Finite Group Databasebeta

← #347159

Subgroups — #347159

Order 512.

1983 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19059C212yesmaximal, complemented
4#18684C212yesmaximal, complemented
5#18366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8529C212yesmaximal, complemented
8#8527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8498C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3564—21no—
18#3563—22no—
19#3563—21no—
20#3560—21no—
21#3559—21no—
22#3555—22no—
23#3553—22no—
24#3553C2212yes—
25#3544C2212yes—
26#3535—21no—
27#3535—21no—
28#3521—22no—
29#3515—22no—
30#3507—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34C2×#541C2211yescharacteristic
35#3217C2212yes—
36#3217C2212yescomplemented
37C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#2619C2211yescharacteristic
40#2000—21no—
41#2000—21no—
42#1991C2211yescharacteristic, complemented
43#1960C2211yescharacteristic, complemented
44#1880—21no—
45#1880—21no—
46#1750C2211yescharacteristic
47#1658—22no—
48#1657—22no—
49#1657—22no—
50#1656—22no—
51#1624—22no—
52#1623—22no—
53#1622—22no—
54#1622—22no—
55#1600—22no—
56#1599—21no—
57#1598—21no—
58#1597—22no—
59#1596—21no—
60#1595—21no—
61#1558C2212yescomplemented
62#1534C2212yescomplemented
63#1532C2212yes—
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yes—
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yes—
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic
70#1464C2211yescharacteristic
71C22×SD16—21no—
72C22×SD16—21no—
73#564—22no—
74#564D412yescomplemented
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563—22no—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563D412yescomplemented
85#563D412yescomplemented
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562D412yescomplemented
90#560—22no—
91#559—21no—
92#559—21no—
93Q82D412yescomplemented
94#557—21no—
95#557—21no—
96#557—22no—
97#557—22no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—22no—
101#556—21no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—22no—
105#556—22no—
106#555—22no—
107#555D412yescomplemented
108#554—21no—
109#554—21no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554D412yescomplemented
117#554D412yescomplemented
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#544—21no—
162#544—21no—
163#544—21no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544D411yescharacteristic
169#543—21no—
170#543—21no—
171#543D411yescharacteristic
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#540—22no—
198#539—21no—
199#539—21no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—21no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—21no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#539—21no—
216#539—22no—
217#539D412yes—
218#538—22no—
219#538—21no—
220#538—21no—
221#538—22no—
222#538—22no—
223#538—21no—
224#538D412yes—
225#537—21no—
226#537D411yescharacteristic
227#536—22no—
228#536—22no—
229#534D411yescharacteristic
230#533—22no—
231#533—22no—
232#533—21no—
233#533—22no—
234#532—21no—
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529C2312yes—
250#529C2312yes—
251C2×#126—22no—
252C2×#126—21no—
253C2×#126—21no—
254C2×#125—22no—
255C2×#125—21no—
256C2×#125—21no—
257C2×#125C2311yescharacteristic
258#525—21no—
259C2×#123—21no—
260C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×#121—21no—
263#520—22no—
264#520—21no—
265#518—21no—
266C4×#41—22no—
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×#117C2311yescharacteristic
270#496—22no—
271#496—22no—
272#492—22no—
273#492—22no—
274#490—22no—
275#490—22no—
276#490—22no—
277#490—22no—
278#460—22no—
279#460—22no—
280#459—22no—
281#459—22no—
282#450—22no—
283#450—22no—
284#447—22no—
285#447—22no—
286#432C2312yes—
287#432C2312yes—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×#97C2311yescharacteristic
294C2×C4×C8C2311yescharacteristic
295#394—21no—
296#394—21no—
297#392—21no—
298#392—21no—
299#390—21no—
300#382C2311yescharacteristic
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#333—22no—
305#333—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#330—22no—
309#330—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—21no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—41no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—41no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—41no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—81no—
343C2×SD16—81no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367#127—21no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—21no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#125—21no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125C2×D412yes—
461#125C2×D412yes—
462#125C2×D412yes—
463#125C2×D412yes—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—21no—
467#124—22no—
468#124—21no—
469#124—22no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124C2×D412yes—
481#124C2×D412yes—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C2×D412yes—
580C22⋊Q8C2×D412yes—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—81no—
603#121—81no—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8C2×D412yes—
636C4×Q8C2×D412yes—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2×D412yes—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—21no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—21no—
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746#103—81no—
747#103—81no—
748#102—41no—
749#102—42no—
750#102—41no—
751#102—42no—
752#102—42no—
753#102—42no—
754#102—42no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—42no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761C4×C8—22no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764C24—21no—
765C24—41no—
766C24#12011yescharacteristic
767#41—81no—
768#41—81no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8#12012yes—
787C2×Q8#12012yes—
788C2×Q8#12011yescharacteristic
789C2×Q8#12012yes—
790C2×Q8#12011yescharacteristic
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—161no—
815C2×D4—161no—
816C2×D4—161no—
817C2×D4—161no—
818C2×D4#12012yes—
819C2×D4#12012yes—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851SD16—82no—
852SD16—84no—
853SD16—82no—
854SD16—162no—
855SD16—162no—
856D8—162no—
857D8—162no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—42no—
865C2×C8—42no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4#12012yes—
935C4⋊C4#12012yes—
936C4⋊C4#12011yescharacteristic
937C4⋊C4#12012yes—
938C4⋊C4#12011yescharacteristic
939C4⋊C4#12012yes—
940C4⋊C4#12012yes—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—161no—
984C22⋊C4—161no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—21no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—22no—
996C42—21no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42C22×D412yes—
1007C42C22×D412yes—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026Q8—41no—
1027Q8—42no—
1028Q8—41no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—81no—
1032Q8—81no—
1033Q8—81no—
1034Q8—81no—
1035Q8—82no—
1036Q8—82no—
1037Q8—81no—
1038Q8—82no—
1039Q8—82no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—164no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12012yes—
1118C2×C4C2×#12012yes—
1119C8—42no—
1120C8—81no—
1121C8—82no—
1122C8—82no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—321no—
1144C22#284611yescharacteristic
1145C22#301811yescharacteristic
1146C22#302111yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—22no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—161no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—82no—
1170C2—81no—
1171C2—82no—
1172C2—321no—
1173C2#3289011yescharacteristic
1174C2#3289511yescharacteristic
1175C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62873C2semidirect
2. #25607C2semidirect
3. #19059C2semidirect
4. #18684C2semidirect
5. #18366C2semidirect
6. #18356C2semidirect
7. #8529C2semidirect
8. #8527C2semidirect
9. #8498C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8348C2semidirect
36. #3217C22semidirect
37. C2×#492C22semidirect
38. C2×#490C22semidirect
42. #1991C22semidirect
43. #1960C22semidirect
61. #1558C22semidirect
62. #1534C22semidirect
64. #1532C22semidirect
66. #1512C22semidirect
68. #1494C22semidirect
74. #564D4semidirect
84. #563D4semidirect
85. #563D4semidirect
89. #562D4semidirect
93. Q82D4semidirect
107. #555D4semidirect
116. #554D4semidirect
117. #554D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628732
#256072
#190592
#186842
#183662
#183562
#85292
#85272
#84982
#83492
#83482