Finite Group Databasebeta

← #347197

Subgroups — #347197

Order 512.

2231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1161 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63039C211yesmaximal, characteristic
2#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3548—21no—
17#3548—21no—
18#3548—22no—
19#3548C2211yescharacteristic
20#3547—24no—
21#3547—21no—
22#3547—22no—
23#3547—22no—
24#3517—21no—
25#3517—22no—
26#3511—21no—
27#3511—21no—
28#3511—22no—
29#3511C2211yescharacteristic
30#3503—21no—
31#3503C2211yescharacteristic
32#3499—21no—
33#3499C2211yescharacteristic
34#3497—22no—
35#3497—21no—
36#3483—21no—
37#3483C2211yescharacteristic
38#3483C2211yescharacteristic
39#3482—21no—
40#3482C2211yescharacteristic
41Q8×#41—21no—
42#3165C2211yescharacteristic
43#3152C2211yescharacteristic
44#3141C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic
48C2×#456—22no—
49#2868C2211yescharacteristic
50#2060—22no—
51#2039—22no—
52#2005—22no—
53#1997C2211yescharacteristic
54#1997C2211yescharacteristic
55#1994C2211yescharacteristic
56#1966C2211yescharacteristic
57#1962C2211yescharacteristic
58#1962C2211yescharacteristic
59#1859—22no—
60#1859—22no—
61C4×#104C2211yescharacteristic
62C4×#104C2211yescharacteristic
63C4×#104C2211yescharacteristic
64#1661—24no—
65#1654—21no—
66#1653—21no—
67#1650—21no—
68#1649—21no—
69#1646—21no—
70#1645—21no—
71#1642—21no—
72#1641—21no—
73#1634—21no—
74#1633—21no—
75#1631—21no—
76#1631—21no—
77#1561C2211yescharacteristic
78#1560C2211yescharacteristic
79#1560C2211yescharacteristic
80#1526C2211yescharacteristic
81#1525C2211yescharacteristic
82#1525C2211yescharacteristic
83#1489C2211yescharacteristic
84#1489C2211yescharacteristic
85#1489C2211yescharacteristic
86#1489C2211yescharacteristic
87#1489C2211yescharacteristic
88#1489C2211yescharacteristic
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4D412yes—
91C2×#137—21no—
92C2×#137—22no—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#562D414yes—
98Q82—21no—
99Q82D411yescharacteristic
100Q82D411yescharacteristic
101#557—22no—
102#557—21no—
103#557D411yescharacteristic
104#556—22no—
105#556—21no—
106#556—21no—
107#556D411yescharacteristic
108#555—22no—
109#555—24no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#555—22no—
113#555—21no—
114#555—21no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555—21no—
118#555D411yescharacteristic
119#555D411yescharacteristic
120#554—24no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#554—21no—
126#554—21no—
127#554—21no—
128#554—21no—
129#554—22no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#552—24no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—21no—
140#550—22no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#550—22no—
144#550—24no—
145#550—21no—
146#550—21no—
147#550—21no—
148#550—21no—
149#550—21no—
150#550—21no—
151#550D411yescharacteristic
152#550D411yescharacteristic
153#550D411yescharacteristic
154#550D411yescharacteristic
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—24no—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—21no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—21no—
162D4×Q8D411yescharacteristic
163#548—22no—
164#548—24no—
165#548—22no—
166#548—22no—
167#548—24no—
168#548—24no—
169#548—21no—
170#548—22no—
171#547—22no—
172#547—22no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#547—24no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—22no—
183#547—22no—
184#547D411yescharacteristic
185#544—24no—
186#544—22no—
187#544—22no—
188#544D412yes—
189#542—24no—
190#542—24no—
191#542—24no—
192#542—24no—
193#542—22no—
194#540—24no—
195#540—22no—
196#540—24no—
197#540—22no—
198#540—24no—
199#540—22no—
200#537—24no—
201#537—24no—
202#537—24no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#537—22no—
208#537—22no—
209#537—22no—
210#537D412yes—
211#536—24no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#536D412yes—
215#533—24no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533C2311yescharacteristic
223#532—24no—
224#532—22no—
225#532—22no—
226#532—22no—
227#532—22no—
228#532—24no—
229#532—22no—
230#532—22no—
231#532—21no—
232#532—21no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532C2311yescharacteristic
238#532C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8—22no—
240C2×C4⋊Q8—21no—
241C2×C4⋊Q8—21no—
242C2×C4⋊Q8—22no—
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245#529—22no—
246#529—24no—
247#529—21no—
248#529—22no—
249#520—22no—
250#520—22no—
251#520D412yes—
252#520D412yes—
253C4×#41—22no—
254C4×#41—22no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41C2311yescharacteristic
261C4×#41C2311yescharacteristic
262C4×#41C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8—22no—
264C2×C4×Q8—21no—
265#501—22no—
266#500—21no—
267#498—21no—
268#497—22no—
269#494—21no—
270#492—21no—
271#489—22no—
272#487—21no—
273#486—21no—
274#477—21no—
275#477—21no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#456—48no—
287#428—21no—
288#428—21no—
289#428—22no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295C2×#104—22no—
296C2×#104—22no—
297C2×#104—21no—
298#419—21no—
299#417—21no—
300#417—21no—
301#417—22no—
302C2×#101—22no—
303C4×M16C2311yescharacteristic
304C4×M16C2311yescharacteristic
305C4×M16C2311yescharacteristic
306#384—22no—
307#384—22no—
308C43C2311yescharacteristic
309#343—22no—
310#343—22no—
311#339—21no—
312#339—22no—
313#339—21no—
314#339—21no—
315#333—21no—
316#333—21no—
317#332—21no—
318#332—21no—
319#331—21no—
320#331—21no—
321#330—22no—
322#329—22no—
