Finite Group Databasebeta

← #347200

Subgroups — #347200

Order 512.

2245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63013C211yesmaximal, characteristic
2#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3559—22no—
17#3554—21no—
18#3552—21no—
19#3548C2211yescharacteristic
20#3544—21no—
21#3541—22no—
22#3536—22no—
23#3535—24no—
24#3522—21no—
25#3520—21no—
26#3520—21no—
27#3519—21no—
28#3515—21no—
29#3513—22no—
30#3511C2211yescharacteristic
31#3503C2211yescharacteristic
32#3501—21no—
33#3499C2211yescharacteristic
34#3492—22no—
35#3489—22no—
36#3482C2211yescharacteristic
37#3481C2211yescharacteristic
38#3481C2211yescharacteristic
39C2×#554—21no—
40D4×#41—21no—
41C2×#547—21no—
42#3165C2211yescharacteristic, complemented
43#3152C2211yescharacteristic, complemented
44#3141C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#456—22no—
49#2868C2211yescharacteristic, complemented
50#2060—22no—
51#2039—22no—
52#2005—22no—
53#1997C2211yescharacteristic, complemented
54#1997C2211yescharacteristic, complemented
55#1994C2211yescharacteristic, complemented
56#1966C2211yescharacteristic, complemented
57#1962C2211yescharacteristic, complemented
58#1962C2211yescharacteristic, complemented
59#1859—22no—
60#1859—22no—
61C4×#104C2211yescharacteristic
62C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
64#1661—24no—
65#1652—21no—
66#1651—21no—
67#1648—21no—
68#1647—21no—
69#1644—21no—
70#1643—21no—
71#1640—21no—
72#1639—21no—
73#1632—21no—
74#1632—21no—
75#1630—21no—
76#1629—21no—
77#1561C2211yescharacteristic, complemented
78#1560C2211yescharacteristic, complemented
79#1560C2211yescharacteristic, complemented
80#1526C2211yescharacteristic, complemented
81#1525C2211yescharacteristic, complemented
82#1525C2211yescharacteristic, complemented
83#1489C2211yescharacteristic
84#1489C2211yescharacteristic
85#1489C2211yescharacteristic, complemented
86#1489C2211yescharacteristic, complemented
87#1489C2211yescharacteristic, complemented
88#1489C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D412yes—
90C22×#41—22no—
91C2×#137—21no—
92C2×#137—22no—
93#563—24no—
94#563—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#562D414yes—
98#559—22no—
99#559D411yescharacteristic
100#559D411yescharacteristic
101Q82—21no—
102#557—21no—
103#557D411yescharacteristic
104#556—21no—
105#556—21no—
106#556D411yescharacteristic
107#555—21no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—21no—
117#554—21no—
118#554—21no—
119#554—21no—
120#554—22no—
121#554D411yescharacteristic
122#554D411yescharacteristic
123#554D411yescharacteristic
124#554D411yescharacteristic
125#553—24no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—21no—
129#553—21no—
130#553—21no—
131#553—21no—
132#553—22no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—21no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#550—21no—
144#550—21no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—21no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8D411yescharacteristic
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—21no—
155#548—22no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—24no—
163#547—24no—
164#547—21no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#547D411yescharacteristic
173#546—22no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176#546—24no—
177#546—22no—
178#546—21no—
179#546—21no—
180#546—21no—
181#546—21no—
182D42—22no—
183D42D411yescharacteristic
184D42D411yescharacteristic
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544—22no—
188#544D412yes—
189#543—24no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—24no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#541—22no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#538—24no—
206#538—24no—
207#537—24no—
208#537—22no—
209#537—22no—
210#537D412yes—
211#536—24no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#536D412yes—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533C2311yescharacteristic
219#532—22no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532C2311yescharacteristic
223#532C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—22no—
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229#529—22no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—22no—
236C2×#125—22no—
237#525—24no—
238#525—22no—
239#525—24no—
240#525—22no—
241#525—22no—
242#525—22no—
243C2×#123—24no—
244C2×C22⋊Q8—22no—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×C22⋊Q8—22no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×#121—22no—
249#520—22no—
250#520—22no—
251#520D412yes—
252#520D412yes—
253#518—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41C2311yescharacteristic
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×D4—22no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C22×C4⋊C4—22no—
265#501—22no—
266#500—21no—
267#498—21no—
268#497—22no—
269#494—21no—
270#492—21no—
271#489—22no—
272#487—21no—
273#486—21no—
274#477—21no—
275#477—21no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#456—48no—
287#428—21no—
288#428—21no—
289#428—22no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295C2×#104—22no—
296C2×#104—22no—
297C2×#104—21no—
298#419—21no—
299#417—21no—
300#417—21no—
301#417—22no—
302C2×#101—22no—
303C4×M16C2311yescharacteristic
304C4×M16C2311yescharacteristic
305C4×M16C2311yescharacteristic
306#384—22no—
307#384—22no—
308C43C2311yescharacteristic
309#343—22no—
310#343—22no—
311#339—21no—
312#339—22no—
313#339—21no—
314#339—21no—
315#333—21no—
316#333—21no—
317#332—21no—
318#332—21no—
319#331—21no—
320#331—21no—
321#330—22no—
322#329—22no—
323#329—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329Q8⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335D4⋊C8—21no—
3362−1+4—44no—
3372−1+4—82no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41—84no—
349C2×#41C2×D411yescharacteristic
350C2×#41C2×D411yescharacteristic
