Finite Group Databasebeta

← #347153

Subgroups — #347153

Order 512.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62935C211yesmaximal, characteristic
2#25664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3565—21no—
19#3564—21no—
20#3560—21no—
21#3559—21no—
22#3551—21no—
23#3546—21no—
24#3542—22no—
25#3542—21no—
26#3539—22no—
27#3537C2211yescharacteristic
28#3536C2211yescharacteristic
29#3533—22no—
30#3524—21no—
31#3515—21no—
32#3513—22no—
33#3513—21no—
34#3512—21no—
35#3506—21no—
36#3506—21no—
37#3505C2211yescharacteristic
38#3495C2211yescharacteristic
39#3494C2211yescharacteristic
40#3492—21no—
41#3481—21no—
42C2×#553C2211yescharacteristic
43#3460C2211yescharacteristic
44#3459—21no—
45#3092C2211yescharacteristic
46#3092C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#480C2211yescharacteristic
48C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
49#2504C2211yescharacteristic
50#2502C2211yescharacteristic, complemented
51#2487C2211yescharacteristic, complemented
52#2061—21no—
53#2060—21no—
54#2059—21no—
55#2044—22no—
56#2038—21no—
57#2037—21no—
58#2034—21no—
59#1996C2211yescharacteristic, complemented
60#1964C2211yescharacteristic
61#1901C2211yescharacteristic, complemented
62#1900C2211yescharacteristic
63#1895C2211yescharacteristic
64#1871C2211yescharacteristic
65#1871C2211yescharacteristic, complemented
66#1870C2211yescharacteristic, complemented
67#1867—22no—
68#1862—21no—
69#1860—21no—
70#1859—21no—
71#1857—21no—
72#1856—21no—
73#1852—21no—
74#1826C2211yescharacteristic, complemented
75#1826C2211yescharacteristic, complemented
76#1825C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1618—21no—
79#1618—21no—
80#1617—21no—
81#1616—21no—
82#1612—22no—
83#1610—22no—
84#1609—22no—
85#1607—22no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1507C2211yescharacteristic
89#1507C2211yescharacteristic
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#562—22no—
100#562—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103#560—22no—
104#560—22no—
105#560—22no—
106#560—22no—
107#560—22no—
108#559—21no—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#559—22no—
112#557—21no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—21no—
116#555—21no—
117#555—22no—
118#555—22no—
119#555—21no—
120#554—21no—
121#554—22no—
122#554—21no—
123#554—21no—
124#554—21no—
125#553—21no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—21no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—21no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—21no—
139#553—21no—
140#553—21no—
141#553—21no—
142#553—21no—
143#553—21no—
144#553—21no—
145#553—21no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#552—21no—
149#552—21no—
150#552—22no—
151#552—21no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—21no—
158#552—21no—
159#552—22no—
160#552—21no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#550—22no—
171#550—22no—
172#550—21no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#547—21no—
176#547—22no—
177#547—21no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#546—22no—
184#546—21no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—21no—
188#546—22no—
189#546—21no—
190#546—22no—
191#546—21no—
192#546—22no—
193D42—21no—
194D42—22no—
195D42—21no—
196#544—21no—
197#544D411yescharacteristic
198#544D411yescharacteristic
199#544D411yescharacteristic
200#543—21no—
201#542—22no—
202#542—21no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—21no—
207#542—21no—
208#542—21no—
209#542—21no—
210#542—21no—
211#541—22no—
212#541—22no—
213#541—22no—
214#541—21no—
215#540—22no—
216#540—22no—
217#540—21no—
218#540—22no—
219#540—22no—
220#540—22no—
221#540—21no—
222#540—21no—
223#540—21no—
224#540—21no—
225#539—22no—
226#539—22no—
227#539—22no—
228#539—22no—
229#539—22no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—21no—
235#539D412yes—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—21no—
245#538—21no—
246#538—21no—
247#538—21no—
248#538D412yes—
249#538D411yescharacteristic
250#538D411yescharacteristic
251#537—21no—
252#537—21no—
253#537—22no—
254#537—21no—
255#537D412yes—
256#537D411yescharacteristic
257#536D411yescharacteristic
258#535—22no—
259#535—21no—
260#535—22no—
261#535—21no—
262#535—21no—
263#535D411yescharacteristic
264#534—22no—
265#534—21no—
266#534D412yes—
267#534D412yes—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—21no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—21no—
280#529—22no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287C2×#126—21no—
288C2×#125—21no—
289C2×#125D411yescharacteristic
290#525—22no—
291#525—22no—
292#525—22no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525C2311yescharacteristic
300#525C2311yescharacteristic
301C2×#123—22no—
302C2×#123—21no—
303C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
