Finite Group Databasebeta

← #347162

Subgroups — #347162

Order 512.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19050C212yesmaximal, complemented
4#18694C212yesmaximal, complemented
5#18366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8528C212yesmaximal, complemented
8#8523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8499C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3568—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3564—21no—
16#3561—21no—
17#3560—21no—
18#3558—21no—
19#3557—22no—
20#3552C2212yes—
21#3545C2212yes—
22#3541—22no—
23#3540—22no—
24#3535—22no—
25#3535—21no—
26#3534—21no—
27#3533—22no—
28#3520—22no—
29#3513—22no—
30#3507—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3459—21no—
34C2×#542C2211yescharacteristic
35#3217C2212yescomplemented
36#3217C2212yescomplemented
37C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39#2619C2211yescharacteristic, complemented
40#2000—21no—
41#1999—21no—
42#1993C2211yescharacteristic, complemented
43#1958C2211yescharacteristic, complemented
44#1880—21no—
45#1879—21no—
46#1750C2211yescharacteristic, complemented
47#1657—22no—
48#1656—22no—
49#1656—22no—
50#1655—22no—
51#1628—22no—
52#1627—22no—
53#1626—22no—
54#1625—22no—
55#1600—22no—
56#1599—21no—
57#1598—21no—
58#1597—22no—
59#1596—21no—
60#1595—21no—
61#1556C2212yescomplemented
62#1533C2212yescomplemented
63#1532C2212yescomplemented
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yescomplemented
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yescomplemented
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic, complemented
70#1464C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16—21no—
72C22×D8—21no—
73#563—22no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563—22no—
80#563D412yescomplemented
81#562—22no—
82#562—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562D412yescomplemented
86#562D412yescomplemented
87H(3,𝔽4)—22no—
88H(3,𝔽4)D412yescomplemented
89#560—22no—
90#560—22no—
91#559—21no—
92#559—21no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#557—21no—
96#557—21no—
97#557D412yescomplemented
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—21no—
101#556—21no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—22no—
105#556—22no—
106#556D412yescomplemented
107#555—22no—
108#555—22no—
109#554—21no—
110#554—21no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8D412yescomplemented
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547D412yescomplemented
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160D42—22no—
161#544—21no—
162#544—22no—
163#544D411yescharacteristic
164#543—21no—
165#543—21no—
166#543D411yescharacteristic
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#540—22no—
188#540—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#539—21no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—21no—
200#539—22no—
201#539—21no—
202#539—22no—
203#539D412yes—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—21no—
207#538—21no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—21no—
212#538—21no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—21no—
219#538D412yes—
220#537—21no—
221#537D411yescharacteristic
222#536—22no—
223#536—22no—
224#536—22no—
225#535—22no—
226#534—21no—
227#534—21no—
228#534—22no—
229#534D411yescharacteristic
230#533—21no—
231#533—22no—
232#532—21no—
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529C2312yes—
245#529C2312yes—
246C2×#126—21no—
247C2×#124—21no—
248C2×#124C2311yescharacteristic
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—22no—
253#525—22no—
254#525—21no—
255C2×#123—22no—
256C2×#123—21no—
257C2×#123—21no—
258C2×C22⋊Q8—22no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
261C2×#121—21no—
262C2×#121D411yescharacteristic
263#520—22no—
264#520—21no—
265#518—21no—
266C2×C4×Q8D411yescharacteristic
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×#117C2311yescharacteristic
270#496—22no—
271#496—22no—
272#496—22no—
273#496—22no—
274#490—22no—
275#490—22no—
276#486—22no—
277#486—22no—
278#460—22no—
279#460—22no—
280#459—22no—
281#459—22no—
282#450—22no—
283#450—22no—
284#447—22no—
285#447—22no—
286#432C2312yes—
287#432C2312yes—
288C2×#103—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×#97C2311yescharacteristic
294C2×C4×C8C2311yescharacteristic
295#394—21no—
296#394—21no—
297#392—21no—
298#392—21no—
299#390—21no—
300#382C2311yescharacteristic
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#332—22no—
305#332—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#329—22no—
309#329—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—41no—
