Finite Group Databasebeta

← #347178

Subgroups — #347178

Order 512.

2097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1219 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62871C211yesmaximal, characteristic
2#25866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19055C212yesmaximal, complemented
4#18690C212yesmaximal, complemented
5#18362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8528C212yesmaximal, complemented
8#8524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8498C212yesmaximal, complemented
10#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3545—22no—
13#3545—22no—
14#3545—21no—
15#3545C2212yes—
16#3544—22no—
17#3544—22no—
18#3544—21no—
19#3544C2212yes—
20#3535—22no—
21#3535—22no—
22#3535—22no—
23#3535—22no—
24#3535—22no—
25#3535—22no—
26#3491—21no—
27#3491—21no—
28#3491C2211yescharacteristic
29#3491C2211yescharacteristic
30#3485—21no—
31#3485—21no—
32#3485—21no—
33C2×#536—21no—
34C2×#536C2211yescharacteristic
35#3239C2212yescomplemented
36#3218C2212yescomplemented
37C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39#2628C2211yescharacteristic, complemented
40#2043—21no—
41#2042—21no—
42#1960C2211yescharacteristic, complemented
43#1958C2211yescharacteristic, complemented
44#1788—21no—
45#1787—21no—
46#1750C2211yescharacteristic, complemented
47#1664—22no—
48#1662—22no—
49#1661—22no—
50#1659—22no—
51#1646—22no—
52#1645—22no—
53#1644—22no—
54#1643—22no—
55#1615—22no—
56#1614—21no—
57#1613—21no—
58#1603—22no—
59#1602—21no—
60#1601—21no—
61#1558C2212yescomplemented
62#1533C2212yescomplemented
63#1532C2212yescomplemented
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yescomplemented
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yescomplemented
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic, complemented
70#1464C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41D411yescharacteristic
74C23×Q8D411yescharacteristic
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563—22no—
80#563—22no—
81#563—21no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563D412yes—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—21no—
88#562—21no—
89#562—22no—
90#562—22no—
91#562D412yes—
92#562D412yes—
93H(3,𝔽4)—21no—
94H(3,𝔽4)D412yes—
95Q82—21no—
96Q82D412yes—
97#555—21no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#555D412yes—
101#554—21no—
102#554—21no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554D412yes—
108#554D412yes—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#543—22no—
170#543—22no—
171#543D411yescharacteristic
172#543D411yescharacteristic
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—21no—
196#539—21no—
197#539D412yes—
198#539D412yes—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#536—22no—
206#536—22no—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#536—22no—
218#536—22no—
219#536—22no—
220#534—21no—
221#534—21no—
222#534—22no—
223#534—22no—
224#534—22no—
225#534D411yescharacteristic
226#534D411yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529C2312yes—
239#529C2312yes—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124D411yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244#525—22no—
245#525—22no—
246#525—22no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×#123—22no—
250C2×#123—22no—
251C2×#123—22no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262#518—21no—
263#518—21no—
264#518—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117C2311yescharacteristic
267#501—22no—
268#497—22no—
269#491—22no—
270#489—22no—
271#489—22no—
272#489—22no—
273#487—22no—
274#487—22no—
275#484—22no—
276#481—22no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—22no—
280#461—22no—
281#451—22no—
282#448—22no—
283#432C2312yes—
284#432C2312yes—
285C2×#103—21no—
286C2×#103—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#103—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×#102—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×#97C2311yescharacteristic
295C2×C4×C8C2311yescharacteristic
296#400—21no—
297#399—21no—
298#395—21no—
299#393—21no—
300#389—21no—
301#382C2311yescharacteristic
302#380—21no—
303#336—21no—
304#333—22no—
305#333—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#329—22no—
309#329—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324H(5,𝔽2)—82no—
325H(5,𝔽2)—82no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—82no—
337C2×#41—82no—
338C2×#41—81no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—81no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8C2×D412yes—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—21no—
419#125—21no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125C2×D412yes—
433#125C2×D412yes—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—21no—
443#124—21no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124C2×D412yes—
459#124C2×D412yes—
460#124C2×D412yes—
461#124C2×D412yes—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8C2×D412yes—
583C22⋊Q8C2×D412yes—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121C2×D412yes—
609#121C2×D412yes—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4C2×D412yes—
661C4×D4C2×D412yes—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C42—21no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739#107—42no—
740#106—42no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743#103—41no—
744#103—42no—
745#103—41no—
746#103—41no—
747#103—41no—
748#103—42no—
749#103—42no—
750#103—42no—
751#103—81no—
752#103—81no—
753#103—81no—
754#102—42no—
755#102—42no—
756#102—81no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—42no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763C4×C8—22no—
764#95—21no—
765#95—21no—
766#95—41no—
767#95—41no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—22no—
771C24—21no—
772C24#12011yescharacteristic
773#41—84no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—81no—
805C2×Q8—81no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8—82no—
810C2×Q8—82no—
811C2×Q8—161no—
812C2×Q8#12012yes—
813C2×Q8#12011yescharacteristic
814C2×Q8#12011yescharacteristic
815C2×Q8#12012yes—
816C2×Q8#12011yescharacteristic
817C2×Q8#12011yescharacteristic
818C2×Q8#12012yes—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4#12012yes—
851C2×D4#12012yes—
852C2×D4#12012yes—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899Q16—162no—
900SD16—162no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—42no—
908C2×C8—42no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—161no—
963C4⋊C4#12012yes—
964C4⋊C4#12012yes—
965C4⋊C4#12012yes—
966C4⋊C4#12012yes—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—161no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42C22×D412yes—
1029C42C22×D412yes—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23#45512yes—
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052Q8—42no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8—41no—
1056Q8—41no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—81no—
1060Q8—81no—
1061Q8—81no—
1062Q8—82no—
1063Q8—82no—
1064Q8—81no—
1065Q8—81no—
1066Q8—81no—
1067Q8—81no—
1068Q8—81no—
1069Q8—81no—
1070Q8—82no—
1071Q8—82no—
1072Q8—82no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—81no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4C2×#12012yes—
1158C2×C4C2×#12012yes—
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C8—82no—
1162C8—81no—
1163C8—81no—
1164C8—82no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—22no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—81no—
1181C22—161no—
1182C22—161no—
1183C22—162no—
1184C22—162no—
1185C22—322no—
1186C22#284611yescharacteristic
1187C22C2×#45511yescharacteristic
1188C22#301911yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—22no—
1192C4—22no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—161no—
1208C4—161no—
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—42no—
1212C2—82no—
1213C2—82no—
1214C2—82no—
1215C2#3289111yescharacteristic
1216C2#3289511yescharacteristic
1217C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62871C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25866C2semidirect
3. #19055C2semidirect
4. #18690C2semidirect
5. #18362C2semidirect
6. #18357C2semidirect
7. #8528C2semidirect
8. #8524C2semidirect
9. #8498C2semidirect
10. #8348C2semidirect
11. #8348C2semidirect
35. #3239C22semidirect
36. #3218C22semidirect
37. C2×#489C22semidirect
38. C2×#487C22semidirect
39. #2628C22semidirect
42. #1960C22semidirect
43. #1958C22semidirect
46. #1750C22semidirect
61. #1558C22semidirect
62. #1533C22semidirect
63. #1532C22semidirect
64. #1532C22semidirect
65. #1512C22semidirect
66. #1512C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
69. #1464C22semidirect
70. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628712
#258662
#190552
#186902
#183622
#183572
#85282
#85242
#84982
#83482