304C2×#121—21no—
305C2×#121D411yescharacteristic
306C2×#121C2311yescharacteristic
307C2×#121C2311yescharacteristic
308#520—21no—
309#520—21no—
310#520—22no—
311#520D411yescharacteristic
312#520D411yescharacteristic
313#519D411yescharacteristic
314#518D411yescharacteristic
315#518D412yes—
316C4×#41—21no—
317C4×#41—21no—
318C2×C4×D4—22no—
319C2×C4×D4—21no—
320C2×C4×D4—21no—
321C2×C4×D4D411yescharacteristic
322C2×C4×D4C2311yescharacteristic
323C2×#117C2311yescharacteristic
324C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
325C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326#484—21no—
327#484—21no—
328#483—21no—
329#483—21no—
330#481—21no—
331#481—21no—
332#480—22no—
333#480—22no—
334#480—21no—
335#480—21no—
336#428—21no—
337#428—21no—
338#428—21no—
339#428—21no—
340#428—21no—
341#428—21no—
342C2×#107—21no—
343C2×#107—21no—
344C2×#106—21no—
345C2×#104—21no—
346C2×#104—21no—
347#417—21no—
348#417—21no—
349C2×#102—21no—
350C2×#102—21no—
351C2×#101—21no—
352C2×#100—21no—
353C2×#99—22no—
354C2×#99—21no—
355#407C2311yescharacteristic
356#407C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8—21no—
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359#400—21no—
360#399—21no—
361#398—22no—
362#397—22no—
363#391—21no—
364#390—21no—
365#389—21no—
366#386—22no—
367#386—21no—
368#385—21no—
369#385—22no—
370#384—21no—
371#382—21no—
372#380—21no—
373#380C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#343—21no—
377#343—21no—
378#342—21no—
379#342—22no—
380#340—21no—
381#340—21no—
382#340—21no—
383#339—21no—
384#339—21no—
385#339—21no—
386#339—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#328—21no—
393#328—21no—
394#327—21no—
395#327—22no—
396#327—22no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—22no—
401#324—21no—
402#323—22no—
403#323—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41C2×D411yescharacteristic
414C2×#41C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4—22no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—42no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#127—22no—
452#127—22no—
453#127—22no—
454#127—21no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—21no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—21no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#125—22no—
486#125—21no—
487#125—22no—
488#125—21no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—22no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—22no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—21no—
517#124—22no—
518#124—21no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—21no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—21no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—22no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
624C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
625C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
626C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—21no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—21no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—21no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—22no—
656#121—21no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—21no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121C2×D412yes—
693#121C2×D412yes—
694#121C2×D411yescharacteristic
695#121C2×D411yescharacteristic
696#121C2×D411yescharacteristic
697#121C2×D411yescharacteristic
698#120—22no—
699#120—22no—
700#120—22no—
701#120—22no—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—22no—
706#120—21no—
707#120—22no—
708#120—21no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—21no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794#117—22no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—21no—
798#117—21no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—21no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—21no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117C2×D411yescharacteristic
820#117C2×D411yescharacteristic
821#117C2×D411yescharacteristic
822#117C2×D411yescharacteristic
823#117C2×D411yescharacteristic
824#117C2×D411yescharacteristic
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—21no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—42no—
847C2×C4⋊C4—41no—
848C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2×D412yes—
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—41no—
869C2×C22⋊C4—42no—
870C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C22⋊C4C2×D412yes—
872C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C22⋊C4C2×D412yes—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2×D411yescharacteristic
881#107—41no—
882#107—41no—
883#107—42no—
884#107—41no—
885#107—41no—
886#106—41no—
887#106—41no—
888#106—41no—
889#106—41no—
