
1124C2×C8—41no—
1125C2×C8—41no—
1126C2×C8—41no—
1127C2×C8—41no—
1128C2×C8—41no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—162no—
1189C4⋊C4—161no—
1190C4⋊C4#12011yescharacteristic
1191C4⋊C4#12012yes—
1192C4⋊C4#12011yescharacteristic
1193C4⋊C4#12011yescharacteristic
1194C4⋊C4#12011yescharacteristic
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—162no—
1259C22⋊C4—161no—
1260C42—21no—
1261C42—22no—
1262C42—21no—
1263C42—22no—
1264C42—22no—
1265C42—22no—
1266C42—22no—
1267C42—22no—
1268C42—22no—
1269C42—22no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C23—21no—
1279C23—21no—
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—22no—
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—42no—
1291C23—44no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—42no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—82no—
1302C23—81no—
1303C23—82no—
1304C23—81no—
1305C23C2×#12011yescharacteristic
1306C23C2×#12011yescharacteristic
1307C23C2×#12011yescharacteristic
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—42no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—82no—
1323Q8—82no—
1324Q8—82no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—42no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—42no—
1332D4—42no—
1333D4—44no—
1334D4—44no—
1335D4—44no—
1336D4—42no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—42no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—82no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—81no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—81no—
1360D4—82no—
1361D4—81no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4#45812yes—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1450C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1451C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1452C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1453C8—81no—
1454C8—81no—
1455C8—81no—
1456C8—81no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—22no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—42no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—42no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—42no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—162no—
1490C22—164no—
1491C22—162no—
1492C22#284611yescharacteristic
1493C22#301811yescharacteristic
1494C22#302211yescharacteristic
1495C4—21no—
1496C4—21no—
1497C4—21no—
1498C4—41no—
1499C4—42no—
1500C4—42no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—42no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—42no—
1513C4—41no—
1514C4—82no—
1515C4—161no—
1516C4—161no—
1517C4—161no—
1518C4C2×#45811yescharacteristic
1519C4#302611yescharacteristic
1520C2—21no—
1521C2—21no—
1522C2—41no—
1523C2—41no—
1524C2—42no—
1525C2—81no—
1526C2—81no—
1527C2—81no—
1528C2—82no—
1529C2—81no—
1530C2#3289311yescharacteristic
1531C2#3289511yescharacteristic
1532C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62898C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25664C2semidirect
3. #24055C2semidirect
4. #24030C2semidirect
5. #24027C2semidirect
6. #18268C2semidirect
7. #18266C2semidirect
8. #18141C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8482C2semidirect
11. #8481C2semidirect
12. #8467C2semidirect
13. #8465C2semidirect
14. #8399C2semidirect
15. #8364C2semidirect
46. #3092C22semidirect
47. C2×#483C22semidirect
48. C2×#417C22semidirect
49. #2504C22semidirect
50. #2502C22semidirect
51. #2487C22semidirect
59. #1996C22semidirect
60. #1964C22semidirect
61. #1901C22semidirect
62. #1900C22semidirect
63. #1894C22semidirect
65. #1871C22semidirect
66. #1870C22semidirect
73. #1789C22semidirect
74. #1789C22semidirect
76. #1788C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1508C22semidirect
89. #1508C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628982
#256642
#240552
#240302
#240272
#182682
#182662
#181412
#85382
#84822
#84812
#84672
#84652
#83992
#83642