Finite Group Databasebeta

← #347169

Subgroups — #347169

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62873C211yesmaximal, characteristic
2#25609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19060C212yesmaximal, complemented
4#18685C212yesmaximal, complemented
5#18371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8529C212yesmaximal, complemented
8#8527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8498C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3564—21no—
18#3563—22no—
19#3563—21no—
20#3560—21no—
21#3559—21no—
22#3555—22no—
23#3553—22no—
24#3553C2212yes—
25#3544C2212yes—
26#3535—21no—
27#3535—21no—
28#3521—22no—
29#3515—22no—
30#3507—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34C2×#541C2211yescharacteristic
35#3238C2212yes—
36#3238C2212yescomplemented
37C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
39#2621C2211yescharacteristic
40#2001—21no—
41#2001—21no—
42#1991C2211yescharacteristic, complemented
43#1960C2211yescharacteristic, complemented
44#1878—21no—
45#1878—21no—
46#1750C2211yescharacteristic
47#1664—22no—
48#1664—22no—
49#1663—22no—
50#1662—22no—
51#1634—22no—
52#1633—22no—
53#1632—22no—
54#1632—22no—
55#1612—22no—
56#1611—21no—
57#1610—21no—
58#1609—22no—
59#1608—21no—
60#1607—21no—
61#1558C2212yescomplemented
62#1534C2212yescomplemented
63#1532C2212yes—
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yes—
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yes—
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic
70#1464C2211yescharacteristic
71C22×Q16—21no—
72C22×Q16—21no—
73#564—22no—
74#564D412yes—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563—22no—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563D412yes—
85#563D412yes—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562D412yes—
90#560—22no—
91#559—21no—
92#559—21no—
93Q82D412yes—
94#557—21no—
95#557—21no—
96#557—22no—
97#557—22no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—22no—
101#556—21no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—22no—
105#556—22no—
106#555—22no—
107#555D412yes—
108#554—21no—
109#554—21no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554D412yes—
117#554D412yes—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#544—21no—
162#544—21no—
163#544—21no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544D411yescharacteristic
169#543—21no—
170#543—21no—
171#543D411yescharacteristic
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#540—22no—
198#539—21no—
199#539—21no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—21no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—21no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#539—21no—
216#539—22no—
217#539D412yes—
218#538—22no—
219#538—21no—
220#538—21no—
221#538—22no—
222#538—22no—
223#538—21no—
224#538D412yes—
225#537—21no—
226#537D411yescharacteristic
227#536—22no—
228#536—22no—
229#534D411yescharacteristic
230#533—22no—
231#533—22no—
232#533—21no—
233#533—22no—
234#532—21no—
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529C2312yes—
250#529C2312yes—
251C2×#126—22no—
252C2×#126—21no—
253C2×#126—21no—
254C2×#125—22no—
255C2×#125—21no—
256C2×#125—21no—
257C2×#125C2311yescharacteristic
258#525—21no—
259C2×#123—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
263#520—22no—
264#520—21no—
265#518—21no—
266C4×#41—22no—
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×#117C2311yescharacteristic
270#501—22no—
271#501—22no—
272#494—22no—
273#494—22no—
274#491—22no—
275#491—22no—
276#489—22no—
277#489—22no—
278#483—22no—
279#483—22no—
280#480—22no—
281#480—22no—
282#477—22no—
283#477—22no—
284#476—22no—
285#476—22no—
286#432C2312yes—
287#432C2312yes—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#103—21no—
291C2×#103—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×#97C2311yescharacteristic
294C2×C4×C8C2311yescharacteristic
295#398—21no—
296#398—21no—
297#397—21no—
298#397—21no—
299#391—21no—
300#382C2311yescharacteristic
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#333—22no—
305#333—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#330—22no—
309#330—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C2×Q16—42no—
333C2×Q16—42no—
334C2×Q16—41no—
335C2×Q16—42no—
336C2×Q16—41no—
337C2×Q16—81no—
338C2×Q16—81no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362#127—21no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—21no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—21no—
424#125—21no—
425#125—21no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125C2×D412yes—
454#125C2×D412yes—
455#125C2×D412yes—
456#125C2×D412yes—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—21no—
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124C2×D412yes—
474#124C2×D412yes—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—81no—
573C22⋊Q8—81no—
574C22⋊Q8C2×D412yes—
575C22⋊Q8C2×D412yes—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D412yes—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—21no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738#107—42no—
739#107—42no—
740#106—42no—
741#106—42no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744#103—42no—
745#103—42no—
746#103—41no—
747#103—42no—
748#103—41no—
749#103—81no—
750#103—81no—
751#102—42no—
752#102—42no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—42no—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759C4×C8—22no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—41no—
763#95—41no—
764C24—21no—
765C24#12011yescharacteristic
766#41—81no—
767#41—81no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8#12012yes—
792C2×Q8#12012yes—
793C2×Q8#12011yescharacteristic
794C2×Q8#12012yes—
795C2×Q8#12011yescharacteristic
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4#12012yes—
811C2×D4#12012yes—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844Q16—82no—
845Q16—84no—
846Q16—82no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—42no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—82no—
926C4⋊C4#12011yescharacteristic
927C4⋊C4#12012yes—
928C4⋊C4#12011yescharacteristic
929C4⋊C4#12012yes—
930C4⋊C4#12012yes—
931C4⋊C4#12012yes—
932C4⋊C4#12012yes—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—82no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—21no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42C22×D412yes—
997C42C22×D412yes—
998C23—21no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23C2×#12011yescharacteristic
1009Q8—41no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—81no—
1017Q8—81no—
1018Q8—81no—
1019Q8—81no—
1020Q8—81no—
1021Q8—81no—
1022Q8—82no—
1023Q8—82no—
1024Q8—81no—
1025Q8—82no—
1026Q8—82no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12012yes—
1099C2×C4C2×#12012yes—
1100C8—42no—
1101C8—82no—
1102C8—82no—
1103C8—81no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—42no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—321no—
1118C22#284611yescharacteristic
1119C22#301811yescharacteristic
1120C22#302111yescharacteristic
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—22no—
1124C4—22no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—161no—
1141C4—161no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—82no—
1147C2#3289011yescharacteristic
1148C2#3289711yescharacteristic
1149C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62873C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25609C2semidirect
3. #19060C2semidirect
4. #18685C2semidirect
5. #18371C2semidirect
6. #18361C2semidirect
7. #8529C2semidirect
8. #8527C2semidirect
9. #8498C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8348C2semidirect
36. #3238C22semidirect
37. C2×#494C22semidirect
38. C2×#491C22semidirect
42. #1991C22semidirect
43. #1960C22semidirect
61. #1558C22semidirect
62. #1534C22semidirect
64. #1532C22semidirect
66. #1512C22semidirect
68. #1494C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628732
#256092
#190602
#186852
#183712
#183612
#85292
#85272
#84982
#83492
#83482