Finite Group Databasebeta

← #347201

Subgroups — #347201

Order 512.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63014C211yesmaximal, characteristic
2#25875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3548—21no—
17#3548C2211yescharacteristic
18#3546—21no—
19#3546—22no—
20#3543—21no—
21#3543—22no—
22#3542—24no—
23#3542—22no—
24#3522—21no—
25#3519—21no—
26#3519—22no—
27#3517—21no—
28#3508—21no—
29#3508C2211yescharacteristic
30#3498—21no—
31#3498C2211yescharacteristic
32#3498C2211yescharacteristic
33#3496—22no—
34#3496—21no—
35#3488—22no—
36#3483C2211yescharacteristic
37#3482C2211yescharacteristic
38#3481—21no—
39#3481C2211yescharacteristic
40D4×#41—21no—
41C2×#550—21no—
42#3165C2211yescharacteristic, complemented
43#3152C2211yescharacteristic, complemented
44#3141C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic, complemented
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#455—22no—
49#2858C2211yescharacteristic, complemented
50#2037—22no—
51#2037—22no—
52#2004—22no—
53#1994C2211yescharacteristic, complemented
54#1965C2211yescharacteristic, complemented
55#1965C2211yescharacteristic, complemented
56#1965C2211yescharacteristic, complemented
57#1962C2211yescharacteristic, complemented
58#1962C2211yescharacteristic, complemented
59#1856—22no—
60#1792—22no—
61C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
64#1661—24no—
65#1654—21no—
66#1653—21no—
67#1650—21no—
68#1649—21no—
69#1646—21no—
70#1645—21no—
71#1642—21no—
72#1641—21no—
73#1632—21no—
74#1632—21no—
75#1630—21no—
76#1629—21no—
77#1561C2211yescharacteristic, complemented
78#1560C2211yescharacteristic, complemented
79#1560C2211yescharacteristic, complemented
80#1526C2211yescharacteristic, complemented
81#1525C2211yescharacteristic, complemented
82#1525C2211yescharacteristic, complemented
83#1489C2211yescharacteristic, complemented
84#1489C2211yescharacteristic, complemented
85#1489C2211yescharacteristic, complemented
86#1489C2211yescharacteristic, complemented
87#1489C2211yescharacteristic, complemented
88#1489C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)D412yes—
91C2×H(5,𝔽2)D412yes—
92C22×#41—22no—
93C2×#137—21no—
94C2×#137—22no—
95#562—24no—
96#562D414yes—
97#560—24no—
98#560—24no—
99#560—24no—
100#559—22no—
101#559—21no—
102#559—21no—
103#559D411yescharacteristic
104Q82D411yescharacteristic
105#557D411yescharacteristic
106#556—21no—
107#556D411yescharacteristic
108#555—22no—
109#555—21no—
110#555—21no—
111#555D411yescharacteristic
112#554—22no—
113#554—21no—
114#554—21no—
115#554D411yescharacteristic
116#554D411yescharacteristic
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—21no—
122#553—21no—
123#552—22no—
124#552—21no—
125#551—24no—
126#551—22no—
127#550—22no—
128#550—22no—
129#550—24no—
130#550—22no—
131#550—22no—
132#550—22no—
133#550—21no—
134#550—21no—
135#550—21no—
136#550—21no—
137#550—21no—
138#550—21no—
139#550—21no—
140#550—21no—
141#550—21no—
142#550—21no—
143#550D411yescharacteristic
144#550D411yescharacteristic
145D4×Q8D411yescharacteristic
146#548—22no—
147#548—21no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—24no—
151#547—22no—
152#547—21no—
153#547—21no—
154#547—21no—
155#547D411yescharacteristic
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—24no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—21no—
169#546—21no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172D42—22no—
173D42—22no—
174D42—24no—
175D42—24no—
176D42—22no—
177D42—22no—
178D42—22no—
179D42—22no—
180D42—22no—
181D42—22no—
182D42—21no—
183D42—21no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186D42D411yescharacteristic
187#542—24no—
188#542—22no—
189#540—24no—
190#540—24no—
191#540—22no—
192#540—22no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#537—24no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#535—22no—
205#535—24no—
206#535—24no—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#535D412yes—
212#535D412yes—
213#535D412yes—
214#534—24no—
215#534—24no—
216#534—24no—
217#533—21no—
218#533C2311yescharacteristic
219#532—22no—
220#532—22no—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532C2311yescharacteristic
230#532C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#127—22no—
233C2×#127—21no—
234C2×#127—21no—
