Finite Group Databasebeta

← #347198

Subgroups — #347198

Order 512.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63022C211yesmaximal, characteristic
2#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3549—21no—
17#3549C2211yescharacteristic
18#3546—21no—
19#3546—21no—
20#3546—22no—
21#3546—22no—
22#3540—24no—
23#3540—22no—
24#3518—21no—
25#3518—21no—
26#3511—21no—
27#3511—21no—
28#3511C2211yescharacteristic
29#3511C2211yescharacteristic
30#3506—21no—
31#3506—21no—
32#3506—22no—
33#3506—22no—
34#3499C2211yescharacteristic
35#3487—22no—
36#3483C2211yescharacteristic
37#3483C2211yescharacteristic
38#3481—21no—
39#3481C2211yescharacteristic
40D4×#41—21no—
41D4×#41—21no—
42#3152C2211yescharacteristic, complemented
43#3141C2211yescharacteristic
44#3141C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic, complemented
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48#2862C2211yescharacteristic, complemented
49#2040—22no—
50#2038—22no—
51#2007—22no—
52#1997C2211yescharacteristic, complemented
53#1997C2211yescharacteristic, complemented
54#1966C2211yescharacteristic, complemented
55#1962C2211yescharacteristic
56#1962C2211yescharacteristic, complemented
57#1962C2211yescharacteristic, complemented
58#1882—22no—
59#1860—22no—
60#1793—22no—
61C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
64#1659—24no—
65#1646—21no—
66#1645—21no—
67#1644—21no—
68#1643—21no—
69#1642—21no—
70#1641—21no—
71#1640—21no—
72#1639—21no—
73#1634—21no—
74#1633—21no—
75#1631—21no—
76#1631—21no—
77#1560C2211yescharacteristic
78#1560C2211yescharacteristic, complemented
79#1560C2211yescharacteristic, complemented
80#1525C2211yescharacteristic
81#1525C2211yescharacteristic, complemented
82#1525C2211yescharacteristic, complemented
83#1489C2211yescharacteristic, complemented
84#1489C2211yescharacteristic, complemented
85#1489C2211yescharacteristic, complemented
86#1489C2211yescharacteristic, complemented
87#1489C2211yescharacteristic, complemented
88#1489C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D412yes—
90C22×#41—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—21no—
93H(3,𝔽4)—24no—
94H(3,𝔽4)D414yes—
95#560—24no—
96#560—24no—
97#560—24no—
98#559—24no—
99#559—24no—
100#559—24no—
101#559D411yescharacteristic
102Q82D411yescharacteristic
103Q82D411yescharacteristic
104#556—24no—
105#556—24no—
106#556—22no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#556—21no—
111#556—21no—
112#555—22no—
113#555—22no—
114#555—21no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555—22no—
118#555—22no—
119#555—21no—
120#555—21no—
121#555—21no—
122#555—21no—
123#555—21no—
124#555—21no—
125#555D411yescharacteristic
126#555D411yescharacteristic
127#554—21no—
128#554—21no—
129#554D411yescharacteristic
130#554D411yescharacteristic
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—21no—
138#553—21no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#551—24no—
142#551—22no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#550—24no—
146#550—24no—
147#550—21no—
148#550—21no—
149#550—21no—
150#550—21no—
151#550D411yescharacteristic
152#550D411yescharacteristic
153#550D411yescharacteristic
154#550D411yescharacteristic
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8—21no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#548—24no—
160#548—24no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#547—22no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—22no—
170#547—22no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—21no—
178#546—21no—
179D42—22no—
180D42—22no—
181D42—21no—
182D42—21no—
183D42—21no—
184D42D411yescharacteristic
185#542—24no—
186#542—24no—
187#542—24no—
188#542—24no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537D412yes—
202#537D412yes—
203#536—22no—
204#536D412yes—
205#535—24no—
206#535—22no—
207#535—24no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#533—22no—
216#533—22no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#532—22no—
220#532—22no—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532C2311yescharacteristic
231#532C2311yescharacteristic
232#532C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#525—24no—
241#525—24no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—24no—
245#525—22no—
246#525—24no—
247#525—22no—
248#520—22no—
249#520—22no—
250#520D412yes—
251#520D412yes—
252#519—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—22no—
261C2×C4×D4—22no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264#497—22no—
265#494—21no—
266#492—21no—
267#489—22no—
268#489—22no—
269#487—21no—
270#487—21no—
271#486—21no—
272#486—21no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#428—21no—
286#428—21no—
287#423C2311yescharacteristic
288#423C2311yescharacteristic
289#423C2311yescharacteristic
290C2×#104—21no—
291C2×#104—22no—
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294C2×#104—22no—
295C2×#104—22no—
296#419—21no—
297#417—21no—
298#417—22no—
299#417—21no—
300#417—22no—
301C2×#101—22no—
302C4×M16C2311yescharacteristic
303C4×M16C2311yescharacteristic
304C4×M16C2311yescharacteristic
305#391—22no—
306#391—22no—
307#382—22no—
308C43C2311yescharacteristic
309#343—22no—
310#343—22no—
311#339—21no—
312#339—21no—
313#339—21no—
314#333—21no—
315#333—21no—
316#333—21no—
317#331—21no—
318#331—21no—
319#331—21no—
320#329—22no—
321#329—22no—
322#329—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
3352−1+4—44no—
3362−1+4—82no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—84no—
351C2×#41—84no—
352C2×#41C2×D411yescharacteristic
