Finite Group Databasebeta

← #347192

Subgroups — #347192

Order 512.

2207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63013C211yesmaximal, characteristic
2#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3559—22no—
17#3554—21no—
18#3552—21no—
19#3548C2211yescharacteristic
20#3544—21no—
21#3541—22no—
22#3536—22no—
23#3535—24no—
24#3522—21no—
25#3520—21no—
26#3520—21no—
27#3519—21no—
28#3515—21no—
29#3513—22no—
30#3511C2211yescharacteristic
31#3503C2211yescharacteristic
32#3501—21no—
33#3499C2211yescharacteristic
34#3492—22no—
35#3489—22no—
36#3482C2211yescharacteristic
37#3481C2211yescharacteristic
38#3481C2211yescharacteristic
39C2×#554—21no—
40D4×#41—21no—
41C2×#547—21no—
42#3165C2211yescharacteristic, complemented
43#3152C2211yescharacteristic, complemented
44#3141C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48#2862C2211yescharacteristic, complemented
49#2061—22no—
50#2038—22no—
51#2007—22no—
52#1997C2211yescharacteristic, complemented
53#1997C2211yescharacteristic, complemented
54#1994C2211yescharacteristic, complemented
55#1966C2211yescharacteristic, complemented
56#1962C2211yescharacteristic, complemented
57#1962C2211yescharacteristic, complemented
58#1882—22no—
59#1860—22no—
60#1793—22no—
61C4×#104C2211yescharacteristic
62C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
64#1661—24no—
65#1654—21no—
66#1653—21no—
67#1650—21no—
68#1649—21no—
69#1644—21no—
70#1643—21no—
71#1640—21no—
72#1639—21no—
73#1632—21no—
74#1632—21no—
75#1630—21no—
76#1629—21no—
77#1561C2211yescharacteristic, complemented
78#1560C2211yescharacteristic, complemented
79#1560C2211yescharacteristic, complemented
80#1526C2211yescharacteristic, complemented
81#1525C2211yescharacteristic, complemented
82#1525C2211yescharacteristic, complemented
83#1489C2211yescharacteristic
84#1489C2211yescharacteristic
85#1489C2211yescharacteristic, complemented
86#1489C2211yescharacteristic, complemented
87#1489C2211yescharacteristic, complemented
88#1489C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D412yes—
90C22×#41—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—21no—
93#563—24no—
94#563—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#562D414yes—
98#559—22no—
99#559D411yescharacteristic
100#559D411yescharacteristic
101Q82—21no—
102#557—21no—
103#557D411yescharacteristic
104#556—21no—
105#556—21no—
106#556D411yescharacteristic
107#555—21no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—21no—
117#554—21no—
118#554—21no—
119#554—21no—
120#554—22no—
121#554D411yescharacteristic
122#554D411yescharacteristic
123#554D411yescharacteristic
124#554D411yescharacteristic
125#553—24no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—21no—
129#553—21no—
130#553—21no—
131#553—21no—
132#553—22no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—21no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#550—21no—
144#550—21no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—21no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8D411yescharacteristic
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—21no—
155#548—22no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—24no—
163#547—24no—
164#547—21no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#547D411yescharacteristic
173#546—22no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176#546—24no—
177#546—22no—
178#546—21no—
179#546—21no—
180#546—21no—
181#546—21no—
182D42—22no—
183D42D411yescharacteristic
184D42D411yescharacteristic
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544—22no—
188#544D412yes—
189#543—24no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—24no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#541—22no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#538—24no—
206#538—24no—
207#537—24no—
208#537—22no—
209#537—22no—
210#537D412yes—
211#536—24no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#536D412yes—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533C2311yescharacteristic
219#532—22no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532C2311yescharacteristic
223#532C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228#529—22no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—22no—
235C2×#125—22no—
236#525—24no—
237#525—22no—
238#525—24no—
239#525—22no—
240#525—22no—
241#525—22no—
242C2×#123—24no—
243C2×C22⋊Q8—22no—
244C2×C22⋊Q8—24no—
245C2×C22⋊Q8—22no—
246C2×C22⋊Q8—22no—
247C2×#121—22no—
248#520—22no—
249#520—22no—
250#520D412yes—
251#520D412yes—
252#518—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41C2311yescharacteristic
255C4×#41C2311yescharacteristic
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C22×C4⋊C4—22no—
264#501—22no—
265#500—21no—
266#498—21no—
267#497—22no—
268#494—21no—
269#492—21no—
270#489—22no—
271#487—21no—
272#486—21no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#428—21no—
286#428—21no—
287#428—22no—
288#423C2311yescharacteristic
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×#104—21no—
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294C2×#104—22no—
295C2×#104—22no—
296#419—21no—
297#417—21no—
298#417—22no—
299#417—21no—
300C2×#101—22no—
301C4×M16C2311yescharacteristic
302C4×M16C2311yescharacteristic
303C4×M16C2311yescharacteristic
304#391—22no—
305#391—22no—
306#382—22no—
307C43C2311yescharacteristic
308#343—22no—
309#343—22no—
310#339—21no—
311#339—22no—
312#339—21no—
313#339—21no—
314#333—21no—
315#333—21no—
316#332—21no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#331—21no—
320#330—22no—
321#329—22no—
322#329—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
3352−1+4—44no—
