Finite Group Databasebeta

← #347143

Subgroups — #347143

Order 512.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62917C211yesmaximal, characteristic
2#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24030C212yesmaximal, complemented
5#18270C212yesmaximal, complemented
6#18151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3554—24no—
13#3554—22no—
14#3548—24no—
15#3548—22no—
16#3536—22no—
17#3536—22no—
18#3536—21no—
19#3536C2212yes—
20#3522—22no—
21#3508—21no—
22#3508—22no—
23#3501—21no—
24#3501C2211yescharacteristic
25#3497—22no—
26#3489—21no—
27#3489C2212yes—
28Q8×#41—21no—
29C2×#550C2211yescharacteristic
30#3460—21no—
31#3460C2211yescharacteristic
32#3092C2212yes—
33C2×#480C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35#2502C2212yes—
36#2487C2211yescharacteristic
37#2062—22no—
38#2041—21no—
39#2039—22no—
40#2038—22no—
41#2033—21no—
42#1996C2212yes—
43#1901C2212yes—
44#1895C2211yescharacteristic
45#1871C2212yes—
46#1870C2211yescharacteristic
47#1867—22no—
48#1863—21no—
49#1859—22no—
50#1793—22no—
51#1789C2212yes—
52#1788—21no—
53#1788C2211yescharacteristic
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1618—22no—
56#1617—21no—
57#1616—21no—
58#1610—24no—
59#1609—24no—
60#1513C2212yes—
61#1507C2212yes—
62#1501C2212yes—
63#1472C2212yes—
64#1465C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4—21no—
66C2×2−1+4D412yes—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70#562—24no—
71#562—24no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76#559—22no—
77#559—24no—
78#559—22no—
79#559—24no—
80Q82—21no—
81#557—21no—
82#557—22no—
83#554—24no—
84#554—21no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#554—24no—
92#550—22no—
93#550—24no—
94#550—22no—
95#550—24no—
96#550—22no—
97#550—22no—
98#550—24no—
99D4×Q8—21no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103#548—22no—
104#548—24no—
105#548—22no—
106#548—24no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#547—22no—
110#547—24no—
111#547—22no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#547—24no—
116#547—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#544—21no—
125#544D411yescharacteristic
126#543—22no—
127#543—22no—
128#543—21no—
129#543D412yes—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#540—24no—
137#540—24no—
138#540—24no—
139#540—24no—
140#540—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—24no—
144#539D414yes—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538—21no—
148#538D412yes—
149#537—21no—
150#537—22no—
151#537—24no—
152#537—24no—
153#537—22no—
154#537—24no—
155#537—24no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537—22no—
159#537D412yes—
160#537D414yes—
161#537D411yescharacteristic
162#536—21no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536D412yes—
166#535—22no—
167#535—21no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533—24no—
171#533—21no—
172#532—24no—
173#532—22no—
174#532—24no—
175#532—22no—
176#532—24no—
177#532—22no—
178C2×#127—21no—
179C2×#127D411yescharacteristic
180#529—24no—
181#529—22no—
182#525—22no—
183#525—21no—
184#525—22no—
185#525C2312yes—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121D411yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194#520—21no—
195#520D412yes—
196#518—22no—
197#518D412yes—
198C4×#41—22no—
199C4×#41—21no—
200C2×C4×Q8—22no—
201C2×C4×Q8D411yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205#484—22no—
206#483—22no—
207#481—22no—
208#480—24no—
209#480—22no—
210#428—22no—
211C2×#107—21no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#101—22no—
225C2×#99—21no—
226#407C2312yes—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
229#400—21no—
230#399—21no—
231#398—24no—
232#391—22no—
233#389—21no—
234#386—21no—
235#385—21no—
236#385—24no—
237#384—22no—
238#380—21no—
239#380C2311yescharacteristic
240C4×C22⋊C4C2312yes—
241#343—22no—
242#342—21no—
243#342—24no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—22no—
249#327—24no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#324—24no—
253#324—21no—
254#323—21no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—82no—
2572−1+4—82no—
2582−1+4—82no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41C2×D412yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C2×#41C2×D412yes—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—81no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316#127—24no—
317#127—24no—
318#127—24no—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#126—24no—
323#126—22no—
324#126—24no—
325#126—22no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—22no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#125—22no—
333#125—24no—
334#124—24no—
335#124—22no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#124—22no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—22no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—22no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—22no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—22no—
366#123—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8C2×D412yes—
408C22⋊Q8C2×D412yes—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—22no—
414#121—21no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—21no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121C2×D414yes—
449#121C2×D412yes—
450#121C2×D412yes—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—22no—
454#120—22no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—22no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—24no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—44no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4C2×D414yes—
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C2×D414yes—
536C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C42—24no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542#107—42no—
543#107—42no—
544#106—42no—
545#104—44no—
546#104—82no—
547#104—82no—
548#103—42no—
549#103—41no—
550#103—41no—
551#103—42no—
552#102—42no—
553#102—42no—
554#102—42no—
555#102—81no—
556#102—81no—
557#101—82no—
558#99—24no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—81no—
563#95—22no—
564#95—21no—
565#95—41no—
566#95—44no—
567#95—41no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24#12011yescharacteristic
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—24no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—84no—
583#41—84no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—84no—
587#41—88no—
588#41—82no—
589#41—82no—
590#41—84no—
591#41—81no—
592#41—81no—
593#41—88no—
594#41—82no—
595#41—82no—
596#41—164no—
597#41—164no—
598#41—164no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—24no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—84no—
615C2×Q8—84no—
616C2×Q8—81no—
617C2×Q8—81no—
618C2×Q8#12011yescharacteristic
619C2×Q8#12011yescharacteristic
620C2×Q8#12012yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—161no—
654C2×D4—161no—
655C2×D4—161no—
656C2×D4#12012yes—
657C2×D4#12012yes—
658C2×D4#12012yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—161no—
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12014yes—
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12014yes—
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D412yes—
698M16—42no—
699M16—42no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—41no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—161no—
745C4⋊C4—164no—
746C4⋊C4#12012yes—
747C4⋊C4#12012yes—
748C4⋊C4#12012yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—161no—
779C42—22no—
780C42—24no—
781C42—24no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—24no—
786C42—21no—
787C42—22no—
788C42—21no—
789C42—42no—
790C42—42no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23C2×#12012yes—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—48no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—82no—
823Q8—82no—
824Q8—81no—
825Q8—82no—
826Q8—84no—
827Q8#45812yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—48no—
835D4—44no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—84no—
848D4—84no—
849D4—81no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—82no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—82no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4#45612yes—
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12012yes—
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C8—81no—
914C8—82no—
915C8—81no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—161no—
938C22—161no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22#284611yescharacteristic
942C22C2×#45611yescharacteristic
943C22#302011yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—21no—
947C4—22no—
948C4—42no—
949C4—44no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—44no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—84no—
958C4—161no—
959C4—161no—
960C4C2×#45811yescharacteristic
961C4#302611yescharacteristic
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—42no—
965C2—82no—
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—82no—
969C2#3289211yescharacteristic
970C2#3289411yescharacteristic
971C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62917C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25853C2semidirect
3. #24046C2semidirect
4. #24030C2semidirect
5. #18270C2semidirect
6. #18151C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8400C2semidirect
11. #8361C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629172
#258532
#240462
#240302
#182702
#181512
#85372
#84802
#84672
#84002
#83612