Finite Group Databasebeta

← #347152

Subgroups — #347152

Order 512.

2037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62934C211yesmaximal, characteristic
2#25664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—22no—
17#3566—22no—
18#3565—22no—
19#3565—21no—
20#3564—22no—
21#3563—21no—
22#3563—21no—
23#3559—21no—
24#3551—21no—
25#3547—21no—
26#3541—21no—
27#3538C2211yescharacteristic
28#3536C2211yescharacteristic
29#3533—22no—
30#3521—22no—
31#3521—21no—
32#3516—21no—
33#3515—21no—
34#3512—21no—
35#3507—21no—
36#3505C2211yescharacteristic
37#3495C2211yescharacteristic
38#3494C2211yescharacteristic
39#3493—21no—
40#3492—21no—
41#3482—21no—
42C2×#552C2211yescharacteristic
43#3460C2211yescharacteristic
44#3455—21no—
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic
47C2×#483C2211yescharacteristic
48C2×#428C2211yescharacteristic
49#2504C2211yescharacteristic
50#2502C2211yescharacteristic
51#2487C2211yescharacteristic
52#2061—21no—
53#2060—21no—
54#2059—21no—
55#2044—22no—
56#2038—21no—
57#2037—21no—
58#2036—21no—
59#1996C2211yescharacteristic
60#1964C2211yescharacteristic
61#1901C2211yescharacteristic
62#1900C2211yescharacteristic
63#1894C2211yescharacteristic
64#1871C2211yescharacteristic
65#1871C2211yescharacteristic
66#1870C2211yescharacteristic
67#1867—22no—
68#1865—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1857—21no—
72#1856—21no—
73#1853—21no—
74#1826C2211yescharacteristic
75#1826C2211yescharacteristic
76#1825C2211yescharacteristic
77C4×#99C2211yescharacteristic
78#1618—21no—
79#1618—21no—
80#1617—21no—
81#1616—21no—
82#1612—22no—
83#1611—22no—
84#1609—22no—
85#1608—22no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic
88#1508C2211yescharacteristic
89#1508C2211yescharacteristic
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic
92#1472C2211yescharacteristic
93#1471C2211yescharacteristic
94#1465C2211yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#564—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#560—22no—
108#559—22no—
109#557—21no—
110#557—22no—
111#557—21no—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—21no—
118#556—22no—
119#556—21no—
120#555—22no—
121#555—22no—
122#555—21no—
123#554—21no—
124#554—21no—
125#554—22no—
126#554—21no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#553—21no—
132#553—21no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—21no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—21no—
144#553—21no—
145#553—21no—
146#553—22no—
147#552—21no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—21no—
154#552—21no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—21no—
164#552—21no—
165#552—21no—
166#552—21no—
167#552—21no—
168#552—21no—
169#552—21no—
170#552—22no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—21no—
182#548—21no—
183#548—21no—
184#548—21no—
185#548—21no—
186#547—22no—
187#547—22no—
188#547—22no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#546—22no—
193#546—21no—
194#546—22no—
195#546—21no—
196#544—21no—
197#544—22no—
198#544—22no—
199#544—21no—
200#544D412yes—
201#544D411yescharacteristic
202#544D411yescharacteristic
203#544D411yescharacteristic
204#543D412yes—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—21no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—21no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—21no—
216#542—21no—
217#541—22no—
218#541—22no—
219#541—22no—
220#541—21no—
221#541—22no—
222#541—22no—
223#541—22no—
224#541—21no—
225#541—21no—
226#540—22no—
227#540—22no—
228#540—22no—
229#540—22no—
230#540—21no—
231#540—21no—
232#540—21no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—22no—
238#539—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—21no—
244#539—21no—
245#539—21no—
246#539D412yes—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—21no—
253#538—21no—
254#538D412yes—
255#538D411yescharacteristic
256#538D411yescharacteristic
257#537—21no—
258#537—21no—
259#537—21no—
260#537—21no—
261#537D411yescharacteristic
262#536—21no—
263#536—21no—
264#536D411yescharacteristic
265#535—21no—
266#535D411yescharacteristic
267#534D412yes—
268#533—21no—
269#533—22no—
270#533—21no—
271#533—21no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—21no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—22no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292C2×#126—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#125—21no—
295C2×#125—21no—
296C2×#125D411yescharacteristic
297#525—22no—
298#525—22no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525C2311yescharacteristic
302#525C2311yescharacteristic
303C2×#123—21no—
304C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
305C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×#121C2311yescharacteristic
308#520—21no—
309#520—21no—
310#520—22no—
311#520D411yescharacteristic
312#520D411yescharacteristic
313#519D411yescharacteristic
314#518D411yescharacteristic
315#518D412yes—
316C4×#41—22no—
317C4×#41—21no—
318C4×#41—21no—
319C2×C4×Q8—21no—
320C2×C4×Q8D411yescharacteristic
321C2×C4×D4C2311yescharacteristic
322C2×#117—21no—
323C2×#117C2311yescharacteristic
324C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
325C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326#484—21no—
327#484—21no—
328#483—22no—
329#483—22no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#481—21no—
333#481—21no—
334#480—21no—
335#480—21no—
336#428—21no—
337#428—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340#428—21no—
341#428—21no—
342C2×#107—21no—
343C2×#106—21no—
344C2×#106—21no—
345C2×#104—21no—
346C2×#104—21no—
347#417—21no—
348#417—21no—
349C2×#103—21no—
350C2×#103—21no—
351C2×#101—21no—
352C2×#100—21no—
353C2×#99—22no—
354C2×#99—21no—
355#407C2311yescharacteristic
356#407C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8—21no—
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359#400—21no—
360#399—21no—
361#398—22no—
362#397—22no—
363#391—21no—
364#390—21no—
365#389—21no—
366#386—22no—
367#386—21no—
368#385—21no—
369#385—22no—
370#384—21no—
371#382—21no—
372#380—21no—
373#380C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#343—21no—
377#343—21no—
378#342—21no—
379#342—22no—
380#340—21no—
381#340—21no—
382#340—21no—
383#339—21no—
384#339—21no—
