Finite Group Databasebeta

← #347175

Subgroups — #347175

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62874C211yesmaximal, characteristic
2#25865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19055C212yesmaximal, complemented
4#18689C212yesmaximal, complemented
5#18372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8528C212yesmaximal, complemented
8#8522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8497C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3551—22no—
13#3549—22no—
14#3546—22no—
15#3546—22no—
16#3545—21no—
17#3545C2212yes—
18#3543—21no—
19#3543C2212yes—
20#3542—22no—
21#3542—22no—
22#3540—22no—
23#3537—22no—
24#3532—22no—
25#3532—22no—
26#3494—21no—
27#3494—21no—
28#3493C2211yescharacteristic
29#3493C2211yescharacteristic
30#3488—21no—
31#3488—21no—
32#3484—21no—
33#3449—21no—
34C2×#535C2211yescharacteristic
35#3239C2212yescomplemented
36#3218C2212yescomplemented
37C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39#2628C2211yescharacteristic, complemented
40#2042—21no—
41#2041—21no—
42#1961C2211yescharacteristic, complemented
43#1958C2211yescharacteristic, complemented
44#1788—21no—
45#1786—21no—
46#1750C2211yescharacteristic, complemented
47#1664—22no—
48#1662—22no—
49#1661—22no—
50#1659—22no—
51#1642—22no—
52#1641—22no—
53#1640—22no—
54#1639—22no—
55#1618—22no—
56#1617—21no—
57#1616—21no—
58#1606—22no—
59#1605—21no—
60#1604—21no—
61#1555C2212yescomplemented
62#1533C2212yescomplemented
63#1532C2212yescomplemented
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yescomplemented
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yescomplemented
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic, complemented
70#1464C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41D411yescharacteristic
74C23×D4D411yescharacteristic
75#563—21no—
76#563D412yes—
77#562—21no—
78#562—21no—
79#562D412yes—
80#562D412yes—
81H(3,𝔽4)—22no—
82H(3,𝔽4)—22no—
83H(3,𝔽4)—21no—
84H(3,𝔽4)D412yes—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#560—22no—
89#560—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#560—22no—
94#560—22no—
95#559—21no—
96#559D412yes—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#555—22no—
104#555—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550—21no—
124#550—21no—
125#550D412yes—
126#550D412yes—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—21no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42D412yes—
163#544D411yescharacteristic
164#544D411yescharacteristic
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—21no—
190#538—21no—
191#538D412yes—
192#538D412yes—
193#537—21no—
194#537—21no—
195#537—21no—
196#537—21no—
197#537—22no—
198#537—22no—
199#537D411yescharacteristic
200#537D411yescharacteristic
201#536—21no—
202#536—21no—
203#536—22no—
204#535—22no—
205#535—21no—
206#535—21no—
207#535—21no—
208#535—21no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#535—22no—
218#535—22no—
219#535—22no—
220#535—22no—
221#535—22no—
222#535—22no—
223#534—22no—
224#534—22no—
225#534—22no—
226#534—22no—
227#534—22no—
228#534—22no—
229#534—22no—
230#534—22no—
231#532—22no—
232#532—22no—
233#532—22no—
234#532—22no—
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#127D411yescharacteristic
237C2×#127C2311yescharacteristic
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529C2312yes—
243#529C2312yes—
244C2×#124D411yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254C2×#121—22no—
255C2×#121—22no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#120—22no—
259C2×#120—22no—
260C2×#120—21no—
261C2×#120—21no—
262#520—21no—
263#520—21no—
264#518—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117C2311yescharacteristic
267#501—22no—
268#497—22no—
269#491—22no—
270#489—22no—
271#489—22no—
272#489—22no—
273#486—22no—
274#486—22no—
275#484—22no—
276#481—22no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—22no—
280#461—22no—
281#451—22no—
282#448—22no—
283#432C2312yes—
284#432C2312yes—
285C2×#103—21no—
286C2×#103—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×#102—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×#97C2311yescharacteristic
295C2×C4×C8C2311yescharacteristic
296#400—21no—
297#399—21no—
298#395—21no—
299#393—21no—
300#389—21no—
301#382C2311yescharacteristic
302#380—21no—
303#336—21no—
304#331—22no—
305#331—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#329—22no—
309#329—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C25—21no—
325H(5,𝔽2)—82no—
326H(5,𝔽2)—82no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—81no—
345C2×#41—82no—
346C2×#41—82no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—81no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—22no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C2×Q16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390#127—22no—
391#127—22no—
392#127—22no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—22no—
396#127—22no—
397#127—21no—
398#127—21no—
399#127—22no—
400#127—22no—
401#127—22no—
402#127C2×D412yes—
403#127C2×D412yes—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#125—21no—
421#125—21no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125C2×D412yes—
425#125C2×D412yes—
426#124—21no—
