Finite Group Databasebeta

← #347184

Subgroups — #347184

Order 512.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62869C211yesmaximal, characteristic
2#25681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19055C212yesmaximal, complemented
4#18699C212yesmaximal, complemented
5#18372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8528C212yesmaximal, complemented
8#8523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8499C212yesmaximal, complemented
10#8349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3568—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3564—21no—
16#3561—21no—
17#3560—21no—
18#3558—21no—
19#3557—22no—
20#3552C2212yes—
21#3545C2212yes—
22#3541—22no—
23#3540—22no—
24#3535—22no—
25#3535—21no—
26#3534—21no—
27#3533—22no—
28#3520—22no—
29#3513—22no—
30#3507—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3459—21no—
34C2×#542C2211yescharacteristic
35#3239C2212yescomplemented
36#3218C2212yescomplemented
37C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#2628C2211yescharacteristic, complemented
40#2036—21no—
41#2033—21no—
42#1993C2211yescharacteristic, complemented
43#1958C2211yescharacteristic, complemented
44#1863—21no—
45#1862—21no—
46#1750C2211yescharacteristic, complemented
47#1664—22no—
48#1662—22no—
49#1661—22no—
50#1659—22no—
51#1650—22no—
52#1649—22no—
53#1648—22no—
54#1647—22no—
55#1618—22no—
56#1617—21no—
57#1616—21no—
58#1603—22no—
59#1602—21no—
60#1601—21no—
61#1556C2212yescomplemented
62#1533C2212yescomplemented
63#1532C2212yescomplemented
64#1532C2212yescomplemented
65#1512C2212yescomplemented
66#1512C2212yescomplemented
67#1494C2212yescomplemented
68#1494C2212yescomplemented
69#1464C2211yescharacteristic, complemented
70#1464C2211yescharacteristic, complemented
71#563—22no—
72#563—22no—
73#563—22no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563D412yes—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83#562D412yes—
84#562D412yes—
85H(3,𝔽4)—22no—
86H(3,𝔽4)D412yes—
87#560—22no—
88#560—22no—
89#559—21no—
90#559—21no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#557—21no—
94#557—21no—
95#557D412yes—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—21no—
100#556—22no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556D412yes—
105#555—22no—
106#555—22no—
107#554—21no—
108#554—21no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8D412yes—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547D412yes—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158D42—22no—
159#544—21no—
160#544—22no—
161#544D411yescharacteristic
162#543—21no—
163#543—21no—
164#543D411yescharacteristic
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#541—22no—
185#540—22no—
186#540—22no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—21no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—21no—
198#539—22no—
199#539—21no—
200#539—22no—
201#539D412yes—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—21no—
205#538—21no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—21no—
210#538—21no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—21no—
217#538D412yes—
218#537—21no—
219#537D411yescharacteristic
220#536—22no—
221#536—22no—
222#536—22no—
223#535—22no—
224#534—21no—
225#534—21no—
226#534—22no—
227#534D411yescharacteristic
228#533—21no—
229#533—22no—
230#532—21no—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529C2312yes—
243#529C2312yes—
244C2×#126—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124C2311yescharacteristic
247#525—22no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—21no—
253C2×#123—22no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×C22⋊Q8—22no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×#121D411yescharacteristic
260#520—22no—
261#520—21no—
262#518—21no—
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×D4—22no—
265C2×C4×D4D411yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267#501—22no—
268#500—22no—
269#500—22no—
270#497—22no—
271#491—22no—
272#489—22no—
273#489—22no—
274#489—22no—
275#484—22no—
276#481—22no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—22no—
280#461—22no—
281#451—22no—
282#448—22no—
283#432C2312yes—
284#432C2312yes—
285C2×#107—21no—
286C2×#107—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×#97C2311yescharacteristic
293C2×C4×C8C2311yescharacteristic
294#400—21no—
295#399—21no—
296#395—21no—
297#393—21no—
298#389—21no—
299#382C2311yescharacteristic
300#380—21no—
301#340—21no—
302#340—21no—
303#336—21no—
304#332—22no—
305#332—22no—
306#330—22no—
307#330—22no—
308#329—22no—
309#329—22no—
310#329—22no—
