Finite Group Databasebeta

← #347142

Subgroups — #347142

Order 512.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62914C211yesmaximal, characteristic
2#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24027C212yesmaximal, complemented
5#18266C212yesmaximal, complemented
6#18151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C212yesmaximal, complemented
9#8465C212yesmaximal, complemented
10#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3548—22no—
13#3546—22no—
14#3542—24no—
15#3536—24no—
16#3536—21no—
17#3536C2212yes—
18#3534—22no—
19#3534—22no—
20#3520—22no—
21#3511—21no—
22#3496—22no—
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492—21no—
25#3488—22no—
26#3488—21no—
27#3488C2212yes—
28D4×#41—21no—
29C2×#547C2211yescharacteristic
30#3460C2211yescharacteristic
31C2×#537—21no—
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
35#2504C2212yescomplemented
36#2487C2211yescharacteristic, complemented
37#2044—22no—
38#2043—21no—
39#2040—22no—
40#2037—22no—
41#2035—21no—
42#1964C2212yescomplemented
43#1900C2212yescomplemented
44#1894C2211yescharacteristic, complemented
45#1871C2212yescomplemented
46#1870C2211yescharacteristic, complemented
47#1864—21no—
48#1860—22no—
49#1792—22no—
50#1790—22no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1788—21no—
53#1788C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1618—22no—
56#1617—21no—
57#1616—21no—
58#1612—24no—
59#1608—24no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C2×H(5,𝔽2)D412yes—
68C22×#41—22no—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72#562—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76#560—24no—
77#560—24no—
78#556—22no—
79#555—22no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#552—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#550—21no—
90#550—24no—
91#550—22no—
92#550—22no—
93D4×Q8—21no—
94#548—22no—
95#548—24no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#547—21no—
99#547—24no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#546—24no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—21no—
121D42—24no—
122D42—24no—
123D42—22no—
124D42—24no—
125D42—22no—
126#544D411yescharacteristic
127#543—22no—
128#543D414yes—
129#542—24no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#540—24no—
134#540—24no—
135#540—22no—
136#539—22no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#539—22no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—21no—
144#538D414yes—
145#538D412yes—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#537—22no—
151#537—24no—
152#537—21no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—21no—
158#537D412yes—
159#537D411yescharacteristic
160#535—22no—
161#535—24no—
162#535—21no—
163#535—21no—
164#535—22no—
165#535D412yes—
166#534—24no—
167#534—24no—
168#534—21no—
169#534D412yes—
170#533—22no—
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176#529—22no—
177#525—22no—
178#525—24no—
179#525—22no—
180#525—24no—
181#525—21no—
182#525—22no—
183#525C2312yes—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×C22⋊Q8—24no—
187C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#121—22no—
190C2×#121—24no—
191C2×#121—24no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121C2312yes—
196#520—22no—
197#520—21no—
198#520D412yes—
199C4×#41—21no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205#484—22no—
206#483—24no—
207#483—22no—
208#481—22no—
209#480—22no—
210#428—22no—
211C2×#106—21no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#100—22no—
225C2×#99—21no—
226C2×#99—24no—
227#407C2312yes—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
230#400—21no—
231#399—21no—
232#397—24no—
233#390—22no—
234#389—21no—
235#386—21no—
236#386—24no—
237#385—21no—
238#382—22no—
239#380—21no—
240#380C2311yescharacteristic
241C4×C22⋊C4C2312yes—
242#343—22no—
243#342—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—24no—
249#328—22no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#324—21no—
253#323—24no—
254#323—21no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—82no—
258H(5,𝔽2)—82no—
259H(5,𝔽2)—82no—
260H(5,𝔽2)—82no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41—84no—
282C2×#41—84no—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41C2×D412yes—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D414yes—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D412yes—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—81no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322#127—21no—
323#127—22no—
324#127—24no—
325#127—24no—
326#127—22no—
327#126—22no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—22no—
332#126—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—24no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—22no—
359#123—22no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—22no—
367#123—24no—
368#123—22no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8C2×D414yes—
397C22⋊Q8C2×D412yes—
398C22⋊Q8C2×D412yes—
399#121—22no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—22no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—21no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—21no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121C2×D412yes—
452#121C2×D412yes—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—22no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—22no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499#117—22no—
500#117—21no—
501#117—22no—
502#117—24no—
503#117—24no—
504#117—21no—
505#117—22no—
506#117C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D412yes—
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C2×D414yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546#107—42no—
547#106—42no—
548#106—42no—
549#104—44no—
550#104—82no—
551#104—82no—
552#103—42no—
553#103—42no—
554#103—42no—
555#103—81no—
556#103—81no—
557#102—42no—
558#102—41no—
559#102—41no—
560#102—42no—
561#100—82no—
562#99—42no—
563#99—84no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—81no—
568#95—21no—
569#95—22no—
570#95—41no—
571#95—44no—
572#95—41no—
573C24—24no—
574C24—22no—
575C24—21no—
576C24#12011yescharacteristic
577C24#12014yes—
578C24C22×D411yescharacteristic
579#41—24no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—44no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—44no—
591#41—88no—
592#41—81no—
593#41—81no—
594#41—84no—
595#41—88no—
596#41—81no—
597#41—81no—
598#41—84no—
599#41—84no—
600#41—84no—
601#41—84no—
602#41—84no—
603#41—82no—
604#41—82no—
605#41—84no—
606#41—84no—
607#41—82no—
608#41—82no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—84no—
620C2×Q8#12012yes—
621C2×Q8#12012yes—
622C2×Q8#12012yes—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—88no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4#12011yescharacteristic
676C2×D4#12011yescharacteristic
677C2×D4#12012yes—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—88no—
712C22×C4—161no—
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12014yes—
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D412yes—
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721M16—42no—
722M16—42no—
723M16—42no—
724M16—42no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—161no—
762C4⋊C4#12012yes—
763C4⋊C4#12012yes—
764C4⋊C4#12012yes—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—164no—
798C22⋊C4—161no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—24no—
802C42—24no—
803C42—21no—
804C42—22no—
805C42—21no—
806C42—42no—
807C42—42no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—24no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—48no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23C2×#12012yes—
835C23C2×#12011yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—44no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—81no—
845Q8—84no—
846Q8—81no—
847D4—21no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—44no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—44no—
854D4—42no—
855D4—44no—
856D4—48no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—84no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—81no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4#45812yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4#45512yes—
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12012yes—
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C8—81no—
942C8—82no—
943C8—81no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—44no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—44no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—44no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—164no—
971C22—168no—
972C22—322no—
973C22#284611yescharacteristic
974C22C2×#45511yescharacteristic
975C22#301911yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—21no—
979C4—42no—
980C4—44no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—161no—
989C4—162no—
990C4—161no—
991C4C2×#45811yescharacteristic
992C4#302611yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—84no—
1001C2#3289111yescharacteristic
1002C2#3289511yescharacteristic
1003C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25900C2semidirect
3. #24055C2semidirect
4. #24027C2semidirect
5. #18266C2semidirect
6. #18151C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8465C2semidirect
10. #8400C2semidirect
11. #8364C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#483C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
35. #2504C22semidirect
36. #2487C22semidirect
42. #1964C22semidirect
43. #1900C22semidirect
44. #1894C22semidirect
45. #1871C22semidirect
46. #1870C22semidirect
51. #1789C22semidirect
53. #1788C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629142
#259002
#240552
#240272
#182662
#181512
#85362
#84812
#84652
#84002
#83642