Finite Group Databasebeta

← #347181

Subgroups — #347181

Order 512.

1931 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62873C211yesmaximal, characteristic
2#25686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19064C212yesmaximal, complemented
4#18690C212yesmaximal, complemented
5#18367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8529C212yesmaximal, complemented
8#8527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8498C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3564—21no—
18#3563—22no—
19#3563—21no—
20#3560—21no—
21#3559—21no—
22#3555—22no—
23#3553—22no—
24#3553C2212yes—
25#3544C2212yes—
26#3535—21no—
27#3535—21no—
28#3521—22no—
29#3515—22no—
30#3507—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34C2×#541C2211yescharacteristic
35#3239C2212yes—
36#3218C2212yescomplemented
37C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39#2628C2211yescharacteristic
40#2036—21no—
41#2035—21no—
42#1991C2211yescharacteristic, complemented
43#1960C2211yescharacteristic, complemented
44#1865—21no—
45#1863—21no—
46#1750C2211yescharacteristic
47#1664—22no—
48#1663—22no—
49#1661—22no—
50#1660—22no—
51#1646—22no—
52#1645—22no—
53#1644—22no—
54#1643—22no—
55#1615—22no—
56#1614—21no—
57#1613—21no—
58#1606—22no—
59#1605—21no—
60#1604—21no—
61#1558C2212yescomplemented
62#1534C2212yescomplemented
63#1532C2212yes—
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yes—
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yes—
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic
70#1464C2211yescharacteristic
71#564—22no—
72#564D412yes—
73#563—22no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563—22no—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563D412yes—
83#563D412yes—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562D412yes—
88#560—22no—
89#559—21no—
90#559—21no—
91Q82D412yes—
92#557—21no—
93#557—21no—
94#557—22no—
95#557—22no—
96#556—22no—
97#556—21no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—22no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#555—22no—
105#555D412yes—
106#554—21no—
107#554—21no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554D412yes—
115#554D412yes—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#544—21no—
160#544—21no—
161#544—21no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544D411yescharacteristic
167#543—21no—
168#543—21no—
169#543D411yescharacteristic
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#541—22no—
180#541—22no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#540—22no—
196#539—21no—
197#539—21no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—21no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—21no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#539—22no—
213#539—21no—
214#539—22no—
215#539D412yes—
216#538—22no—
217#538—21no—
218#538—21no—
219#538—22no—
220#538—22no—
221#538—21no—
222#538D412yes—
223#537—21no—
224#537D411yescharacteristic
225#536—22no—
226#536—22no—
227#534D411yescharacteristic
228#533—22no—
229#533—22no—
230#533—21no—
231#533—22no—
232#532—21no—
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529C2312yes—
248#529C2312yes—
249C2×#126—22no—
250C2×#126—21no—
251C2×#126—21no—
252C2×#125—22no—
253C2×#125—21no—
254C2×#125—21no—
255C2×#125C2311yescharacteristic
256#525—21no—
257C2×#123—21no—
258C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
260#520—22no—
261#520—21no—
262#518—21no—
263C4×#41—22no—
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8D411yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267#501—22no—
268#501—22no—
269#501—22no—
270#497—22no—
271#491—22no—
272#489—22no—
273#487—22no—
274#487—22no—
275#484—22no—
276#481—22no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—22no—
280#461—22no—
281#451—22no—
282#448—22no—
283#432C2312yes—
284#432C2312yes—
285C2×#107—21no—
286C2×#106—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#103—21no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×#97C2311yescharacteristic
293C2×C4×C8C2311yescharacteristic
294#400—21no—
295#399—21no—
296#395—21no—
297#393—21no—
298#389—21no—
299#382C2311yescharacteristic
300#380—21no—
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#333—22no—
305#333—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#330—22no—
309#330—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C2×Q16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357#127—21no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—21no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—21no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125C2×D412yes—
449#125C2×D412yes—
450#125C2×D412yes—
451#125C2×D412yes—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—21no—
455#124—22no—
456#124—21no—
457#124—22no—
458#124—21no—
459#124—21no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124C2×D412yes—
469#124C2×D412yes—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#120—22no—
593#120—22no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2×D412yes—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2×D412yes—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—21no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731#107—42no—
732#107—42no—
733#106—41no—
734#106—41no—
735#106—42no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738#103—42no—
739#103—42no—
740#103—41no—
741#103—42no—
742#103—41no—
743#103—42no—
744#103—42no—
745#103—42no—
746#102—42no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—42no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—22no—
753C4×C8—22no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—41no—
757#95—41no—
758C24—21no—
759C24#12011yescharacteristic
760#41—81no—
761#41—81no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—161no—
781C2×Q8#12012yes—
782C2×Q8#12011yescharacteristic
783C2×Q8#12012yes—
784C2×Q8#12011yescharacteristic
785C2×Q8#12012yes—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4#12012yes—
801C2×D4#12012yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834Q16—162no—
835SD16—162no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—42no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—161no—
916C4⋊C4#12012yes—
917C4⋊C4#12012yes—
918C4⋊C4#12012yes—
919C4⋊C4#12011yescharacteristic
920C4⋊C4#12011yescharacteristic
921C4⋊C4#12012yes—
922C4⋊C4#12012yes—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—161no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—21no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—22no—
976C42—21no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42C22×D412yes—
987C42C22×D412yes—
988C23—21no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23C2×#12011yescharacteristic
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—81no—
1005Q8—81no—
1006Q8—82no—
1007Q8—82no—
1008Q8—81no—
1009Q8—81no—
1010Q8—82no—
1011Q8—82no—
1012Q8—81no—
1013Q8—82no—
1014Q8—82no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—81no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12012yes—
1087C2×C4C2×#12012yes—
1088C8—42no—
1089C8—82no—
1090C8—81no—
1091C8—82no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—321no—
1106C22#284611yescharacteristic
1107C22#301811yescharacteristic
1108C22#302211yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—161no—
1129C4—161no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—82no—
1133C2—81no—
1134C2—82no—
1135C2#3289311yescharacteristic
1136C2#3289511yescharacteristic
1137C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62873C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25686C2semidirect
3. #19064C2semidirect
4. #18690C2semidirect
5. #18367C2semidirect
6. #18362C2semidirect
7. #8529C2semidirect
8. #8527C2semidirect
9. #8498C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8348C2semidirect
36. #3218C22semidirect
37. C2×#501C22semidirect
38. C2×#487C22semidirect
42. #1991C22semidirect
43. #1960C22semidirect
61. #1558C22semidirect
62. #1534C22semidirect
64. #1532C22semidirect
66. #1512C22semidirect
68. #1494C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628732
#256862
#190642
#186902
#183672
#183622
#85292
#85272
#84982
#83492
#83482