3362−1+4—82no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—84no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41C2×D411yescharacteristic
349C2×#41C2×D411yescharacteristic
350C2×#41C2×D411yescharacteristic
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—24no—
366C23×C4—22no—
367#137—44no—
368#137—82no—
369#137—82no—
370C2×Q16—41no—
371C2×Q16—42no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—42no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403#127—22no—
404#127C2×D411yescharacteristic
405#127C2×D411yescharacteristic
406#126—22no—
407#126—24no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—22no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—21no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#125—21no—
433#125—22no—
434#125C2×D412yes—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—21no—
442#124—21no—
443#124—21no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124C2×D412yes—
448#124C2×D412yes—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—22no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—24no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—22no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—21no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#120—24no—
553#120—22no—
554#120—24no—
555#120—22no—
556#120—22no—
557#120—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117C2×D411yescharacteristic
642#117C2×D411yescharacteristic
643#117C2×D411yescharacteristic
644#117C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—41no—
683#107—41no—
684#107—42no—
685#106—41no—
686#106—41no—
687#106—42no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—24no—
695#104—42no—
696#104—42no—
697#104—82no—
698#104—82no—
699#103—41no—
700#103—41no—
701#103—42no—
702#103—41no—
703#103—41no—
704#102—41no—
705#102—41no—
706#102—42no—
707#101—82no—
708#97—21no—
709#97—21no—
710#97—21no—
711C4×C8—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714#95—44no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—88no—
732#41—84no—
733#41—88no—
734#41—88no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—84no—
755C2×Q8—81no—
756C2×Q8—81no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8#12011yescharacteristic
762C2×Q8#12011yescharacteristic
763C2×Q8#12011yescharacteristic
764C2×Q8#12012yes—
765C2×Q8#12012yes—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—88no—
793C2×D4#12011yescharacteristic
794C2×D4#12011yescharacteristic
795C2×D4#12011yescharacteristic
796C2×D4#12012yes—
797C2×D4#12012yes—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—88no—
830C22×C4#12014yes—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834Q16—84no—
835Q16—82no—
836SD16—84no—
837SD16—82no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—42no—
844M16—41no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4#12011yescharacteristic
900C4⋊C4#12011yescharacteristic
901C4⋊C4#12011yescharacteristic
902C4⋊C4#12012yes—
903C4⋊C4#12011yescharacteristic
904C4⋊C4#12011yescharacteristic
905C4⋊C4#12011yescharacteristic
906C4⋊C4#12012yes—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—24no—
948C42—24no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—22no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—22no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23C2×#12011yescharacteristic
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—82no—
996Q8—82no—
997Q8—82no—
998Q8—84no—
999Q8—84no—
1000Q8—81no—
1001Q8—81no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—48no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—81no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4#45512yes—
1031D4#45612yes—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—48no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—81no—
1100C8—81no—
1101C8—81no—
1102C8—81no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—22no—
1106C22—21no—
1107C22—22no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—88no—
1122C22—164no—
1123C22#284611yescharacteristic
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—42no—
1134C4—44no—
1135C4—41no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—82no—
1142C4—161no—
1143C4C2×#45511yescharacteristic
1144C4C2×#45611yescharacteristic
1145C4#301811yescharacteristic
1146C4#301911yescharacteristic
1147C4#302011yescharacteristic
1148C4#302111yescharacteristic
1149C2—41no—
1150C2—42no—
1151C2—42no—
1152C2—82no—
1153C2—82no—
1154C2—81no—
1155C2#3289011yescharacteristic
1156C2#3289111yescharacteristic
1157C2#3289211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63013C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25876C2semidirect
3. #25829C2semidirect
4. #25615C2semidirect
5. #19076C2semidirect
6. #18544C2semidirect
7. #18532C2semidirect
8. #18528C2semidirect
9. #8532C2semidirect
10. #8473C2semidirect
11. #8471C2semidirect
12. #8470C2semidirect
13. #8442C2semidirect
14. #8440C2semidirect
15. #8440C2semidirect
42. #3165C22semidirect
43. #3152C22semidirect
44. #3141C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. #3039C22semidirect
48. #2862C22semidirect
52. #1997C22semidirect
53. #1997C22semidirect
54. #1994C22semidirect
55. #1966C22semidirect
56. #1962C22semidirect
57. #1962C22semidirect
62. C4×#104C22semidirect
63. C4×#104C22semidirect
77. #1561C22semidirect
78. #1560C22semidirect
79. #1560C22semidirect
80. #1526C22semidirect
81. #1525C22semidirect
82. #1525C22semidirect
85. #1489C22semidirect
86. #1489C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630132
#258762
#258292
#256152
#190762
#185442
#185322
#185282
#85322
#84732
#84712
#84702
#84422
#84402