427#124—21no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—21no—
444#124—21no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124C2×D412yes—
455#124C2×D412yes—
456#124C2×D412yes—
457#124C2×D412yes—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8C2×D412yes—
519C22⋊Q8C2×D412yes—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121C2×D412yes—
601#121C2×D412yes—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8C2×D412yes—
651C4×Q8C2×D412yes—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4C2×D412yes—
689C4×D4C2×D412yes—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C42—22no—
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739#107—42no—
740#106—42no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743#103—41no—
744#103—41no—
745#103—42no—
746#103—42no—
747#103—42no—
748#103—81no—
749#102—41no—
750#102—42no—
751#102—41no—
752#102—42no—
753#102—42no—
754#102—81no—
755#102—81no—
756#102—81no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—42no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763C4×C8—22no—
764#95—21no—
765#95—21no—
766#95—41no—
767#95—41no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—22no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—81no—
777C24—81no—
778C24—161no—
779C24—161no—
780C24#12011yescharacteristic
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—84no—
790#41—82no—
791#41—82no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—84no—
795#41—84no—
796#41—162no—
797#41—162no—
798#41—162no—
799#41—162no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—82no—
810C2×Q8—161no—
811C2×Q8#12012yes—
812C2×Q8#12011yescharacteristic
813C2×Q8#12011yescharacteristic
814C2×Q8#12012yes—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—161no—
883C2×D4—161no—
884C2×D4—161no—
885C2×D4—161no—
886C2×D4—162no—
887C2×D4—162no—
888C2×D4—162no—
889C2×D4—162no—
890C2×D4—162no—
891C2×D4—162no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4—162no—
894C2×D4#12012yes—
895C2×D4#12011yescharacteristic
896C2×D4#12012yes—
897C2×D4#12012yes—
898C2×D4#12011yescharacteristic
899C2×D4#12012yes—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—84no—
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937Q16—162no—
938SD16—162no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—42no—
946C2×C8—42no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—161no—
981C4⋊C4#12012yes—
982C4⋊C4#12012yes—
983C4⋊C4#12012yes—
984C4⋊C4#12012yes—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—161no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42C22×D412yes—
1047C42C22×D412yes—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—164no—
1087C23—164no—
1088C23C2×#12011yescharacteristic
1089Q8—42no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092Q8—42no—
1093Q8—42no—
1094Q8—42no—
1095Q8—81no—
1096Q8—82no—
1097Q8—82no—
1098Q8—82no—
1099Q8—81no—
1100Q8—81no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4—42no—
1107D4—44no—
1108D4—44no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—81no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—82no—
1122D4—82no—
1123D4—82no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—81no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—81no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4#45512yes—
1205C2×C4C2×#12012yes—
1206C2×C4C2×#12012yes—
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C8—82no—
1210C8—81no—
1211C8—81no—
1212C8—82no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—41no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—81no—
1238C22—161no—
1239C22—161no—
1240C22—161no—
1241C22—161no—
1242C22—161no—
1243C22—161no—
1244C22—164no—
1245C22—164no—
1246C22—164no—
1247C22—322no—
1248C22—322no—
1249C22#284611yescharacteristic
1250C22C2×#45511yescharacteristic
1251C22#301911yescharacteristic
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—22no—
1255C4—22no—
1256C4—22no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—41no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—41no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—161no—
1268C4—161no—
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—81no—
1272C2—81no—
1273C2—81no—
1274C2—82no—
1275C2—82no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2#3289111yescharacteristic
1279C2#3289411yescharacteristic
1280C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62874C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25865C2semidirect
3. #19055C2semidirect
4. #18689C2semidirect
5. #18372C2semidirect
6. #18367C2semidirect
7. #8528C2semidirect
8. #8522C2semidirect
9. #8497C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8349C2semidirect
35. #3239C22semidirect
36. #3218C22semidirect
37. C2×#489C22semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. #2628C22semidirect
42. #1961C22semidirect
43. #1958C22semidirect
46. #1750C22semidirect
61. #1555C22semidirect
62. #1533C22semidirect
63. #1532C22semidirect
64. #1532C22semidirect
65. #1512C22semidirect
66. #1512C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
69. #1464C22semidirect
70. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628742
#258652
#190552
#186892
#183722
#183672
#85282
#85222
#84972
#83492