Finite Group Databasebeta

← #347140

Subgroups — #347140

Order 512.

2093 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62910C211yesmaximal, characteristic
2#25664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3565—21no—
19#3561—21no—
20#3558—21no—
21#3552—21no—
22#3551—22no—
23#3547—21no—
24#3545—22no—
25#3542—21no—
26#3540—21no—
27#3537C2211yescharacteristic
28#3536C2211yescharacteristic
29#3534—22no—
30#3524—21no—
31#3519—21no—
32#3514—22no—
33#3514—21no—
34#3513—21no—
35#3505C2211yescharacteristic
36#3495C2211yescharacteristic
37#3494—21no—
38#3494C2211yescharacteristic
39#3493—21no—
40#3491—21no—
41#3475—21no—
42C2×#555C2211yescharacteristic
43#3459C2211yescharacteristic
44#3455—21no—
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
49#2504C2211yescharacteristic, complemented
50#2502C2211yescharacteristic, complemented
51#2487C2211yescharacteristic, complemented
52#2061—21no—
53#2060—21no—
54#2057—21no—
55#2044—22no—
56#2038—21no—
57#2037—21no—
58#2033—21no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic, complemented
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic, complemented
63#1895C2211yescharacteristic, complemented
64#1871C2211yescharacteristic
65#1871C2211yescharacteristic, complemented
66#1870C2211yescharacteristic, complemented
67#1867—22no—
68#1864—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1857—21no—
72#1856—21no—
73#1854—21no—
74#1826C2211yescharacteristic, complemented
75#1826C2211yescharacteristic, complemented
76#1825C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1615—21no—
79#1615—21no—
80#1614—21no—
81#1613—21no—
82#1612—22no—
83#1610—22no—
84#1609—22no—
85#1607—22no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1507C2211yescharacteristic, complemented
89#1507C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic, complemented
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#562—22no—
100#562—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104H(3,𝔽4)—22no—
105#560—22no—
106#560—22no—
107#560—22no—
108#559—21no—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#557—21no—
112#556—21no—
113#556—21no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—21no—
117#555—21no—
118#555—22no—
119#555—21no—
120#555—22no—
121#555—22no—
122#555—22no—
123#555—21no—
124#555—21no—
125#555—21no—
126#555—21no—
127#555—21no—
128#554—21no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#553—21no—
132#553—21no—
133#553—22no—
134#553—21no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—21no—
139#553—21no—
140#553—21no—
141#553—21no—
142#553—21no—
143#553—22no—
144#552—21no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—21no—
151#552—21no—
152#552—21no—
153#552—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#550—21no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—21no—
183#546—21no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—21no—
190#546—21no—
191#546—22no—
192D42—22no—
193D42—21no—
194D42—22no—
195D42—21no—
196#544—21no—
197#544—21no—
198#544D411yescharacteristic
199#544D411yescharacteristic
200#543—21no—
201#543D411yescharacteristic
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—21no—
206#542—21no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—21no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—22no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—21no—
216#541—22no—
217#541—22no—
218#541—21no—
219#540—22no—
220#540—22no—
221#540—21no—
222#540—22no—
223#540—22no—
224#540—21no—
225#540—21no—
226#539—22no—
227#539—22no—
228#539—22no—
229#539—22no—
230#539—21no—
231#539—21no—
232#539—21no—
233#539D412yes—
234#539D411yescharacteristic
235#539D411yescharacteristic
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—21no—
247#538—21no—
248#538—21no—
249#538—21no—
250#538—21no—
251#538—21no—
252#538D412yes—
253#537—22no—
254#537—21no—
255#537D412yes—
256#536—22no—
257#536—22no—
258#536D411yescharacteristic
259#535—22no—
260#535—21no—
261#535D411yescharacteristic
262#534—22no—
263#534—21no—
264#534—21no—
265#534D412yes—
266#534D412yes—
267#534D411yescharacteristic
268#533—21no—
269#533—21no—
270#532—22no—
271#532—21no—
272#532—21no—
273C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290C2×#124—22no—
291C2×#124—21no—
292C2×#124—21no—
293#525—22no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525C2311yescharacteristic
300#525C2311yescharacteristic
301C2×#123—22no—
302C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
303C2×#121—21no—
304C2×#121—21no—
305C2×#121D411yescharacteristic
306C2×#121C2311yescharacteristic
307C2×#121C2311yescharacteristic
308#520—21no—
309#520D411yescharacteristic
310#520D411yescharacteristic
311#519D411yescharacteristic
312#518—22no—
313#518—21no—
314#518D411yescharacteristic
315#518D412yes—
316C4×#41—22no—
317C4×#41—21no—
318C2×C4×D4—21no—
