Finite Group Databasebeta

← #347151

Subgroups — #347151

Order 512.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62919C211yesmaximal, characteristic
2#25664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3562—21no—
18#3561—22no—
19#3561—21no—
20#3551—22no—
21#3551—21no—
22#3547—22no—
23#3547—21no—
24#3542—22no—
25#3542—21no—
26#3538—21no—
27#3538C2211yescharacteristic
28#3536—21no—
29#3536C2211yescharacteristic
30#3524—21no—
31#3516—21no—
32#3514—21no—
33#3514—22no—
34#3505—21no—
35#3505C2211yescharacteristic
36#3500—21no—
37#3497—21no—
38#3489C2211yescharacteristic
39#3488C2211yescharacteristic
40#3486—21no—
41#3482—21no—
42C2×#548C2211yescharacteristic
43#3460—21no—
44#3460C2211yescharacteristic
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#417C2211yescharacteristic
49#2504C2211yescharacteristic
50#2502C2211yescharacteristic, complemented
51#2487C2211yescharacteristic, complemented
52#2044—22no—
53#2042—21no—
54#2040—21no—
55#2039—21no—
56#2038—21no—
57#2037—21no—
58#2034—21no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic
63#1894C2211yescharacteristic, complemented
64#1871C2211yescharacteristic
65#1871C2211yescharacteristic, complemented
66#1870C2211yescharacteristic, complemented
67#1867—22no—
68#1865—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1793—21no—
72#1792—21no—
73#1789C2211yescharacteristic
74#1789C2211yescharacteristic
75#1788C2211yescharacteristic
76#1787—21no—
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1618—21no—
79#1618—21no—
80#1617—21no—
81#1616—21no—
82#1612—22no—
83#1611—22no—
84#1609—22no—
85#1608—22no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1508C2211yescharacteristic, complemented
89#1508C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4—21no—
96C2×2−1+4D411yescharacteristic
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C23×Q8D411yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#560—22no—
111#560—22no—
112#560—22no—
113#559—21no—
114#559—22no—
115#557—21no—
116#556—21no—
117#556—22no—
118#556—21no—
119#556—22no—
120#555—22no—
121#555—22no—
122#555—22no—
123#555—21no—
124#555—22no—
125#554—22no—
126#554—21no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—21no—
131#553—22no—
132#553—21no—
133#553—22no—
134#552—22no—
135#552—21no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—21no—
140#552—21no—
141#552—21no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#550—21no—
152#550—22no—
153#550—21no—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—21no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—21no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—21no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#548—21no—
167#548—22no—
168#548—21no—
169#548—22no—
170#548—21no—
171#548—21no—
172#548—21no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#548—21no—
176#548—21no—
177#548—21no—
178#548—22no—
179#548—22no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—22no—
184#546—22no—
185#546—21no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—21no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199D42—22no—
200D42—21no—
201#544—22no—
202#544—21no—
203#544D412yes—
204#544D411yescharacteristic
205#543—22no—
206#543D412yes—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—21no—
213#542—22no—
214#542—22no—
215#542—21no—
216#542—21no—
217#542—21no—
218#541—22no—
219#541—21no—
220#540—22no—
221#540—22no—
222#540—21no—
223#540—22no—
224#540—22no—
225#540—22no—
226#540—22no—
227#540—21no—
228#540—21no—
229#539—22no—
230#539—21no—
231#539—21no—
232#539—21no—
233#539D412yes—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—21no—
243#538—21no—
244#538D412yes—
245#538D411yescharacteristic
246#538D411yescharacteristic
247#537—22no—
248#537—22no—
249#537—21no—
250#537—21no—
251#537—21no—
252#537—21no—
253#537—21no—
254#537D411yescharacteristic
255#537D411yescharacteristic
256#537D411yescharacteristic
257#536—22no—
258#536—21no—
259#536—21no—
260#536—22no—
261#536—22no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#536D411yescharacteristic
265#535—22no—
266#535—21no—
267#535—22no—
268#535—21no—
269#535—21no—
270#535D411yescharacteristic
271#534—22no—
272#534D412yes—
273#533—21no—
274#533—22no—
275#532—22no—
276#532—22no—
277#532—21no—
278#532—22no—
279#532—21no—
280#532—21no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—21no—
285#529—22no—
286#529—21no—
287#529—22no—
288#529—21no—
289#529—22no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293C2×#124—21no—
294C2×#124—22no—
295C2×#124—21no—
296C2×#124D411yescharacteristic
297#525—22no—
298#525—22no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525C2311yescharacteristic
304#525C2311yescharacteristic
305C2×C22⋊Q8—21no—
306C2×C22⋊Q8—21no—
307C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×#121—21no—
310C2×#121—21no—
311C2×#121D411yescharacteristic
312C2×#121C2311yescharacteristic
313#520D411yescharacteristic
314#520D411yescharacteristic
315#519—21no—
316#518—22no—
317#518D412yes—