235C2×#127C2311yescharacteristic
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—22no—
242C2×#124—22no—
243#525—24no—
244#525—22no—
245#525—24no—
246#525—22no—
247C2×#121—24no—
248C2×#121—22no—
249C2×#121—22no—
250C2×#121—24no—
251#520—22no—
252#518—22no—
253#518D412yes—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×D4—22no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265#501—22no—
266#500—21no—
267#498—21no—
268#497—22no—
269#494—21no—
270#492—21no—
271#489—22no—
272#487—21no—
273#486—21no—
274#477—21no—
275#477—21no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#455—48no—
287#428—21no—
288#428—21no—
289#428—22no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295C2×#104—22no—
296C2×#104—21no—
297C2×#104—22no—
298#419—21no—
299#417—21no—
300#417—22no—
301#417—21no—
302C2×#100—22no—
303C2×#100—22no—
304C2×#100—22no—
305C4×M16C2311yescharacteristic
306C4×M16C2311yescharacteristic
307C4×M16C2311yescharacteristic
308#390—22no—
309#390—22no—
310C43C2311yescharacteristic
311#339—21no—
312#339—22no—
313#339—21no—
314#339—21no—
315#333—21no—
316#333—21no—
317#332—21no—
318#332—21no—
319#331—21no—
320#331—21no—
321#330—22no—
322#329—22no—
323#329—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329Q8⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335D4⋊C8—21no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—82no—
339H(5,𝔽2)—84no—
340H(5,𝔽2)—84no—
341H(5,𝔽2)—82no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—84no—
358C2×#41—84no—
359C2×#41C2×D411yescharacteristic
360C2×#41C2×D411yescharacteristic
361C2×#41C2×D411yescharacteristic
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41C2×D412yes—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D412yes—
385C23×C4—24no—
386C23×C4—22no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—82no—
390C2×Q16—41no—
391C2×Q16—42no—
392C2×SD16—41no—
393C2×SD16—42no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413#127—22no—
414#127—22no—
415#127—24no—
416#127—24no—
417#127—22no—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—21no—
422#127—22no—
423#127—22no—
424#127—22no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127C2×D411yescharacteristic
431#127C2×D411yescharacteristic
432#126—24no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—24no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—21no—
442#125—22no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125C2×D412yes—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—24no—
449#124—22no—
450#124—24no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—21no—
461#124—44no—
462#124—82no—
463#124C2×D412yes—
464#124C2×D412yes—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475#123—22no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—21no—
503#121—24no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—24no—
508#121—22no—
509#121—24no—
510#121—22no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—22no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—21no—
549#121—24no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#120—24no—
565#120—22no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—24no—
653#117—22no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117C2×D411yescharacteristic
661#117C2×D411yescharacteristic
662#117C2×D411yescharacteristic
663#117C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—44no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42C2411yescharacteristic
690#107—41no—
691#107—41no—
692#107—42no—
693#106—41no—
694#106—41no—
695#106—42no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702#104—24no—
703#104—44no—
704#104—42no—
705#104—42no—
706#104—82no—
707#103—41no—
708#103—41no—
709#103—42no—
710#103—41no—
711#103—41no—
712#102—41no—
713#102—41no—
714#102—42no—
715#100—44no—
716#100—44no—
717#100—82no—
718#97—21no—
719#97—21no—
720#97—21no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—21no—
723C4×C8—21no—
724C24—24no—
725C24—22no—
726C24—24no—
727C24#12014yes—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—44no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—42no—
744#41—84no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—84no—
748#41—88no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—88no—
