Finite Group Databasebeta

← #347174

Subgroups — #347174

Order 512.

2239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62862C211yesmaximal, characteristic
2#25865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19055C212yesmaximal, complemented
4#18689C212yesmaximal, complemented
5#18362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8528C212yesmaximal, complemented
8#8522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8497C212yesmaximal, complemented
10#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3545—21no—
13#3545C2212yes—
14#3543—21no—
15#3543C2212yes—
16#3542—22no—
17#3542—22no—
18#3542—22no—
19#3542—22no—
20#3534—22no—
21#3534—22no—
22#3533—22no—
23#3533—22no—
24#3532—22no—
25#3532—22no—
26#3491C2211yescharacteristic
27#3491C2211yescharacteristic
28#3490—21no—
29#3490—21no—
30#3485—21no—
31#3484—21no—
32#3484—21no—
33C2×#535C2211yescharacteristic
34C2×#534—21no—
35#3239C2212yescomplemented
36#3218C2212yescomplemented
37C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39#2628C2211yescharacteristic, complemented
40#2042—21no—
41#2041—21no—
42#1961C2211yescharacteristic, complemented
43#1958C2211yescharacteristic, complemented
44#1788—21no—
45#1786—21no—
46#1750C2211yescharacteristic, complemented
47#1664—22no—
48#1662—22no—
49#1661—22no—
50#1659—22no—
51#1642—22no—
52#1641—22no—
53#1640—22no—
54#1639—22no—
55#1615—22no—
56#1614—21no—
57#1613—21no—
58#1603—22no—
59#1602—21no—
60#1601—21no—
61#1555C2212yescomplemented
62#1533C2212yescomplemented
63#1532C2212yescomplemented
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yescomplemented
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yescomplemented
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic, complemented
70#1464C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75#563—21no—
76#563D412yes—
77#562—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562—21no—
82#562—21no—
83#562D412yes—
84#562D412yes—
85H(3,𝔽4)—21no—
86H(3,𝔽4)D412yes—
87#560—22no—
88#560—22no—
89#560—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#560—22no—
94#560—22no—
95#559—21no—
96#559D412yes—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#551—22no—
108#551—22no—
109#551—22no—
110#551—22no—
111#551—22no—
112#551—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#550—21no—
122#550—21no—
123#550D412yes—
124#550D412yes—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—21no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42D412yes—
163#543D411yescharacteristic
164#543D411yescharacteristic
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—21no—
180#539—21no—
181#539D412yes—
182#539D412yes—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—22no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#538—22no—
197#537—22no—
198#537—22no—
199#536—22no—
200#535—22no—
201#535—22no—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535—22no—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#534—22no—
211#534—22no—
212#534—22no—
213#534—22no—
214#534—22no—
215#534—22no—
216#534—21no—
217#534—21no—
218#534—22no—
219#534—22no—
220#534—22no—
221#534—22no—
222#534—22no—
223#534—22no—
224#534—22no—
225#534D411yescharacteristic
226#534D411yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
228C2×#127D411yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529C2312yes—
233#529C2312yes—
234C2×#124D411yescharacteristic
235C2×#124C2311yescharacteristic
236#525—22no—
237#525—22no—
238#525—22no—
239#525—22no—
240#525—22no—
241#525—22no—
242#525—22no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—22no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#120—21no—
255C2×#120—21no—
256C2×#120—21no—
257C2×#120—21no—
258C2×#120—22no—
259C2×#120—22no—
260C2×#120—21no—
261C2×#120—21no—
262#518—21no—
263#518—21no—
264#518—21no—
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C22×C22⋊C4—21no—
267#501—22no—
268#497—22no—
269#491—22no—
270#489—22no—
271#489—22no—
272#489—22no—
273#486—22no—
274#486—22no—
275#484—22no—
276#481—22no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—22no—
280#461—22no—
281#451—22no—
282#448—22no—
283#432C2312yescomplemented
284#432C2312yescomplemented
285C2×#103—21no—
286C2×#103—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×#102—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×#97C2311yescharacteristic, complemented
295C2×C4×C8C2311yescharacteristic, complemented
296#400—21no—
297#399—21no—
298#395—21no—
299#393—21no—
300#389—21no—
301#382C2311yescharacteristic, complemented
302#380—21no—
303#336—21no—
304#331—22no—
305#331—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#329—22no—
309#329—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C25—21no—
325C25—21no—
326H(5,𝔽2)—82no—
327H(5,𝔽2)—82no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—81no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—81no—
372C22×D4—82no—
373C22×D4—82no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C2×Q16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390#127—22no—
391#127—22no—
392#127—22no—
393#127—21no—
394#127—21no—
395#127—22no—
396#127—22no—
397#127—22no—
398#127C2×D412yes—
399#127C2×D412yes—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#125—21no—