318C4×#41—22no—
319C4×#41—21no—
320C4×#41—21no—
321C2×C4×Q8—21no—
322C2×C4×Q8D411yescharacteristic
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4C2311yescharacteristic
325C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326#484—21no—
327#484—21no—
328#483—22no—
329#483—22no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#481—21no—
333#481—21no—
334#480—21no—
335#480—21no—
336#428—21no—
337#428—21no—
338C2×#106—21no—
339C2×#104—21no—
340C2×#104—21no—
341C2×#104—21no—
342C2×#104—21no—
343C2×#104—21no—
344C2×#104—21no—
345#417—21no—
346#417—21no—
347#417—21no—
348#417—21no—
349#417—21no—
350#417—21no—
351C2×#103—21no—
352C2×#103—21no—
353C2×#103—21no—
354C2×#103—21no—
355C2×#102—21no—
356C2×#102—21no—
357C2×#101—21no—
358C2×#100—21no—
359C2×#99—22no—
360C2×#99—21no—
361#407C2311yescharacteristic
362#407C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365#400—21no—
366#399—21no—
367#398—22no—
368#397—22no—
369#391—21no—
370#390—21no—
371#389—21no—
372#386—22no—
373#386—21no—
374#385—21no—
375#385—22no—
376#384—21no—
377#382—21no—
378#380—21no—
379#380C2311yescharacteristic
380C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
381C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
382#343—21no—
383#343—21no—
384#342—21no—
385#342—22no—
386#340—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—22no—
392#328—22no—
393#328—21no—
394#328—21no—
395#328—21no—
396#327—21no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—22no—
401#324—21no—
402#323—22no—
403#323—21no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—81no—
4062−1+4—82no—
4072−1+4—82no—
408H(5,𝔽2)—42no—
409H(5,𝔽2)—81no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—81no—
427C2×#41C2×D411yescharacteristic
428C2×#41C2×D411yescharacteristic
429C2×#41C2×D411yescharacteristic
430C2×#41C2×D411yescharacteristic
431C2×#41C2×D411yescharacteristic
432C2×#41C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—42no—
442C22×Q8—81no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D412yes—
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—81no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—22no—
481#127—22no—
482#127—21no—
483#127—22no—
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#126—22no—
488#126—21no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—21no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—21no—
506#126—22no—
507#126—21no—
508#126—22no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560#123—22no—
561#123—21no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599#123—21no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
655C22⋊Q8C2×D412yes—
656C22⋊Q8C2×D412yes—
657C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
658C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
659C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—21no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—21no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—21no—
683#121—22no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—21no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121C2×D411yescharacteristic
727#121C2×D411yescharacteristic
728#121C2×D411yescharacteristic
729#121C2×D411yescharacteristic
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—21no—
739#120—22no—
740#120—21no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—21no—
745#120—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816#117—22no—
817#117—21no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D411yescharacteristic
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—42no—
856C2×C4⋊C4—41no—
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—42no—
879C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4C2×D412yes—
881C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C22⋊C4C2×D412yes—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2×D411yescharacteristic
891#107—41no—
892#107—41no—
893#106—42no—
894#106—41no—
895#106—41no—
896#104—42no—
897#104—42no—
898#104—81no—
899#104—81no—
900#104—81no—
901#104—81no—
902#103—42no—
903#103—41no—
904#103—41no—
905#103—42no—
906#103—41no—
907#103—41no—
908#103—81no—
909#102—41no—
910#102—41no—
911#102—41no—
912#102—41no—
913#102—81no—
914#101—81no—
915#100—81no—
916#99—42no—
917#99—44no—
918C22⋊C8—21no—
919C22⋊C8—21no—
920C22⋊C8—21no—
921C22⋊C8—21no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—81no—
925#95—21no—
926#95—21no—
927#95—21no—
928#95—41no—
929#95—42no—
930#95—42no—
931#95—41no—
932C24—22no—
933C24—21no—
934C24#12011yescharacteristic
935C24#12012yes—
936C24C22×D411yescharacteristic
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—41no—
940#41—41no—
941#41—41no—
942#41—41no—
943#41—41no—
944#41—41no—
945#41—41no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—84no—
956#41—81no—
957#41—81no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—84no—
961#41—81no—
962#41—81no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—84no—
