Finite Group Databasebeta

← #347156

Subgroups — #347156

Order 512.

2095 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19059C212yesmaximal, complemented
4#18682C212yesmaximal, complemented
5#18366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8529C212yesmaximal, complemented
8#8526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8497C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3567—22no—
13#3566—22no—
14#3562—22no—
15#3553C2212yes—
16#3551—22no—
17#3543C2212yes—
18#3542—22no—
19#3539—22no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3535—21no—
23#3534—22no—
24#3534—21no—
25#3534—21no—
26#3534—21no—
27#3533—22no—
28#3519—22no—
29#3513—22no—
30#3505—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3459—21no—
34C2×#540C2211yescharacteristic
35#3217C2212yescomplemented
36#3217C2212yescomplemented
37C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#2619C2211yescharacteristic, complemented
40#1999—21no—
41#1999—21no—
42#1991C2211yescharacteristic, complemented
43#1961C2211yescharacteristic, complemented
44#1879—21no—
45#1879—21no—
46#1750C2211yescharacteristic, complemented
47#1658—22no—
48#1657—22no—
49#1657—22no—
50#1656—22no—
51#1621—22no—
52#1621—22no—
53#1620—22no—
54#1619—22no—
55#1600—22no—
56#1599—21no—
57#1598—21no—
58#1597—22no—
59#1596—21no—
60#1595—21no—
61#1555C2212yescomplemented
62#1534C2212yescomplemented
63#1532C2212yescomplemented
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yescomplemented
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yescomplemented
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic, complemented
70#1464C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D8—21no—
72C22×D8—21no—
73#564D412yescomplemented
74#563—22no—
75#563D412yescomplemented
76#563D412yescomplemented
77#562—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83#562D412yescomplemented
84#560—22no—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#560—22no—
89#560—22no—
90#560—22no—
91#559—22no—
92#559D412yescomplemented
93#556—22no—
94#555—22no—
95#555—22no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#553—21no—
99#553—21no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#552—21no—
114#552—21no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#550—22no—
132#550D412yescomplemented
133#550D412yescomplemented
134#548—21no—
135#548—21no—
136#548—22no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#546—21no—
141#546—21no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42D412yescomplemented
161#544D411yescharacteristic
162#543—21no—
163#543D411yescharacteristic
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#541—22no—
168#541—22no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#540—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—21no—
188#539—22no—
189#539—21no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—21no—
195#539—22no—
196#539D412yes—
197#538—21no—
198#538—22no—
199#538—21no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—21no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—21no—
210#538—22no—
211#538—21no—
212#538D412yes—
213#537—22no—
214#537—21no—
215#537—21no—
216#537—22no—
217#537D411yescharacteristic
218#536—22no—
219#535—22no—
220#535—22no—
221#535—22no—
222#534—21no—
223#534—22no—
224#534—21no—
225#534—22no—
226#534—21no—
227#534—22no—
228#534—22no—
229#534D411yescharacteristic
230#532—22no—
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242C2×#125C2311yescharacteristic
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—22no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—21no—
251C2×#123—22no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—22no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121D411yescharacteristic
262C2×#121D411yescharacteristic
263#520—21no—
264#518—22no—
265#518—21no—
266C2×C4×D4—22no—
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×#117C2311yescharacteristic
270#496—22no—
271#496—22no—
272#493—22no—
273#493—22no—
274#490—22no—
275#490—22no—
276#490—22no—
277#490—22no—
278#460—22no—
279#460—22no—
280#459—22no—
281#459—22no—
282#450—22no—
283#450—22no—
284#447—22no—
285#447—22no—
286#432C2312yes—
287#432C2312yes—
288C2×#102—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×#97C2311yescharacteristic
294C2×C4×C8C2311yescharacteristic
295#394—21no—
296#394—21no—
297#392—21no—
298#392—21no—
299#390—21no—
300#382C2311yescharacteristic
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#331—22no—
305#331—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#330—22no—
309#330—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—41no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—41no—
362C2×D8—42no—
363C2×D8—42no—
364C2×D8—81no—
365C2×D8—81no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127C2×D412yes—
379#127C2×D412yes—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#125—22no—
405#125—21no—
406#125—21no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125C2×D412yes—
421#125C2×D412yes—
422#125C2×D412yes—
423#125C2×D412yes—
