Finite Group Databasebeta

← #347176

Subgroups — #347176

Order 512.

2043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62870C211yesmaximal, characteristic
2#25685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19064C212yesmaximal, complemented
4#18689C212yesmaximal, complemented
5#18372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8529C212yesmaximal, complemented
8#8526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8497C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3567—22no—
13#3566—22no—
14#3562—22no—
15#3553C2212yes—
16#3551—22no—
17#3543C2212yes—
18#3542—22no—
19#3539—22no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3535—21no—
23#3534—22no—
24#3534—21no—
25#3534—21no—
26#3534—21no—
27#3533—22no—
28#3519—22no—
29#3513—22no—
30#3505—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3459—21no—
34C2×#540C2211yescharacteristic
35#3239C2212yescomplemented
36#3218C2212yescomplemented
37C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39#2628C2211yescharacteristic, complemented
40#2034—21no—
41#2033—21no—
42#1991C2211yescharacteristic, complemented
43#1961C2211yescharacteristic, complemented
44#1864—21no—
45#1862—21no—
46#1750C2211yescharacteristic, complemented
47#1664—22no—
48#1663—22no—
49#1661—22no—
50#1660—22no—
51#1642—22no—
52#1641—22no—
53#1640—22no—
54#1639—22no—
55#1618—22no—
56#1617—21no—
57#1616—21no—
58#1603—22no—
59#1602—21no—
60#1601—21no—
61#1555C2212yescomplemented
62#1534C2212yescomplemented
63#1532C2212yescomplemented
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yescomplemented
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yescomplemented
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic, complemented
70#1464C2211yescharacteristic, complemented
71#564D412yes—
72#563—22no—
73#563D412yes—
74#563D412yes—
75#562—22no—
76#562—22no—
77#562—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562D412yes—
82#560—22no—
83#560—22no—
84#560—22no—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#560—22no—
89#559—22no—
90#559D412yes—
91#556—22no—
92#555—22no—
93#555—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#553—21no—
97#553—21no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#552—21no—
112#552—21no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#550—22no—
130#550D412yes—
131#550D412yes—
132#548—21no—
133#548—21no—
134#548—22no—
135#547—22no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#546—21no—
139#546—21no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42D412yes—
159#544D411yescharacteristic
160#543—21no—
161#543D411yescharacteristic
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#541—22no—
166#541—22no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—21no—
186#539—22no—
187#539—21no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—21no—
193#539—22no—
194#539D412yes—
195#538—21no—
196#538—22no—
197#538—21no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#538—21no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—21no—
208#538—22no—
209#538—21no—
210#538D412yes—
211#537—22no—
212#537—21no—
213#537—21no—
214#537—22no—
215#537D411yescharacteristic
216#536—22no—
217#535—22no—
218#535—22no—
219#535—22no—
220#534—21no—
221#534—22no—
222#534—21no—
223#534—22no—
224#534—21no—
225#534—22no—
226#534—22no—
227#534D411yescharacteristic
228#532—22no—
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529C2312yes—
239#529C2312yes—
240C2×#125C2311yescharacteristic
241#525—22no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—21no—
245#525—21no—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—21no—
249C2×#123—22no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—22no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121D411yescharacteristic
259C2×#121D411yescharacteristic
260#520—21no—
261#518—22no—
262#518—21no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4D411yescharacteristic
265C2×C4×D4D411yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267#501—22no—
268#501—22no—
269#501—22no—
270#497—22no—
271#491—22no—
272#489—22no—
273#486—22no—
274#486—22no—
275#484—22no—
276#481—22no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—22no—
280#461—22no—
281#451—22no—
282#448—22no—
283#432C2312yes—
284#432C2312yes—
285C2×#107—21no—
286C2×#106—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×#97C2311yescharacteristic
293C2×C4×C8C2311yescharacteristic
294#400—21no—
295#399—21no—
296#395—21no—
297#393—21no—
298#389—21no—
299#382C2311yescharacteristic
300#380—21no—
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#331—22no—
305#331—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#330—22no—
309#330—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C2×Q16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127C2×D412yes—
367#127C2×D412yes—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#125—22no—
393#125—21no—
394#125—21no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125C2×D412yes—
409#125C2×D412yes—
410#125C2×D412yes—
411#125C2×D412yes—
412#124—22no—
413#124—21no—
414#124—22no—
415#124—21no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124C2×D412yes—
429#124C2×D412yes—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8C2×D412yes—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—21no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D412yes—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2×D412yes—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4C2×D412yes—
671C4×D4C2×D412yes—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—21no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—21no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—21no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C42—22no—
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731#107—42no—
732#107—42no—
733#106—41no—
734#106—41no—
735#106—42no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738#103—42no—
739#103—42no—
740#103—42no—
741#102—42no—
742#102—42no—
743#102—41no—
744#102—42no—
745#102—41no—
746#102—42no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—42no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—22no—
753C4×C8—22no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—41no—
757#95—41no—
758C24—21no—
759C24—22no—
760C24—22no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24#12011yescharacteristic
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—162no—
767#41—162no—
768#41—162no—
769#41—161no—
770#41—161no—
771#41—162no—
772#41—162no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—161no—
780C2×Q8—161no—
781C2×Q8#12012yes—
782C2×Q8#12012yes—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—161no—
826C2×D4—161no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4—162no—
829C2×D4—161no—
830C2×D4—161no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—161no—
833C2×D4—162no—
834C2×D4#12011yescharacteristic
835C2×D4#12012yes—
836C2×D4#12011yescharacteristic
837C2×D4#12012yes—
838C2×D4#12012yes—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—161no—
872C22×C4—161no—
873C22×C4—162no—
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880Q16—162no—
881SD16—162no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—42no—
889C2×C8—42no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—161no—
936C4⋊C4#12012yes—
937C4⋊C4#12012yes—
938C4⋊C4#12011yescharacteristic
939C4⋊C4#12011yescharacteristic
940C4⋊C4#12012yes—
941C4⋊C4#12012yes—
942C4⋊C4#12012yes—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—161no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42C22×D412yes—
1007C42C22×D412yes—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—81no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—81no—
1033C23—82no—
1034C23—81no—
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—82no—
1039Q8—82no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8—82no—
1043Q8—81no—
1044Q8—82no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—81no—
1074D4—81no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—81no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12012yes—
1141C2×C4C2×#12012yes—
1142C8—42no—
1143C8—82no—
1144C8—81no—
1145C8—82no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22—164no—
1173C22—321no—
1174C22—322no—
1175C22#284611yescharacteristic
1176C22#301811yescharacteristic
1177C22#302211yescharacteristic
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—42no—
1192C4—41no—
1193C4—42no—
1194C4—161no—
1195C4—161no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—82no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—82no—
1204C2#3289311yescharacteristic
1205C2#3289411yescharacteristic
1206C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62870C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25685C2semidirect
3. #19064C2semidirect
4. #18689C2semidirect
5. #18372C2semidirect
6. #18357C2semidirect
7. #8529C2semidirect
8. #8526C2semidirect
9. #8497C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8348C2semidirect
35. #3239C22semidirect
36. #3218C22semidirect
37. C2×#501C22semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. #2628C22semidirect
42. #1991C22semidirect
43. #1961C22semidirect
46. #1750C22semidirect
61. #1555C22semidirect
62. #1534C22semidirect
63. #1532C22semidirect
64. #1532C22semidirect
65. #1512C22semidirect
66. #1512C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
69. #1464C22semidirect
70. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628702
#256852
#190642
#186892
#183722
#183572
#85292
#85262
#84972
#83492
#83482