754#41—88no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8#12011yescharacteristic
774C2×Q8#12011yescharacteristic
775C2×Q8#12011yescharacteristic
776C2×Q8#12012yes—
777C2×Q8#12012yes—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—88no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—88no—
840C2×D4—88no—
841C2×D4—88no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4#12011yescharacteristic
844C2×D4#12011yescharacteristic
845C2×D4#12011yescharacteristic
846C2×D4#12012yes—
847C2×D4#12012yes—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—88no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880Q16—84no—
881Q16—82no—
882SD16—84no—
883SD16—82no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—42no—
889M16—42no—
890M16—41no—
891M16—42no—
892M16—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12011yescharacteristic
933C4⋊C4#12011yescharacteristic
934C4⋊C4#12011yescharacteristic
935C4⋊C4#12012yes—
936C4⋊C4#12011yescharacteristic
937C4⋊C4#12011yescharacteristic
938C4⋊C4#12012yes—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—88no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—22no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—48no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—82no—
1014C23—84no—
1015C23—82no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—44no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—82no—
1034Q8—82no—
1035Q8—81no—
1036Q8—81no—
1037Q8#45312yes—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—48no—
1047D4—44no—
1048D4—42no—
1049D4—48no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—42no—
1062D4—41no—
1063D4—42no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—81no—
1072D4—84no—
1073D4—82no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—82no—
1077D4—84no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—82no—
1087D4#45512yescomplemented
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—48no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—81no—
1153C8—81no—
1154C8—81no—
1155C8—81no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—22no—
1159C22—21no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—42no—
1165C22—44no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—44no—
1171C22—42no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—44no—
1176C22—42no—
1177C22—164no—
1178C22—168no—
1179C22—164no—
1180C22—324no—
1181C22#284611yescharacteristic
1182C4—21no—
1183C4—22no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—41no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—42no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—82no—
1199C4—161no—
1200C4C2×#45311yescharacteristic
1201C4C2×#45511yescharacteristic
1202C4#301811yescharacteristic
1203C4#301911yescharacteristic
1204C4#301911yescharacteristic
1205C4#302211yescharacteristic
1206C2—41no—
1207C2—42no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—84no—
1211C2—82no—
1212C2—81no—
1213C2#3288811yescharacteristic
1214C2#3289111yescharacteristic
1215C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63014C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25875C2semidirect
3. #25744C2semidirect
4. #25687C2semidirect
5. #19076C2semidirect
6. #18553C2semidirect
7. #18544C2semidirect
8. #18528C2semidirect
9. #8532C2semidirect
10. #8472C2semidirect
11. #8469C2semidirect
12. #8469C2semidirect
13. #8442C2semidirect
14. #8441C2semidirect
15. #8440C2semidirect
42. #3165C22semidirect
43. #3152C22semidirect
44. #3141C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. #3039C22semidirect
49. #2858C22semidirect
53. #1994C22semidirect
54. #1965C22semidirect
55. #1965C22semidirect
56. #1965C22semidirect
57. #1962C22semidirect
58. #1962C22semidirect
61. C4×#104C22semidirect
62. C4×#104C22semidirect
63. C4×#104C22semidirect
77. #1561C22semidirect
78. #1560C22semidirect
79. #1560C22semidirect
80. #1526C22semidirect
81. #1525C22semidirect
82. #1525C22semidirect
83. #1489C22semidirect
84. #1489C22semidirect
85. #1489C22semidirect
86. #1489C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect
1087. D4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630142
#258752
#257442
#256872
#190762
#185532
#185442
#185282
#85322
#84722
#84692
#84422
#84412
#84402