424#124—22no—
425#124—21no—
426#124—22no—
427#124—21no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124C2×D412yes—
441#124C2×D412yes—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—81no—
605#121—81no—
606#121C2×D412yes—
607#121C2×D412yes—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8C2×D412yes—
636C4×Q8C2×D412yes—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4C2×D412yes—
685C4×D4C2×D412yes—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—21no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—21no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—21no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C42—22no—
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746#102—41no—
747#102—42no—
748#102—41no—
749#102—42no—
750#102—42no—
751#102—42no—
752#102—42no—
753#102—81no—
754#102—81no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—42no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761C4×C8—22no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764C24—21no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—41no—
770C24#12011yescharacteristic
771#41—81no—
772#41—81no—
773#41—162no—
774#41—162no—
775#41—162no—
776#41—161no—
777#41—161no—
778#41—162no—
779#41—162no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—161no—
786C2×Q8#12012yes—
787C2×Q8#12012yes—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—161no—
840C2×D4—161no—
841C2×D4—161no—
842C2×D4—161no—
843C2×D4—162no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4—161no—
846C2×D4—161no—
847C2×D4—161no—
848C2×D4—162no—
849C2×D4—162no—
850C2×D4—161no—
851C2×D4—161no—
852C2×D4#12011yescharacteristic
853C2×D4#12012yes—
854C2×D4#12011yescharacteristic
855C2×D4#12012yes—
856C2×D4#12012yes—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—161no—
889C22×C4—161no—
890C22×C4—162no—
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897SD16—162no—
898SD16—162no—
899D8—82no—
900D8—84no—
901D8—82no—
902D8—162no—
903D8—162no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—42no—
911C2×C8—42no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4#12011yescharacteristic
955C4⋊C4#12012yes—
956C4⋊C4#12011yescharacteristic
957C4⋊C4#12012yes—
958C4⋊C4#12012yes—
959C4⋊C4#12012yes—
960C4⋊C4#12012yes—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—82no—
1013C22⋊C4—161no—
1014C22⋊C4—161no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42C22×D412yes—
1027C42C22×D412yes—
1028C23—21no—
1029C23—22no—
1030C23—21no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—81no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—81no—
1057C23—82no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23C2×#12011yescharacteristic
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—81no—
1066Q8—81no—
1067Q8—82no—
1068Q8—81no—
1069Q8—82no—
1070D4—41no—
1071D4—42no—
1072D4—41no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—82no—
1112D4—82no—
1113D4—81no—
1114D4—82no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—164no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12012yes—
1172C2×C4C2×#12012yes—
1173C8—42no—
1174C8—81no—
1175C8—82no—
1176C8—82no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—41no—
1190C22—42no—
1191C22—41no—
1192C22—42no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—41no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—161no—
1200C22—161no—
1201C22—161no—
1202C22—161no—
1203C22—161no—
1204C22—161no—
1205C22—161no—
1206C22—161no—
1207C22—164no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22—321no—
1212C22—322no—
1213C22#284611yescharacteristic
1214C22#301811yescharacteristic
1215C22#302111yescharacteristic
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—22no—
1219C4—22no—
1220C4—41no—
1221C4—42no—
1222C4—42no—
1223C4—41no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—161no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—81no—
1236C2—81no—
1237C2—82no—
1238C2—82no—
1239C2—81no—
1240C2—82no—
1241C2—321no—
1242C2#3289011yescharacteristic
1243C2#3289411yescharacteristic
1244C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62870C2semidirect
2. #25608C2semidirect
3. #19059C2semidirect
4. #18682C2semidirect
5. #18366C2semidirect
6. #18356C2semidirect
7. #8529C2semidirect
8. #8526C2semidirect
9. #8497C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8348C2semidirect
35. #3217C22semidirect
36. #3217C22semidirect
37. C2×#493C22semidirect
38. C2×#490C22semidirect
39. #2619C22semidirect
42. #1991C22semidirect
43. #1961C22semidirect
46. #1750C22semidirect
61. #1555C22semidirect
62. #1534C22semidirect
63. #1532C22semidirect
64. #1532C22semidirect
65. #1512C22semidirect
66. #1512C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
69. #1464C22semidirect
70. #1464C22semidirect
73. #564D4semidirect
75. #563D4semidirect
76. #563D4semidirect
83. #562D4semidirect
92. #559D4semidirect
132. #550D4semidirect
133. #550D4semidirect
160. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628702
#256082
#190592
#186822
#183662
#183562
#85292
#85262
#84972
#83492
#83482