Finite Group Databasebeta

← #347161

Subgroups — #347161

Order 512.

1991 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19059C212yesmaximal, complemented
4#18694C212yesmaximal, complemented
5#18366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8529C212yesmaximal, complemented
8#8525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8499C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3565—22no—
13#3565—22no—
14#3563—22no—
15#3559—22no—
16#3555—22no—
17#3553—21no—
18#3553C2212yes—
19#3552—22no—
20#3552—21no—
21#3552C2212yes—
22#3547—22no—
23#3544—22no—
24#3541—22no—
25#3541—22no—
26#3512—21no—
27#3511—21no—
28#3504—21no—
29#3503—21no—
30#3493C2211yescharacteristic
31#3493C2211yescharacteristic
32#3492—21no—
33C2×#544C2211yescharacteristic
34#3455—21no—
35#3217C2212yes—
36#3217C2212yes—
37C2×#490C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39#2619C2211yescharacteristic
40#2025—21no—
41#2023—21no—
42#1993C2211yescharacteristic
43#1991C2211yescharacteristic
44#1875—21no—
45#1874—21no—
46#1750C2211yescharacteristic
47#1658—22no—
48#1657—22no—
49#1657—22no—
50#1656—22no—
51#1628—22no—
52#1627—22no—
53#1626—22no—
54#1625—22no—
55#1600—22no—
56#1600—22no—
57#1599—21no—
58#1599—21no—
59#1598—21no—
60#1598—21no—
61#1556C2212yes—
62#1534C2212yes—
63#1532C2212yes—
64#1532C2212yes—
65#1512C2212yes—
66#1512C2212yes—
67#1494C2212yes—
68#1494C2212yes—
69#1464C2211yescharacteristic
70#1464C2211yescharacteristic
71#564—21no—
72#564D412yescomplemented
73#563—22no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—21no—
78#563—22no—
79#563—22no—
80#563—21no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563D412yescomplemented
84#563D412yescomplemented
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562—21no—
90#562D412yescomplemented
91Q82—22no—
92#557—22no—
93#557—22no—
94#557—22no—
95#557—21no—
96#557D412yescomplemented
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—21no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556D412yescomplemented
104#555—22no—
105#555—22no—
106#555—22no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8D412yescomplemented
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—21no—
158#547D412yescomplemented
159#544—21no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#544—22no—
170#544D411yescharacteristic
171#544D411yescharacteristic
172#542—21no—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#541—21no—
187#541—21no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#540—21no—
198#540—21no—
199#540—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—21no—
215#538—21no—
216#538D412yes—
217#538D412yes—
218#537—21no—
219#537—22no—
220#537—22no—
221#537D411yescharacteristic
222#537D411yescharacteristic
223#536—22no—
224#536—22no—
225#536—22no—
226#536—22no—
227#533—21no—
228#533—22no—
229#533—22no—
230#533—22no—
231#532—21no—
232#532—22no—
233C2×C4⋊Q8—22no—
234C2×C4⋊Q8—21no—
235C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×#127C2311yescharacteristic
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529C2312yes—
247#529C2312yes—
248C2×#125—22no—
249C2×#125—21no—
250C2×#125D411yescharacteristic
251C2×#125C2311yescharacteristic
252#525—22no—
253#525—22no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×#121—21no—
259#520—21no—
260#520—21no—
261#520—21no—
262#520—21no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C2×#117D411yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
268#496—22no—
269#496—22no—
270#490—22no—
271#490—22no—
272#490—22no—
273#490—22no—
274#486—22no—
275#486—22no—
276#460—22no—
277#460—22no—
278#459—22no—
279#459—22no—
280#450—22no—
281#450—22no—
282#447—22no—
283#447—22no—
284#432C2312yes—
285#432C2312yes—
286C2×#102—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×C22⋊C8—21no—
291C2×#97C2311yescharacteristic
292C2×C4×C8C2311yescharacteristic
293#394—21no—
294#394—21no—
295#392—21no—
296#392—21no—
297#390—21no—
298#382C2311yescharacteristic
299#340—21no—
300#340—21no—
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#332—22no—
305#332—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#330—22no—
309#330—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—41no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375#127—21no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#125—21no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—21no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125C2×D412yes—
453#125C2×D412yes—
454#125C2×D412yes—
455#125C2×D412yes—
456#124—21no—
457#124—21no—
458#124—22no—
459#124—21no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—21no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124C2×D412yes—
475#124C2×D412yes—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573C22⋊Q8C2×D412yes—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—44no—
605#121C2×D412yes—
606#121C2×D412yes—
607#120—22no—
608#120—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8C2×D412yes—
632C4×Q8C2×D412yes—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4C2×D412yes—
672C4×D4C2×D412yes—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738#102—42no—
739#102—41no—
740#102—41no—
741#102—42no—
742#102—41no—
743#102—41no—
744#102—42no—
745#102—42no—
746#102—42no—
747#102—42no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—42no—
751#97—22no—
752#97—22no—
753#97—22no—
754C4×C8—22no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757C24—41no—
758C24#12011yescharacteristic
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—162no—
764#41—162no—
765#41—162no—
766#41—162no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—161no—
780C2×Q8—161no—
781C2×Q8—162no—
782C2×Q8—162no—
783C2×Q8#12012yes—
784C2×Q8#12012yes—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—161no—
807C2×D4—161no—
808C2×D4—161no—
809C2×D4—161no—
810C2×D4#12012yes—
811C2×D4#12012yes—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—161no—
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844SD16—162no—
845SD16—162no—
846D8—162no—
847D8—162no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—42no—
855C2×C8—42no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4#12012yes—
922C4⋊C4#12012yes—
923C4⋊C4#12012yes—
924C4⋊C4#12011yescharacteristic
925C4⋊C4#12011yescharacteristic
926C4⋊C4#12011yescharacteristic
927C4⋊C4#12011yescharacteristic
928C4⋊C4#12012yes—
929C4⋊C4#12012yes—
930C4⋊C4#12012yes—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—161no—
973C22⋊C4—161no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—22no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42C22×D412yes—
995C42C22×D412yes—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23C2×#12011yescharacteristic
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—82no—
1016Q8—82no—
1017Q8—81no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020Q8—81no—
1021Q8—82no—
1022Q8—82no—
1023Q8—82no—
1024Q8—82no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—164no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4#45412yes—
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12012yes—
1101C2×C4C2×#12012yes—
1102C8—81no—
1103C8—81no—
1104C8—82no—
1105C8—82no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—81no—
1119C22—161no—
1120C22—161no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22#284611yescharacteristic
1127C22C2×#45411yescharacteristic
1128C22#302011yescharacteristic
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—22no—
1132C4—22no—
1133C4—22no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—42no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—42no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—161no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—81no—
1154C2—321no—
1155C2#3288911yescharacteristic
1156C2#3289411yescharacteristic
1157C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62877C2semidirect
2. #25915C2semidirect
3. #19059C2semidirect
4. #18694C2semidirect
5. #18366C2semidirect
6. #18366C2semidirect
7. #8529C2semidirect
8. #8525C2semidirect
9. #8499C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8349C2semidirect
72. #564D4semidirect
83. #563D4semidirect
84. #563D4semidirect
90. #562D4semidirect
96. #557D4semidirect
103. #556D4semidirect
147. D4×Q8D4semidirect
158. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628772
#259152
#190592
#186942
#183662
#85292
#85252
#84992
#83492