417#125—21no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125C2×D412yes—
423#125C2×D412yes—
424#124—21no—
425#124—21no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—21no—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124C2×D412yes—
445#124C2×D412yes—
446#124C2×D412yes—
447#124C2×D412yes—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8C2×D412yes—
525C22⋊Q8C2×D412yes—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8C2×D412yes—
643C4×Q8C2×D412yes—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4C2×D412yes—
679C4×D4C2×D412yes—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739#107—42no—
740#106—42no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743#103—42no—
744#103—42no—
745#103—42no—
746#103—42no—
747#103—81no—
748#102—41no—
749#102—42no—
750#102—41no—
751#102—41no—
752#102—41no—
753#102—42no—
754#102—81no—
755#102—81no—
756#102—81no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—42no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763C4×C8—22no—
764#95—21no—
765#95—21no—
766#95—41no—
767#95—41no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—42no—
781C24—42no—
782C24—82no—
783C24—161no—
784C24—161no—
785C24—161no—
786C24—161no—
787C24#12011yescharacteristic
788#41—84no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—162no—
795#41—162no—
796#41—162no—
797#41—162no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—161no—
806C2×Q8#12012yes—
807C2×Q8#12012yes—
808C2×Q8#12012yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—161no—
882C2×D4—161no—
883C2×D4—161no—
884C2×D4—161no—
885C2×D4—162no—
886C2×D4—162no—
887C2×D4—161no—
888C2×D4—161no—
889C2×D4—161no—
890C2×D4—161no—
891C2×D4—162no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4#12012yes—
894C2×D4#12011yescharacteristic
895C2×D4#12011yescharacteristic
896C2×D4#12012yes—
897C2×D4#12011yescharacteristic
898C2×D4#12011yescharacteristic
899C2×D4#12012yes—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—161no—
934C22×C4—161no—
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941Q16—162no—
942SD16—162no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—42no—
950C2×C8—42no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—161no—
985C4⋊C4#12012yes—
986C4⋊C4#12012yes—
987C4⋊C4#12012yes—
988C4⋊C4#12012yes—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—161no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—22no—
1049C42—22no—
1050C42C22×D412yes—
1051C42C22×D412yes—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—22no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—164no—
1103C23—164no—
1104C23—168no—
1105C23#45512yes—
1106C23C2×#12011yescharacteristic
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—42no—
1110Q8—81no—
1111Q8—82no—
1112Q8—82no—
1113Q8—82no—
1114Q8—81no—
1115Q8—81no—
1116D4—42no—
1117D4—41no—
1118D4—41no—
1119D4—41no—
1120D4—41no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—44no—
1124D4—44no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—81no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—81no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—81no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4C2×#12012yes—
1219C2×C4C2×#12012yes—
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C8—82no—
1223C8—81no—
1224C8—81no—
1225C8—82no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—22no—
1229C22—42no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—42no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—81no—
1254C22—84no—
1255C22—84no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22—161no—
1261C22—161no—
1262C22—162no—
1263C22—162no—
1264C22—162no—
1265C22—162no—
1266C22—164no—
1267C22—164no—
1268C22—322no—
1269C22#284611yescharacteristic
1270C22C2×#45511yescharacteristic
1271C22#301911yescharacteristic
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—22no—
1275C4—22no—
1276C4—41no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—41no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—41no—
1284C4—42no—
1285C4—42no—
1286C4—161no—
1287C4—161no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—42no—
1291C2—81no—
1292C2—81no—
1293C2—81no—
1294C2—81no—
1295C2—82no—
1296C2—82no—
1297C2—82no—
1298C2#3289111yescharacteristic
1299C2#3289411yescharacteristic
1300C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62862C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25865C2semidirect
3. #19055C2semidirect
4. #18689C2semidirect
5. #18362C2semidirect
6. #18357C2semidirect
7. #8528C2semidirect
8. #8522C2semidirect
9. #8497C2semidirect
10. #8348C2semidirect
11. #8348C2semidirect
35. #3239C22semidirect
36. #3218C22semidirect
37. C2×#489C22semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. #2628C22semidirect
42. #1961C22semidirect
43. #1958C22semidirect
46. #1750C22semidirect
61. #1555C22semidirect
62. #1533C22semidirect
63. #1532C22semidirect
64. #1532C22semidirect
65. #1512C22semidirect
66. #1512C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
69. #1464C22semidirect
70. #1464C22semidirect
227. C2×C4⋊Q8C23semidirect
283. #432C23semidirect
284. #432C23semidirect
294. C2×#97C23semidirect
295. C2×C4×C8C23semidirect
301. #382C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628622
#258652
#190552
#186892
#183622
#183572
#85282
#85222
#84972
#83482