319C2×C4×D4D411yescharacteristic
320C2×C4×D4C2311yescharacteristic
321C2×#117—21no—
322C2×#117—21no—
323C2×#117D411yescharacteristic
324C2×#117C2311yescharacteristic
325C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326#484—21no—
327#484—21no—
328#483—21no—
329#483—21no—
330#481—21no—
331#481—21no—
332#480—22no—
333#480—22no—
334#480—21no—
335#480—21no—
336#428—21no—
337#428—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340#428—21no—
341#428—21no—
342C2×#107—21no—
343C2×#107—21no—
344C2×#106—21no—
345C2×#104—21no—
346C2×#104—21no—
347#417—21no—
348#417—21no—
349C2×#102—21no—
350C2×#102—21no—
351C2×#101—21no—
352C2×#100—21no—
353C2×#99—22no—
354C2×#99—21no—
355#407C2311yescharacteristic
356#407C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8—21no—
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359#400—21no—
360#399—21no—
361#398—22no—
362#397—22no—
363#391—21no—
364#390—21no—
365#389—21no—
366#386—22no—
367#386—21no—
368#385—21no—
369#385—22no—
370#384—21no—
371#382—21no—
372#380—21no—
373#380C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#343—21no—
377#343—21no—
378#342—21no—
379#342—22no—
380#340—21no—
381#340—21no—
382#340—21no—
383#339—21no—
384#339—21no—
385#339—21no—
386#339—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—21no—
394#327—21no—
395#327—22no—
396#327—22no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—22no—
401#324—21no—
402#323—22no—
403#323—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41C2×D411yescharacteristic
411C2×#41C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×D4—21no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D412yes—
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—42no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450#127—22no—
451#127—21no—
452#127—22no—
453#127—21no—
454#126—22no—
455#126—21no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—21no—
459#126—21no—
460#126—22no—
461#126—21no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#126—22no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#125—22no—
485#125—21no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—21no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#124—21no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—21no—
543#123—22no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—22no—
573#123—21no—
574#123—22no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—22no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
630C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
631C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
632C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
633#121—21no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—21no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—21no—
642#121—22no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—22no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121C2×D412yes—
691#121C2×D412yes—
692#121C2×D411yescharacteristic
693#121C2×D411yescharacteristic
694#121C2×D411yescharacteristic
695#121C2×D411yescharacteristic
696#120—21no—
697#120—22no—
698#120—21no—
699#120—22no—
700#120—22no—
701#120—22no—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—21no—
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—21no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790#117—21no—
791#117—22no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—21no—
795#117—22no—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—21no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—21no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—22no—
818#117—21no—
819#117C2×D411yescharacteristic
820#117C2×D411yescharacteristic
821#117C2×D411yescharacteristic
822#117C2×D411yescharacteristic
823#117C2×D411yescharacteristic
824#117C2×D411yescharacteristic
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—21no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—21no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—42no—
840C2×C4⋊C4—41no—
841C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
842C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
844C2×C4⋊C4C2×D412yes—
845C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
846C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
847C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
848C2×C22⋊C4—22no—
849C2×C22⋊C4—21no—
850C2×C22⋊C4—22no—
851C2×C22⋊C4—22no—
852C2×C22⋊C4—22no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—21no—
857C2×C22⋊C4—21no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4—42no—
869C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C22⋊C4C2×D412yes—
871C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2×D411yescharacteristic
881#107—41no—
882#107—41no—
883#107—42no—
884#107—41no—
885#107—41no—
886#106—41no—
887#106—41no—
888#106—41no—
889#106—41no—
890#104—42no—