890#104—42no—
891#104—42no—
892#103—41no—
893#103—41no—
894#102—42no—
895#102—42no—
896#102—41no—
897#102—41no—
898#101—42no—
899#100—42no—
900#99—42no—
901#99—44no—
902C22⋊C8—21no—
903C22⋊C8—21no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—42no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—21no—
912#95—41no—
913#95—42no—
914#95—42no—
915#95—41no—
916C24—22no—
917C24—21no—
918C24#12011yescharacteristic
919C24#12012yes—
920C24C22×D411yescharacteristic
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935#41—162no—
936#41—162no—
937#41—162no—
938#41—162no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8#12011yescharacteristic
949C2×Q8#12011yescharacteristic
950C2×D4—21no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—161no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4#12011yescharacteristic
1001C2×D4#12012yes—
1002C2×D4#12011yescharacteristic
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—161no—
1040C22×C4—161no—
1041C22×C4—161no—
1042C22×C4—162no—
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12012yes—
1046C22×C4#12012yes—
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12012yes—
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055M16—22no—
1056M16—22no—
1057M16—41no—
1058M16—41no—
1059M16—41no—
1060M16—41no—
1061M16—41no—
1062M16—41no—
1063C2×C8—22no—
1064C2×C8—41no—
1065C2×C8—41no—
1066C2×C8—41no—
1067C2×C8—41no—
1068C2×C8—41no—
1069C2×C8—41no—
1070C2×C8—41no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—161no—
1129C4⋊C4—162no—
1130C4⋊C4#12011yescharacteristic
1131C4⋊C4#12011yescharacteristic
1132C4⋊C4#12011yescharacteristic
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4#12011yescharacteristic
1138C4⋊C4#12011yescharacteristic
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—41no—
1204C22⋊C4—162no—
1205C22⋊C4—161no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—41no—
1227C42—41no—
1228C42—41no—
1229C42—41no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—22no—
1233C23—21no—
1234C23—22no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—81no—
1249C23—81no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23C2×#12011yescharacteristic
1254C23C2×#12011yescharacteristic
1255C23C2×#12011yescharacteristic
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—81no—
1261Q8—81no—
1262Q8—82no—
1263Q8—81no—
1264Q8—82no—
1265Q8—82no—
1266D4—42no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—42no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—42no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—81no—
1285D4—82no—
1286D4—81no—
1287D4—81no—
1288D4—81no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—81no—
1297D4—82no—
1298D4—81no—
1299D4—81no—
1300D4—81no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—81no—
1306D4—82no—
1307D4—81no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1386C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1387C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1388C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1389C8—42no—
1390C8—81no—
1391C8—81no—
1392C8—81no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—42no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—41no—
1405C22—42no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—161no—
1421C22—161no—
1422C22—162no—
1423C22—164no—
1424C22#284611yescharacteristic
1425C22#301811yescharacteristic
1426C22#302211yescharacteristic
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—42no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—42no—
1438C4—41no—
1439C4—42no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—42no—
1447C4—82no—
1448C4—161no—
1449C4—161no—
1450C4—161no—
1451C4#302511yescharacteristic
1452C4#302811yescharacteristic
1453C2—21no—
1454C2—21no—
1455C2—41no—
1456C2—41no—
1457C2—81no—
1458C2—81no—
1459C2—82no—
1460C2—81no—
1461C2—82no—
1462C2#3289311yescharacteristic
1463C2#3289411yescharacteristic
1464C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62935C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25664C2semidirect
3. #24102C2semidirect
4. #24086C2semidirect
5. #24083C2semidirect
6. #18270C2semidirect
7. #18264C2semidirect
8. #18151C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
12. #8468C2semidirect
13. #8466C2semidirect
14. #8400C2semidirect
15. #8362C2semidirect
46. #3092C22semidirect
48. C2×#428C22semidirect
50. #2502C22semidirect
51. #2487C22semidirect
59. #1996C22semidirect
61. #1901C22semidirect
65. #1871C22semidirect
66. #1870C22semidirect
74. #1826C22semidirect
75. #1826C22semidirect
76. #1825C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
87. #1513C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629352
#256642
#241022
#240862
#240832
#182702
#182642
#181512
#85382
#84802
#84792
#84682
#84662
#84002
#83622