Finite Group Databasebeta

← #347171

Subgroups — #347171

Order 512.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62877C211yesmaximal, characteristic
2#25914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19060C212yesmaximal, complemented
4#18695C212yesmaximal, complemented
5#18371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8529C212yesmaximal, complemented
8#8525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8499C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3565—22no—
13#3565—22no—
14#3563—22no—
15#3559—22no—
16#3555—22no—
17#3553—21no—
18#3553C2212yes—
19#3552—22no—
20#3552—21no—
21#3552C2212yes—
22#3547—22no—
23#3544—22no—
24#3541—22no—
25#3541—22no—
26#3512—21no—
27#3511—21no—
28#3504—21no—
29#3503—21no—
30#3493C2211yescharacteristic
31#3493C2211yescharacteristic
32#3492—21no—
33C2×#544C2211yescharacteristic
34#3455—21no—
35#3238C2212yes—
36#3238C2212yes—
37C2×#491C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39#2621C2211yescharacteristic
40#2026—21no—
41#2024—21no—
42#1993C2211yescharacteristic
43#1991C2211yescharacteristic
44#1873—21no—
45#1872—21no—
46#1750C2211yescharacteristic
47#1664—22no—
48#1664—22no—
49#1663—22no—
50#1662—22no—
51#1638—22no—
52#1637—22no—
53#1636—22no—
54#1635—22no—
55#1612—22no—
56#1612—22no—
57#1611—21no—
58#1611—21no—
59#1610—21no—
60#1610—21no—
61#1556C2212yes—
62#1534C2212yes—
63#1532C2212yes—
64#1532C2212yes—
65#1512C2212yes—
66#1512C2212yes—
67#1494C2212yes—
68#1494C2212yes—
69#1464C2211yescharacteristic
70#1464C2211yescharacteristic
71#564—21no—
72#564D412yes—
73#563—22no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—21no—
78#563—22no—
79#563—22no—
80#563—21no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563D412yes—
84#563D412yes—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562—21no—
90#562D412yes—
91Q82—22no—
92#557—22no—
93#557—22no—
94#557—22no—
95#557—21no—
96#557D412yes—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—21no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556D412yes—
104#555—22no—
105#555—22no—
106#555—22no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8D412yes—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—21no—
158#547D412yes—
159#544—21no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#544—22no—
170#544D411yescharacteristic
171#544D411yescharacteristic
172#542—21no—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#541—21no—
187#541—21no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#540—21no—
198#540—21no—
199#540—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—21no—
215#538—21no—
216#538D412yes—
217#538D412yes—
218#537—21no—
219#537—22no—
220#537—22no—
221#537D411yescharacteristic
222#537D411yescharacteristic
223#536—22no—
224#536—22no—
225#536—22no—
226#536—22no—
227#533—21no—
228#533—22no—
229#533—22no—
230#533—22no—
231#532—21no—
232#532—22no—
233C2×C4⋊Q8—22no—
234C2×C4⋊Q8—21no—
235C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529C2312yes—
247#529C2312yes—
248C2×#125—22no—
249C2×#125—21no—
250C2×#125D411yescharacteristic
251C2×#125C2311yescharacteristic
252#525—22no—
253#525—22no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259#520—21no—
260#520—21no—
261#520—21no—
262#520—21no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C2×#117D411yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
268#501—22no—
269#501—22no—
270#491—22no—
271#491—22no—
272#489—22no—
273#489—22no—
274#487—22no—
275#487—22no—
276#483—22no—
277#483—22no—
278#480—22no—
279#480—22no—
280#477—22no—
281#477—22no—
282#476—22no—
283#476—22no—
284#432C2312yes—
285#432C2312yes—
286C2×#103—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×C22⋊C8—21no—
291C2×#97C2311yescharacteristic
292C2×C4×C8C2311yescharacteristic
293#398—21no—
294#398—21no—
295#397—21no—
296#397—21no—
297#391—21no—
298#382C2311yescharacteristic
299#340—21no—
300#340—21no—
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#332—22no—
305#332—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#330—22no—
309#330—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370#127—21no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#125—21no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—21no—
415#125—21no—
416#125—21no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125C2×D412yes—
446#125C2×D412yes—
447#125C2×D412yes—
448#125C2×D412yes—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—22no—
452#124—21no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—21no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124C2×D412yes—
468#124C2×D412yes—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—44no—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#120—22no—
601#120—22no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2411yescharacteristic
730#107—42no—
731#107—42no—
732#106—42no—
733#106—42no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736#103—42no—
737#103—42no—
738#103—42no—
739#103—41no—
740#103—41no—
741#103—42no—
742#103—41no—
743#103—41no—
744#102—42no—
745#102—42no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—42no—
749#97—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752C4×C8—22no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—41no—
756#95—41no—
757C24#12011yescharacteristic
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—162no—
763#41—162no—
764#41—162no—
765#41—162no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—161no—
783C2×Q8—161no—
784C2×Q8—162no—
785C2×Q8—162no—
786C2×Q8#12012yes—
787C2×Q8#12012yes—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4#12012yes—
803C2×D4#12012yes—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—161no—
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8—42no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—82no—
913C4⋊C4#12012yes—
914C4⋊C4#12012yes—
915C4⋊C4#12011yescharacteristic
916C4⋊C4#12011yescharacteristic
917C4⋊C4#12011yescharacteristic
918C4⋊C4#12011yescharacteristic
919C4⋊C4#12012yes—
920C4⋊C4#12012yes—
921C4⋊C4#12012yes—
922C4⋊C4#12012yes—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—82no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42C22×D412yes—
985C42C22×D412yes—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23C2×#12011yescharacteristic
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—82no—
999Q8—82no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8—81no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8—81no—
1006Q8—82no—
1007Q8—82no—
1008Q8—82no—
1009Q8—82no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—81no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4#45412yes—
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12012yes—
1082C2×C4C2×#12012yes—
1083C8—82no—
1084C8—82no—
1085C8—81no—
1086C8—81no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—42no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22#284611yescharacteristic
1101C22C2×#45411yescharacteristic
1102C22#302011yescharacteristic
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—22no—
1106C4—22no—
1107C4—22no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—161no—
1123C4—161no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—82no—
1127C2—82no—
1128C2—81no—
1129C2#3288911yescharacteristic
1130C2#3289611yescharacteristic
1131C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62877C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25914C2semidirect
3. #19060C2semidirect
4. #18695C2semidirect
5. #18371C2semidirect
6. #18371C2semidirect
7. #8529C2semidirect
8. #8525C2semidirect
9. #8499C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8349C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628772
#259142
#190602
#186952
#183712
#85292
#85252
#84992
#83492