385#339—21no—
386#339—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—22no—
392#328—22no—
393#328—21no—
394#328—21no—
395#328—21no—
396#327—21no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—22no—
401#324—21no—
402#323—22no—
403#323—21no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41C2×D411yescharacteristic
411C2×#41C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8C2×D411yescharacteristic
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—42no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#126—21no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—21no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#126—21no—
485#126—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8C2×D412yes—
647C22⋊Q8C2×D412yes—
648C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
649C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
650C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
651C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—21no—
655#121—22no—
656#121—21no—
657#121—22no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121C2×D411yescharacteristic
696#121C2×D411yescharacteristic
697#121C2×D411yescharacteristic
698#121C2×D411yescharacteristic
699#120—22no—
700#120—21no—
701#120—21no—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—21no—
706#120—21no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—22no—
788#117—22no—
789#117—22no—
790#117—22no—
791#117—22no—
792#117—22no—
793#117—21no—
794#117—21no—
795#117—21no—
796#117—22no—
797#117—21no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—21no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—21no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117C2×D411yescharacteristic
818#117C2×D411yescharacteristic
819#117C2×D411yescharacteristic
820#117C2×D411yescharacteristic
821#117C2×D411yescharacteristic
822#117C2×D411yescharacteristic
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—21no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—42no—
849C2×C4⋊C4—41no—
850C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C22⋊C4—21no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—41no—
867C2×C22⋊C4—42no—
868C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C22⋊C4C2×D412yes—
870C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C22⋊C4C2×D412yes—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2×D411yescharacteristic
881#107—41no—
882#107—41no—
883#107—41no—
884#107—41no—
885#106—41no—
886#106—41no—
887#106—42no—
888#106—41no—
889#106—41no—
890#104—42no—
891#104—42no—
892#103—42no—
893#103—42no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#102—41no—
897#102—41no—
898#101—42no—
899#100—42no—
900#99—42no—
901#99—44no—
902C22⋊C8—21no—
903C22⋊C8—21no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—42no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—21no—
912#95—41no—
913#95—42no—
914#95—42no—
915#95—41no—
916C24#12011yescharacteristic
917C24#12012yes—
918C24C22×D411yescharacteristic
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—82no—
928#41—82no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—41no—
945C2×Q8—41no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—81no—
949C2×Q8—81no—
950C2×Q8#12012yes—
951C2×Q8#12011yescharacteristic
952C2×Q8#12011yescharacteristic
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4#12011yescharacteristic
984C2×D4#12011yescharacteristic
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—161no—
1022C22×C4#12011yescharacteristic
1023C22×C4#12011yescharacteristic
1024C22×C4#12012yes—
1025C22×C4#12012yes—
1026C22×C4#12011yescharacteristic
1027C22×C4#12012yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034M16—22no—
1035M16—22no—
1036M16—41no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—41no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—41no—
1044C2×C8—41no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—162no—
1120C4⋊C4—161no—
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12012yes—
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—41no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—41no—
1191C22⋊C4—162no—
1192C22⋊C4—161no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—21no—
1201C42—22no—
1202C42—21no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—41no—
1218C42—41no—
1219C42—41no—
1220C42—41no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—22no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23C2×#12011yescharacteristic
1237C23C2×#12011yescharacteristic
1238C23C2×#12011yescharacteristic
1239Q8—42no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—81no—
1247Q8—82no—
1248Q8—82no—
1249Q8—81no—
1250Q8—82no—
1251Q8—82no—
1252Q8—81no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—42no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—42no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—81no—
1264D4—81no—
1265D4—81no—
1266D4—81no—
1267D4—81no—
1268D4—82no—
1269D4—81no—
1270D4—81no—
1271D4—82no—
1272D4—81no—
1273D4—82no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C8—42no—
1365C8—81no—
1366C8—81no—
1367C8—81no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—42no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—162no—
1393C22#284611yescharacteristic
1394C22#301811yescharacteristic
1395C22#302211yescharacteristic
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—82no—
1418C4—161no—
1419C4—161no—
1420C4—161no—
1421C4#302511yescharacteristic
1422C4#302811yescharacteristic
1423C2—21no—
1424C2—21no—
1425C2—41no—
1426C2—41no—
1427C2—81no—
1428C2—81no—
1429C2—81no—
1430C2—82no—
1431C2#3289311yescharacteristic
1432C2#3289511yescharacteristic
1433C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62934C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25664C2semidirect
3. #24111C2semidirect
4. #24086C2semidirect
5. #24083C2semidirect
6. #18268C2semidirect
7. #18266C2semidirect
8. #18151C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8482C2semidirect
11. #8481C2semidirect
12. #8468C2semidirect
13. #8466C2semidirect
14. #8400C2semidirect
15. #8363C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629342
#256642
#241112
#240862
#240832
#182682
#182662
#181512
#85382
#84822
#84812
#84682
#84662
#84002
#83632