311#329—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316Q8⋊C8—22no—
317Q8⋊C8—22no—
318D4⋊C8—22no—
319D4⋊C8—22no—
320#324—21no—
321#324—21no—
322#323—21no—
323#323—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C2×Q16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361#127—21no—
362#127—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—21no—
400#125—21no—
401#125—21no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—21no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125C2×D412yes—
418#125C2×D412yes—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—21no—
425#124—21no—
426#124—22no—
427#124—21no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—21no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124C2×D412yes—
448#124C2×D412yes—
449#124C2×D412yes—
450#124C2×D412yes—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#120—22no—
592#120—22no—
593#120—22no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4C2×D412yes—
668C4×D4C2×D412yes—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—21no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C42—22no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731#107—42no—
732#107—41no—
733#107—41no—
734#107—42no—
735#106—42no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738#103—42no—
739#103—41no—
740#103—41no—
741#103—42no—
742#103—42no—
743#103—42no—
744#102—42no—
745#102—42no—
746#102—42no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—42no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—22no—
753C4×C8—22no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—41no—
757#95—41no—
758C24—21no—
759C24—22no—
760C24—21no—
761C24#12011yescharacteristic
762#41—81no—
763#41—81no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—162no—
767#41—162no—
768#41—162no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—161no—
782C2×Q8—161no—
783C2×Q8—162no—
784C2×Q8#12012yes—
785C2×Q8#12011yescharacteristic
786C2×Q8#12011yescharacteristic
787C2×Q8#12012yes—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—161no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4#12012yes—
817C2×D4#12012yes—
818C2×D4#12012yes—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—161no—
848C22×C4—162no—
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855Q16—162no—
856SD16—162no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—42no—
864C2×C8—42no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—161no—
921C4⋊C4#12012yes—
922C4⋊C4#12012yes—
923C4⋊C4#12012yes—
924C4⋊C4#12012yes—
925C4⋊C4#12012yes—
926C4⋊C4#12011yescharacteristic
927C4⋊C4#12011yescharacteristic
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—161no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42C22×D412yes—
996C42C22×D412yes—
997C23—21no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016Q8—42no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—42no—
1020Q8—81no—
1021Q8—82no—
1022Q8—82no—
1023Q8—82no—
1024Q8—82no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027Q8—82no—
1028Q8—82no—
1029Q8—81no—
1030Q8—82no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—81no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4C2×#12012yes—
1110C2×C4C2×#12012yes—
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C8—42no—
1114C8—82no—
1115C8—81no—
1116C8—82no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—164no—
1136C22—321no—
1137C22#284611yescharacteristic
1138C22#301811yescharacteristic
1139C22#302211yescharacteristic
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—161no—
1159C4—161no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—81no—
1163C2—82no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2#3289311yescharacteristic
1167C2#3289411yescharacteristic
1168C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62869C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25681C2semidirect
3. #19055C2semidirect
4. #18699C2semidirect
5. #18372C2semidirect
6. #18357C2semidirect
7. #8528C2semidirect
8. #8523C2semidirect
9. #8499C2semidirect
10. #8349C2semidirect
11. #8348C2semidirect
35. #3239C22semidirect
36. #3218C22semidirect
37. C2×#500C22semidirect
38. C2×#489C22semidirect
39. #2628C22semidirect
42. #1993C22semidirect
43. #1958C22semidirect
46. #1750C22semidirect
61. #1556C22semidirect
62. #1533C22semidirect
63. #1532C22semidirect
64. #1532C22semidirect
65. #1512C22semidirect
66. #1512C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
69. #1464C22semidirect
70. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628692
#256812
#190552
#186992
#183722
#183572
#85282
#85232
#84992
#83492
#83482