351C2×#41C2×D411yescharacteristic
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—24no—
367C23×C4—22no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—82no—
371C2×Q16—41no—
372C2×Q16—42no—
373C2×SD16—41no—
374C2×SD16—42no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—44no—
401C4⋊Q8—82no—
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406#127—22no—
407#127C2×D411yescharacteristic
408#127C2×D411yescharacteristic
409#126—22no—
410#126—24no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—22no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—21no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—22no—
437#125C2×D412yes—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—22no—
450#124C2×D412yes—
451#124C2×D412yes—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—22no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—24no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—21no—
542#121—22no—
543#121—24no—
544#121—22no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#120—24no—
556#120—22no—
557#120—24no—
558#120—22no—
559#120—22no—
560#120—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×Q8C2×D411yescharacteristic
577C4×Q8C2×D411yescharacteristic
578C4×Q8C2×D411yescharacteristic
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117C2×D411yescharacteristic
645#117C2×D411yescharacteristic
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D412yes—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—44no—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#107—41no—
687#107—41no—
688#107—42no—
689#106—41no—
690#106—41no—
691#106—42no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698#104—24no—
699#104—24no—
700#104—44no—
701#104—42no—
702#104—44no—
703#103—41no—
704#103—41no—
705#103—42no—
706#103—41no—
707#103—41no—
708#102—41no—
709#102—41no—
710#102—42no—
711#101—44no—
712#97—21no—
713#97—21no—
714#97—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—42no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—44no—
734#41—88no—
735#41—84no—
736#41—88no—
737#41—88no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—24no—
746C2×Q8—24no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—84no—
758C2×Q8—81no—
759C2×Q8—81no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8#12011yescharacteristic
765C2×Q8#12011yescharacteristic
766C2×Q8#12011yescharacteristic
767C2×Q8#12012yes—
768C2×Q8#12012yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—88no—
796C2×D4#12011yescharacteristic
797C2×D4#12011yescharacteristic
798C2×D4#12011yescharacteristic
799C2×D4#12012yes—
800C2×D4#12012yes—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4—82no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—88no—
833C22×C4#12014yes—
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837Q16—84no—
838Q16—82no—
839SD16—84no—
840SD16—82no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—42no—
846M16—41no—
847M16—42no—
848M16—41no—
849M16—42no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—88no—
903C4⋊C4#12011yescharacteristic
904C4⋊C4#12011yescharacteristic
905C4⋊C4#12011yescharacteristic
906C4⋊C4#12011yescharacteristic
907C4⋊C4#12012yes—
908C4⋊C4#12011yescharacteristic
909C4⋊C4#12011yescharacteristic
910C4⋊C4#12012yes—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—24no—
952C42—24no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—22no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23C2×#12011yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—42no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—82no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8—84no—
1003Q8—84no—
1004Q8—81no—
1005Q8—81no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—48no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—82no—
1028D4—81no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4#45312yes—
1035D4#45612yescomplemented
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—48no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—81no—
1104C8—81no—
1105C8—81no—
1106C8—81no—
1107C22—21no—
1108C22—22no—
1109C22—21no—
1110C22—22no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—88no—
1126C22—164no—
1127C22#284611yescharacteristic
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—44no—
1132C4—41no—
1133C4—42no—
1134C4—44no—
1135C4—41no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—42no—
1145C4—41no—
1146C4—161no—
1147C4C2×#45311yescharacteristic
1148C4C2×#45611yescharacteristic
1149C4#301811yescharacteristic
1150C4#301911yescharacteristic
1151C4#302011yescharacteristic
1152C4#302211yescharacteristic
1153C2—41no—
1154C2—42no—
1155C2—42no—
1156C2—82no—
1157C2—82no—
1158C2—81no—
1159C2#3288811yescharacteristic
1160C2#3289211yescharacteristic
1161C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63013C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25830C2semidirect
3. #25746C2semidirect
4. #25666C2semidirect
5. #19076C2semidirect
6. #18543C2semidirect
7. #18532C2semidirect
8. #18528C2semidirect
9. #8532C2semidirect
10. #8473C2semidirect
11. #8471C2semidirect
12. #8470C2semidirect
13. #8442C2semidirect
14. #8440C2semidirect
15. #8440C2semidirect
42. #3165C22semidirect
43. #3152C22semidirect
44. #3141C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. #3039C22semidirect
49. #2868C22semidirect
53. #1997C22semidirect
54. #1997C22semidirect
55. #1994C22semidirect
56. #1966C22semidirect
57. #1962C22semidirect
58. #1962C22semidirect
62. C4×#104C22semidirect
63. C4×#104C22semidirect
77. #1561C22semidirect
78. #1560C22semidirect
79. #1560C22semidirect
80. #1526C22semidirect
81. #1525C22semidirect
82. #1525C22semidirect
85. #1489C22semidirect
86. #1489C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect
1035. D4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630132
#258302
#257462
#256662
#190762
#185432
#185322
#185282
#85322
#84732
#84712
#84702
#84422
#84402