323#329—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329Q8⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335D4⋊C8—21no—
3362−1+4—44no—
3372−1+4—82no—
3382−1+4—84no—
3392−1+4—84no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41C2×D411yescharacteristic
357C2×#41C2×D411yescharacteristic
358C2×#41C2×D411yescharacteristic
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2×D412yes—
361C22×Q8—24no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8C2×D412yes—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—82no—
371C2×Q16—41no—
372C2×Q16—42no—
373C2×SD16—41no—
374C2×SD16—42no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—44no—
408C4⋊Q8—82no—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413#127—22no—
414#127—24no—
415#127—22no—
416#127—22no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127C2×D411yescharacteristic
422#127C2×D411yescharacteristic
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—24no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—21no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125C2×D412yes—
441#124—24no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—21no—
457#124—22no—
458#124C2×D412yes—
459#124C2×D412yes—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509#121—24no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8C2×D411yescharacteristic
581C4×Q8C2×D411yescharacteristic
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635#117—24no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—24no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—22no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117C2×D411yescharacteristic
656#117C2×D411yescharacteristic
657#117C2×D411yescharacteristic
658#117C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—44no—
673C2×C4⋊C4C2×D412yes—
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C42—24no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#107—41no—
687#107—41no—
688#107—42no—
689#106—41no—
690#106—41no—
691#106—42no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698#104—24no—
699#104—24no—
700#104—44no—
701#104—42no—
702#104—44no—
703#103—41no—
704#103—41no—
705#103—42no—
706#103—41no—
707#103—41no—
708#102—41no—
709#102—41no—
710#102—42no—
711#101—44no—
712#97—21no—
713#97—21no—
714#97—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—84no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—88no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—88no—
741#41—81no—
742#41—81no—
743#41—82no—
744#41—82no—
745#41—81no—
746#41—81no—
747#41—82no—
748#41—82no—
749#41—88no—
750#41—88no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—84no—
775C2×Q8—88no—
776C2×Q8—82no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8#12011yescharacteristic
779C2×Q8#12011yescharacteristic
780C2×Q8#12011yescharacteristic
781C2×Q8#12012yes—
782C2×Q8#12012yes—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4#12011yescharacteristic
808C2×D4#12011yescharacteristic
809C2×D4#12011yescharacteristic
810C2×D4#12012yes—
811C2×D4#12012yes—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4#12014yes—
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841Q16—84no—
842Q16—82no—
843SD16—84no—
844SD16—82no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—42no—
850M16—41no—
851M16—42no—
852M16—41no—
853M16—42no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—88no—
903C4⋊C4#12011yescharacteristic
904C4⋊C4#12011yescharacteristic
905C4⋊C4#12011yescharacteristic
906C4⋊C4#12011yescharacteristic
907C4⋊C4#12012yes—
908C4⋊C4#12011yescharacteristic
909C4⋊C4#12012yes—
910C4⋊C4#12011yescharacteristic
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—24no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—24no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C23—22no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—22no—
978C23C2×#12011yescharacteristic
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—48no—
986Q8—44no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—82no—
994Q8—82no—
995Q8—84no—
996Q8—82no—
997Q8—82no—
998Q8—81no—
999Q8—81no—
1000Q8#45312yes—
1001Q8#45612yescomplemented
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—81no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—84no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—82no—
1036D4—84no—
1037D4—82no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—81no—
1104C8—81no—
1105C8—81no—
1106C8—81no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22#284611yescharacteristic
1126C4—21no—
1127C4—22no—
1128C4—21no—
1129C4—22no—
1130C4—21no—
1131C4—44no—
1132C4—41no—
1133C4—44no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—42no—
1144C4—161no—
1145C4C2×#45311yescharacteristic
1146C4C2×#45611yescharacteristic
1147C4#301811yescharacteristic
1148C4#301911yescharacteristic
1149C4#302011yescharacteristic
1150C4#302211yescharacteristic
1151C2—41no—
1152C2—82no—
1153C2—81no—
1154C2—81no—
1155C2—81no—
1156C2—82no—
1157C2#3288811yescharacteristic
1158C2#3289211yescharacteristic
1159C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63039C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25830C2semidirect
3. #25746C2semidirect
4. #25666C2semidirect
5. #19076C2semidirect
6. #18553C2semidirect
7. #18549C2semidirect
8. #18544C2semidirect
9. #8532C2semidirect
10. #8473C2semidirect
11. #8471C2semidirect
12. #8470C2semidirect
13. #8442C2semidirect
14. #8441C2semidirect
15. #8441C2semidirect
1001. Q8#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630392
#258302
#257462
#256662
#190762
#185532
#185492
#185442
#85322
#84732
#84712
#84702
#84422
#84412