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D412yes—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41C2×D412yes—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C23×C4—24no—
369C23×C4—22no—
370#137—44no—
371#137—82no—
372#137—82no—
373C2×Q16—41no—
374C2×Q16—42no—
375C2×SD16—41no—
376C2×SD16—42no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403#127—22no—
404#127—22no—
405#127—24no—
406#127—24no—
407#127—24no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127C2×D411yescharacteristic
413#127C2×D411yescharacteristic
414#127C2×D411yescharacteristic
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—21no—
428#125—21no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124C2×D412yes—
454#124C2×D412yes—
455#124C2×D412yes—
456#123—24no—
457#123—22no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—22no—
471#123—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—22no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—22no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×Q8C2×D411yescharacteristic
577C4×Q8C2×D411yescharacteristic
578C4×Q8C2×D411yescharacteristic
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—24no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117C2×D411yescharacteristic
657#117C2×D411yescharacteristic
658#117C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—41no—
683#107—41no—
684#106—41no—
685#106—41no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692#104—44no—
693#104—42no—
694#104—42no—
695#104—42no—
696#104—82no—
697#104—82no—
698#103—41no—
699#103—41no—
700#103—42no—
701#103—42no—
702#103—41no—
703#103—41no—
704#102—41no—
705#102—41no—
706#102—42no—
707#102—42no—
708#101—82no—
709#97—21no—
710#97—21no—
711#97—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715#95—44no—
716C24—22no—
717C24—24no—
718#41—22no—
719#41—41no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—84no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—88no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—88no—
747#41—88no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752C2×Q8—24no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—84no—
766C2×Q8#12011yescharacteristic
767C2×Q8#12011yescharacteristic
768C2×Q8#12011yescharacteristic
769C2×Q8#12012yes—
770C2×Q8#12012yes—
771C2×Q8#12012yes—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4#12011yescharacteristic
814C2×D4#12011yescharacteristic
815C2×D4#12011yescharacteristic
816C2×D4#12012yes—
817C2×D4#12012yes—
818C2×D4#12012yes—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—88no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4#12014yes—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851Q16—84no—
852Q16—82no—
853SD16—84no—
854SD16—82no—
855M16—22no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—42no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—42no—
862M16—42no—
863M16—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4#12011yescharacteristic
905C4⋊C4#12011yescharacteristic
906C4⋊C4#12011yescharacteristic
907C4⋊C4#12011yescharacteristic
908C4⋊C4#12011yescharacteristic
909C4⋊C4#12011yescharacteristic
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—21no—
982C23—84no—
983C23—82no—
984C23—84no—
985C23—82no—
986C23—84no—
987C23—82no—
988C23C2×#12011yescharacteristic
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—48no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—81no—
1005Q8—81no—
1006Q8#45512yes—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—44no—
1018D4—44no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—82no—
1032D4—81no—
1033D4—82no—
1034D4—81no—
1035D4—82no—
1036D4—84no—
1037D4—82no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—84no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—48no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C8—42no—
1116C8—81no—
1117C8—81no—
1118C8—81no—
1119C8—81no—
1120C8—81no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—168no—
1143C22—164no—
1144C22#284611yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—22no—
1148C4—21no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—44no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—42no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—82no—
1162C4—161no—
1163C4C2×#45511yescharacteristic
1164C4#301811yescharacteristic
1165C4#301811yescharacteristic
1166C4#301911yescharacteristic
1167C4#302111yescharacteristic
1168C4#302211yescharacteristic
1169C2—41no—
1170C2—81no—
1171C2—82no—
1172C2—81no—
1173C2—81no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2#3289011yescharacteristic
1177C2#3289111yescharacteristic
1178C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63022C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25876C2semidirect
3. #25667C2semidirect
4. #25615C2semidirect
5. #19074C2semidirect
6. #18553C2semidirect
7. #18549C2semidirect
8. #18532C2semidirect
9. #8530C2semidirect
10. #8471C2semidirect
11. #8470C2semidirect
12. #8470C2semidirect
13. #8441C2semidirect
14. #8441C2semidirect
15. #8440C2semidirect
42. #3152C22semidirect
44. #3141C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. #3039C22semidirect
48. #2862C22semidirect
52. #1997C22semidirect
53. #1997C22semidirect
54. #1966C22semidirect
56. #1962C22semidirect
57. #1962C22semidirect
61. C4×#104C22semidirect
62. C4×#104C22semidirect
63. C4×#104C22semidirect
78. #1560C22semidirect
79. #1560C22semidirect
81. #1525C22semidirect
82. #1525C22semidirect
83. #1489C22semidirect
84. #1489C22semidirect
85. #1489C22semidirect
86. #1489C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630222
#258762
#256672
#256152
#190742
#185532
#185492
#185322
#85302
#84712
#84702
#84412
#84402