346C2×SD16—41no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—81no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—81no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371#127—21no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—21no—
412#125—21no—
413#125—21no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—21no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125C2×D412yes—
430#125C2×D412yes—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—21no—
437#124—21no—
438#124—22no—
439#124—21no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124C2×D412yes—
460#124C2×D412yes—
461#124C2×D412yes—
462#124C2×D412yes—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—81no—
602#121—81no—
603#121C2×D412yes—
604#121C2×D412yes—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8C2×D412yes—
638C4×Q8C2×D412yes—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4C2×D412yes—
682C4×D4C2×D412yes—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—21no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C42—22no—
741C2×C42—21no—
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746#103—81no—
747#102—42no—
748#102—41no—
749#102—41no—
750#102—42no—
751#102—42no—
752#102—42no—
753#102—42no—
754#102—81no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—42no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761C4×C8—22no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764C24—21no—
765C24—22no—
766C24—21no—
767C24—41no—
768C24#12011yescharacteristic
769#41—81no—
770#41—81no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—162no—
774#41—162no—
775#41—162no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—161no—
788C2×Q8—162no—
789C2×Q8#12012yes—
790C2×Q8#12011yescharacteristic
791C2×Q8#12011yescharacteristic
792C2×Q8#12012yes—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—161no—
829C2×D4—161no—
830C2×D4—161no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—161no—
833C2×D4—161no—
834C2×D4#12012yes—
835C2×D4#12012yes—
836C2×D4#12012yes—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—161no—
865C22×C4—162no—
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—162no—
875SD16—162no—
876D8—84no—
877D8—162no—
878D8—162no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4#12012yes—
940C4⋊C4#12012yes—
941C4⋊C4#12011yescharacteristic
942C4⋊C4#12011yescharacteristic
943C4⋊C4#12012yes—
944C4⋊C4#12012yes—
945C4⋊C4#12012yes—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—161no—
997C22⋊C4—161no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—22no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42C22×D412yes—
1016C42C22×D412yes—
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047Q8—81no—
1048Q8—82no—
1049Q8—82no—
1050Q8—81no—
1051Q8—81no—
1052Q8—82no—
1053Q8—82no—
1054Q8—81no—
1055Q8—82no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—81no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085D4—81no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—164no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4C2×#12012yes—
1141C2×C4C2×#12012yes—
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C8—42no—
1145C8—81no—
1146C8—82no—
1147C8—82no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—161no—
1165C22—161no—
1166C22—161no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—164no—
1171C22—161no—
1172C22—161no—
1173C22—161no—
1174C22—321no—
1175C22#284611yescharacteristic
1176C22#301811yescharacteristic
1177C22#302111yescharacteristic
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—161no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—81no—
1200C2—82no—
1201C2—82no—
1202C2—82no—
1203C2—321no—
1204C2#3289011yescharacteristic
1205C2#3289411yescharacteristic
1206C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62869C2semidirect
2. #25614C2semidirect
3. #19050C2semidirect
4. #18694C2semidirect
5. #18366C2semidirect
6. #18356C2semidirect
7. #8528C2semidirect
8. #8523C2semidirect
9. #8499C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8348C2semidirect
35. #3217C22semidirect
36. #3217C22semidirect
37. C2×#496C22semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. #2619C22semidirect
42. #1993C22semidirect
43. #1958C22semidirect
46. #1750C22semidirect
61. #1556C22semidirect
62. #1533C22semidirect
63. #1532C22semidirect
64. #1532C22semidirect
65. #1512C22semidirect
66. #1512C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
69. #1464C22semidirect
70. #1464C22semidirect
80. #563D4semidirect
85. #562D4semidirect
86. #562D4semidirect
88. H(3,𝔽4)D4semidirect
97. #557D4semidirect
106. #556D4semidirect
144. D4×Q8D4semidirect
151. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628692
#256142
#190502
#186942
#183662
#183562
#85282
#85232
#84992
#83492
#83482