Finite Group Databasebeta

← #347173

Subgroups — #347173

Order 512.

2001 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62872C211yesmaximal, characteristic
2#25613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19051C212yesmaximal, complemented
4#18695C212yesmaximal, complemented
5#18371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8528C212yesmaximal, complemented
8#8523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8499C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3564—22no—
16#3561—22no—
17#3560—22no—
18#3552C2212yes—
19#3547—22no—
20#3545—22no—
21#3545C2212yes—
22#3538—21no—
23#3536—21no—
24#3535—21no—
25#3535—21no—
26#3534—21no—
27#3534—21no—
28#3521—22no—
29#3514—22no—
30#3505—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34C2×#542C2211yescharacteristic
35#3238C2212yescomplemented
36#3238C2212yescomplemented
37C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39#2621C2211yescharacteristic, complemented
40#2001—21no—
41#2000—21no—
42#1993C2211yescharacteristic, complemented
43#1958C2211yescharacteristic, complemented
44#1878—21no—
45#1877—21no—
46#1750C2211yescharacteristic, complemented
47#1661—22no—
48#1661—22no—
49#1660—22no—
50#1659—22no—
51#1638—22no—
52#1637—22no—
53#1636—22no—
54#1635—22no—
55#1612—22no—
56#1611—21no—
57#1610—21no—
58#1609—22no—
59#1608—21no—
60#1607—21no—
61#1556C2212yescomplemented
62#1533C2212yescomplemented
63#1532C2212yescomplemented
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yescomplemented
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yescomplemented
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic, complemented
70#1464C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q16—21no—
72C22×SD16—21no—
73#563—22no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563D412yes—
80#562—22no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562D412yes—
87#562D412yes—
88H(3,𝔽4)D412yes—
89#560—22no—
90#560—22no—
91#559—22no—
92#557D412yes—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556D412yes—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#555—22no—
102#554—22no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—21no—
108#553—21no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#552—21no—
115#552—21no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8D412yes—
142#548—21no—
143#548—21no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547D412yes—
149#546—21no—
150#546—21no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160D42—22no—
161#544—21no—
162#544—21no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544D411yescharacteristic
166#543—21no—
167#543—22no—
168#543D411yescharacteristic
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#540—22no—
190#540—22no—
191#539—21no—
192#539—21no—
193#539—22no—
194#539—21no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—21no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—21no—
203#539—22no—
204#539D412yes—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—21no—
212#538—21no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—21no—
217#538D412yes—
218#537—21no—
219#537—21no—
220#537—22no—
221#537D411yescharacteristic
222#536—22no—
223#536—22no—
224#536—22no—
225#536—22no—
226#534—21no—
227#534—22no—
228#534—22no—
229#534D411yescharacteristic
230#533—22no—
231#533—22no—
232#532—22no—
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529C2312yes—
246#529C2312yes—
247C2×#126—22no—
248C2×#126—21no—
249C2×#124—22no—
250C2×#124—21no—
251C2×#124C2311yescharacteristic
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×#123—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
261C2×#121—21no—
262C2×#121D411yescharacteristic
263#520—21no—
264#518—22no—
265#518—21no—
266C4×#41—22no—
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×#117C2311yescharacteristic
270#501—22no—
271#501—22no—
272#497—22no—
273#497—22no—
274#489—22no—
275#489—22no—
276#487—22no—
277#487—22no—
278#483—22no—
279#483—22no—
280#480—22no—
281#480—22no—
282#477—22no—
283#477—22no—
284#476—22no—
285#476—22no—
286#432C2312yes—
287#432C2312yes—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#103—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×#97C2311yescharacteristic
294C2×C4×C8C2311yescharacteristic
295#398—21no—
296#398—21no—
297#397—21no—
298#397—21no—
299#391—21no—
300#382C2311yescharacteristic
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#332—22no—
305#332—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#329—22no—
309#329—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C2×Q16—42no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—81no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—81no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367#127—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—21no—
406#125—21no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125C2×D412yes—
423#125C2×D412yes—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—21no—
437#124—21no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124C2×D412yes—
451#124C2×D412yes—
452#124C2×D412yes—
453#124C2×D412yes—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—81no—
556C22⋊Q8—81no—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—22no—
600#121C2×D412yes—
601#121C2×D412yes—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4C2×D412yes—
669C4×D4C2×D412yes—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—21no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738#107—42no—
739#107—42no—
740#106—42no—
741#106—42no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744#103—42no—
745#103—42no—
746#103—41no—
747#103—41no—
748#103—42no—
749#103—81no—
750#102—42no—
751#102—42no—
752#102—81no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—42no—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759C4×C8—22no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—41no—
763#95—41no—
764C24—22no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24#12011yescharacteristic
768#41—81no—
769#41—81no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—162no—
773#41—161no—
774#41—161no—
775#41—162no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—161no—
794C2×Q8—162no—
795C2×Q8—161no—
796C2×Q8#12012yes—
797C2×Q8#12012yes—
798C2×Q8#12012yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—161no—
826C2×D4—161no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4#12012yes—
829C2×D4#12012yes—
830C2×D4#12011yescharacteristic
831C2×D4#12011yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—161no—
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869Q16—84no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—82no—
933C4⋊C4#12011yescharacteristic
934C4⋊C4#12011yescharacteristic
935C4⋊C4#12012yes—
936C4⋊C4#12012yes—
937C4⋊C4#12012yes—
938C4⋊C4#12012yes—
939C4⋊C4#12012yes—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—82no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42C22×D412yes—
1008C42C22×D412yes—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—82no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—81no—
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—81no—
1033Q8—82no—
1034Q8—82no—
1035Q8—81no—
1036Q8—81no—
1037Q8—81no—
1038Q8—81no—
1039Q8—82no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8—82no—
1043Q8—81no—
1044Q8—82no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—81no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—81no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4C2×#12012yes—
1126C2×C4C2×#12012yes—
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C8—42no—
1130C8—82no—
1131C8—82no—
1132C8—81no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—161no—
1153C22—161no—
1154C22—321no—
1155C22—322no—
1156C22#284611yescharacteristic
1157C22#301811yescharacteristic
1158C22#302111yescharacteristic
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—22no—
1162C4—22no—
1163C4—41no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—42no—
1170C4—41no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—41no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—161no—
1177C4—161no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—81no—
1181C2—81no—
1182C2—81no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2#3289011yescharacteristic
1186C2#3289611yescharacteristic
1187C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62872C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25613C2semidirect
3. #19051C2semidirect
4. #18695C2semidirect
5. #18371C2semidirect
6. #18361C2semidirect
7. #8528C2semidirect
8. #8523C2semidirect
9. #8499C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8348C2semidirect
35. #3238C22semidirect
36. #3238C22semidirect
37. C2×#497C22semidirect
38. C2×#487C22semidirect
39. #2621C22semidirect
42. #1993C22semidirect
43. #1958C22semidirect
46. #1750C22semidirect
61. #1556C22semidirect
62. #1533C22semidirect
63. #1532C22semidirect
64. #1532C22semidirect
65. #1512C22semidirect
66. #1512C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
69. #1464C22semidirect
70. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628722
#256132
#190512
#186952
#183712
#183612
#85282
#85232
#84992
#83492
#83482