891#104—42no—
892#103—41no—
893#103—41no—
894#102—42no—
895#102—42no—
896#102—41no—
897#102—41no—
898#101—42no—
899#100—42no—
900#99—42no—
901#99—44no—
902C22⋊C8—21no—
903C22⋊C8—21no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—42no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—21no—
912#95—41no—
913#95—42no—
914#95—42no—
915#95—41no—
916C24—22no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24#12011yescharacteristic
920C24#12012yes—
921C24C22×D411yescharacteristic
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—82no—
927#41—82no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—162no—
933#41—162no—
934#41—162no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—41no—
944C2×Q8—41no—
945C2×Q8—161no—
946C2×Q8—162no—
947C2×Q8#12011yescharacteristic
948C2×Q8#12011yescharacteristic
949C2×D4—21no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—161no—
995C2×D4—161no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4#12011yescharacteristic
999C2×D4#12012yes—
1000C2×D4#12011yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—161no—
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12012yes—
1044C22×C4#12012yes—
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12012yes—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053M16—22no—
1054M16—22no—
1055M16—41no—
1056M16—41no—
1057M16—41no—
1058M16—41no—
1059M16—41no—
1060M16—41no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—41no—
1063C2×C8—41no—
1064C2×C8—41no—
1065C2×C8—41no—
1066C2×C8—41no—
1067C2×C8—41no—
1068C2×C8—41no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—161no—
1125C4⋊C4—162no—
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12011yescharacteristic
1131C4⋊C4#12011yescharacteristic
1132C4⋊C4#12012yes—
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—41no—
1204C22⋊C4—162no—
1205C22⋊C4—161no—
1206C42—22no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42—21no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—41no—
1227C42—41no—
1228C42—41no—
1229C42—41no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—22no—
1234C23—21no—
1235C23—22no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—81no—
1249C23—81no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23C2×#12011yescharacteristic
1257C23C2×#12011yescharacteristic
1258C23C2×#12011yescharacteristic
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—81no—
1264Q8—81no—
1265Q8—82no—
1266Q8—82no—
1267Q8—82no—
1268Q8—82no—
1269Q8—82no—
1270D4—42no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—42no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—82no—
1287D4—81no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—81no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1386C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1387C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1388C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1389C8—42no—
1390C8—81no—
1391C8—81no—
1392C8—81no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—42no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—42no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—161no—
1421C22—161no—
1422C22—162no—
1423C22—162no—
1424C22—322no—
1425C22#284611yescharacteristic
1426C22#301811yescharacteristic
1427C22#302211yescharacteristic
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—42no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—42no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—42no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—42no—
1448C4—82no—
1449C4—161no—
1450C4—161no—
1451C4—161no—
1452C4#302511yescharacteristic
1453C4#302811yescharacteristic
1454C2—21no—
1455C2—21no—
1456C2—41no—
1457C2—41no—
1458C2—81no—
1459C2—81no—
1460C2—82no—
1461C2—81no—
1462C2—82no—
1463C2#3289311yescharacteristic
1464C2#3289411yescharacteristic
1465C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62910C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25664C2semidirect
3. #24105C2semidirect
4. #24086C2semidirect
5. #24083C2semidirect
6. #18270C2semidirect
7. #18264C2semidirect
8. #18141C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
12. #8468C2semidirect
13. #8466C2semidirect
14. #8399C2semidirect
15. #8360C2semidirect
46. #3092C22semidirect
47. C2×#480C22semidirect
48. C2×#428C22semidirect
49. #2504C22semidirect
50. #2502C22semidirect
51. #2487C22semidirect
59. #1996C22semidirect
60. #1964C22semidirect
61. #1901C22semidirect
62. #1900C22semidirect
63. #1895C22semidirect
65. #1871C22semidirect
66. #1870C22semidirect
74. #1826C22semidirect
75. #1826C22semidirect
76. #1825C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1507C22semidirect
89. #1507C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629102
#256642
#241052
#240862
#240832
#182702
#182642
#181412
#85382
#84802
#84792
#84682
#84662
#83992
#83602