966#41—84no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—42no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—81no—
994C2×Q8—81no—
995C2×Q8—84no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—84no—
998C2×Q8—81no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8#12011yescharacteristic
1001C2×Q8#12011yescharacteristic
1002C2×Q8#12011yescharacteristic
1003C2×Q8#12012yes—
1004C2×Q8#12011yescharacteristic
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4#12011yescharacteristic
1059C2×D4#12011yescharacteristic
1060C2×D4#12011yescharacteristic
1061C2×D4#12011yescharacteristic
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4—82no—
1102C22×C4—161no—
1103C22×C4#12011yescharacteristic
1104C22×C4#12011yescharacteristic
1105C22×C4#12012yes—
1106C22×C4#12012yes—
1107C22×C4#12011yescharacteristic
1108C22×C4#12012yes—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115M16—41no—
1116M16—41no—
1117M16—41no—
1118M16—41no—
1119M16—41no—
1120M16—41no—
1121M16—41no—
1122M16—41no—
1123C2×C8—41no—
1124C2×C8—41no—
1125C2×C8—41no—
1126C2×C8—41no—
1127C2×C8—41no—
1128C2×C8—41no—
1129C2×C8—41no—
1130C2×C8—41no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—41no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4—41no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—162no—
1185C4⋊C4—161no—
1186C4⋊C4#12011yescharacteristic
1187C4⋊C4#12012yes—
1188C4⋊C4#12011yescharacteristic
1189C4⋊C4#12011yescharacteristic
1190C4⋊C4#12011yescharacteristic
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—162no—
1255C22⋊C4—161no—
1256C42—22no—
1257C42—21no—
1258C42—22no—
1259C42—21no—
1260C42—22no—
1261C42—21no—
1262C42—22no—
1263C42—22no—
1264C42—22no—
1265C42—21no—
1266C42—22no—
1267C42—22no—
1268C42—22no—
1269C42—22no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C23—21no—
1279C23—21no—
1280C23—21no—
1281C23—22no—
1282C23—21no—
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—42no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23C2×#12011yescharacteristic
1303C23C2×#12011yescharacteristic
1304C23C2×#12011yescharacteristic
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—42no—
1309Q8—42no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—44no—
1313Q8—44no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—81no—
1319Q8—82no—
1320Q8—82no—
1321Q8—81no—
1322Q8—81no—
1323Q8—82no—
1324Q8#45812yes—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—42no—
1330D4—42no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—44no—
1334D4—42no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—42no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—82no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—81no—
1356D4—82no—
1357D4—81no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363D4—81no—
1364D4—82no—
1365D4—81no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—82no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1450C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1451C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1452C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1453C8—81no—
1454C8—81no—
1455C8—81no—
1456C8—81no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—42no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—42no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—42no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—42no—
1483C22—41no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22—161no—
1488C22—161no—
1489C22—162no—
1490C22—322no—
1491C22#284611yescharacteristic
1492C22#301811yescharacteristic
1493C22#302211yescharacteristic
1494C4—21no—
1495C4—21no—
1496C4—21no—
1497C4—22no—
1498C4—41no—
1499C4—42no—
1500C4—42no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—42no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—42no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—42no—
1513C4—82no—
1514C4—161no—
1515C4—161no—
1516C4—161no—
1517C4C2×#45811yescharacteristic
1518C4#302611yescharacteristic
1519C2—21no—
1520C2—21no—
1521C2—41no—
1522C2—41no—
1523C2—81no—
1524C2—81no—
1525C2—81no—
1526C2—81no—
1527C2—82no—
1528C2—81no—
1529C2#3289311yescharacteristic
1530C2#3289511yescharacteristic
1531C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62919C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25664C2semidirect
3. #24052C2semidirect
4. #24030C2semidirect
5. #24027C2semidirect
6. #18268C2semidirect
7. #18266C2semidirect
8. #18151C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8482C2semidirect
11. #8481C2semidirect
12. #8467C2semidirect
13. #8465C2semidirect
14. #8400C2semidirect
15. #8366C2semidirect
46. #3092C22semidirect
47. C2×#483C22semidirect
50. #2502C22semidirect
51. #2487C22semidirect
59. #1996C22semidirect
61. #1901C22semidirect
63. #1894C22semidirect
65. #1871C22semidirect
66. #1870C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1508C22semidirect
89. #1508C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629192
#256642
#240522
#240302
#240272
#182682
#182662
#181512
#85382
#84822
#84812
#84672
#84652
#84002
#83662