Finite Group Databasebeta

← #347203

Subgroups — #347203

Order 512.

2233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63024C211yesmaximal, characteristic
2#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3551—22no—
17#3549C2211yescharacteristic
18#3547—21no—
19#3547—21no—
20#3545—24no—
21#3544—21no—
22#3542—22no—
23#3542—22no—
24#3519—21no—
25#3519—21no—
26#3514—21no—
27#3514—21no—
28#3511C2211yescharacteristic
29#3511C2211yescharacteristic
30#3500—22no—
31#3499C2211yescharacteristic
32#3496—21no—
33#3496—21no—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3483C2211yescharacteristic
37#3481C2211yescharacteristic
38#3481C2211yescharacteristic
39#3475—21no—
40#3475—21no—
41C2×#555—21no—
42#3152C2211yescharacteristic, complemented
43#3141C2211yescharacteristic, complemented
44#3141C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic, complemented
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48#2862C2211yescharacteristic, complemented
49#2040—22no—
50#2038—22no—
51#2007—22no—
52#1997C2211yescharacteristic, complemented
53#1997C2211yescharacteristic, complemented
54#1966C2211yescharacteristic, complemented
55#1962C2211yescharacteristic, complemented
56#1962C2211yescharacteristic, complemented
57#1962C2211yescharacteristic, complemented
58#1882—22no—
59#1860—22no—
60#1793—22no—
61C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
64#1659—24no—
65#1646—21no—
66#1645—21no—
67#1644—21no—
68#1643—21no—
69#1642—21no—
70#1641—21no—
71#1640—21no—
72#1639—21no—
73#1632—21no—
74#1632—21no—
75#1630—21no—
76#1629—21no—
77#1560C2211yescharacteristic, complemented
78#1560C2211yescharacteristic, complemented
79#1560C2211yescharacteristic, complemented
80#1525C2211yescharacteristic, complemented
81#1525C2211yescharacteristic, complemented
82#1525C2211yescharacteristic, complemented
83#1489C2211yescharacteristic, complemented
84#1489C2211yescharacteristic, complemented
85#1489C2211yescharacteristic, complemented
86#1489C2211yescharacteristic, complemented
87#1489C2211yescharacteristic, complemented
88#1489C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D412yes—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—21no—
93#563—24no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96H(3,𝔽4)D414yes—
97#560—24no—
98#559D411yescharacteristic
99#559D411yescharacteristic
100Q82D411yescharacteristic
101#556—21no—
102#556—21no—
103#555—22no—
104#555—22no—
105#555—22no—
106#555—22no—
107#555—24no—
108#555—21no—
109#555—21no—
110#555—21no—
111#555—22no—
112#555—21no—
113#555—21no—
114#555—21no—
115#555—21no—
116#555D411yescharacteristic
117#554—21no—
118#554—21no—
119#554D411yescharacteristic
120#554D411yescharacteristic
121#554D411yescharacteristic
122#554D411yescharacteristic
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—21no—
128#553—21no—
129#553—21no—
130#553—21no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#550—21no—
145#550—21no—
146#550D411yescharacteristic
147#550D411yescharacteristic
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—21no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—21no—
157#547—21no—
158#547—21no—
159#547—21no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175#546—21no—
176#546—21no—
177#546—21no—
178D42—22no—
179D42—22no—
180D42—21no—
181D42—21no—
182D42—21no—
183D42D411yescharacteristic
184D42D411yescharacteristic
185#544—22no—
186#544—22no—
187#542—24no—
188#542—24no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#540—24no—
194#540—24no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537D412yes—
204#537D412yes—
205#536—24no—
206#536—22no—
207#536—22no—
208#536D412yes—
209#535—24no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#534—24no—
214#534—24no—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#532—24no—
218#532—22no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532C2311yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226#532C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230#529—24no—
231#529—24no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238C2×#124—24no—
239C2×#124—22no—
240#525—22no—
241#525—22no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121—22no—
247C2×#121—22no—
248#520D412yes—
249#520D412yes—
250#518—22no—
251#518—22no—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41C2311yescharacteristic
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×#117—22no—
263C2×#117—22no—
264#497—22no—
265#494—21no—
266#492—21no—
267#489—22no—
268#489—22no—
269#487—21no—
270#487—21no—
271#486—21no—
272#486—21no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#428—21no—
286#428—21no—
287#423C2311yescharacteristic
288#423C2311yescharacteristic
289#423C2311yescharacteristic
290C2×#104—21no—
291C2×#104—22no—
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294C2×#104—22no—
295C2×#104—22no—
296#419—21no—
297#417—21no—
298#417—22no—
299#417—21no—
300#417—22no—
301C2×#101—22no—
302C4×M16C2311yescharacteristic
303C4×M16C2311yescharacteristic
304C4×M16C2311yescharacteristic
305#391—22no—
306#391—22no—
307#382—22no—
308C43C2311yescharacteristic
309#343—22no—
310#343—22no—
311#339—21no—
312#339—21no—
313#339—21no—
314#333—21no—
315#333—21no—
316#333—21no—
317#331—21no—
318#331—21no—
319#331—21no—
320#329—22no—
321#329—22no—
322#329—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
3352−1+4—44no—
3362−1+4—82no—
337H(5,𝔽2)—84no—
338H(5,𝔽2)—84no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41C2×D411yescharacteristic
349C2×#41C2×D411yescharacteristic
350C2×#41C2×D411yescharacteristic
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370#137—44no—
371#137—82no—
372#137—82no—
373C2×Q16—41no—
374C2×Q16—42no—
375C2×SD16—41no—
376C2×SD16—42no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401#127—24no—
402#127—22no—
403#127—21no—
404#127—21no—
405#127C2×D411yescharacteristic
406#127C2×D411yescharacteristic
407#127C2×D411yescharacteristic
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424#125—21no—
425#125—21no—
426#124—24no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—21no—
439#124—21no—
440#124—22no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124C2×D412yes—
448#124C2×D412yes—
449#124C2×D412yes—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—22no—
552#120—22no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—22no—
557#120—22no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8C2×D411yescharacteristic
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—24no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117C2×D411yescharacteristic
649#117C2×D411yescharacteristic
650#117C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C42—24no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—41no—
683#107—41no—
684#106—41no—
685#106—41no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692#104—44no—
693#104—42no—
694#104—42no—
695#104—42no—
696#104—82no—
697#104—82no—
698#103—41no—
699#103—41no—
700#103—42no—
701#103—42no—
702#103—41no—
703#103—41no—
704#102—41no—
705#102—41no—
706#102—42no—
707#102—42no—
708#101—82no—
709#97—21no—
710#97—21no—
711#97—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715#95—44no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—24no—
719#41—22no—
720#41—41no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—88no—
736#41—84no—
737#41—88no—
738#41—81no—
739#41—81no—
740#41—81no—
741#41—81no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746C2×Q8—24no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—84no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8#12011yescharacteristic
760C2×Q8#12011yescharacteristic
761C2×Q8#12011yescharacteristic
762C2×Q8#12012yes—
763C2×Q8#12012yes—
764C2×Q8#12012yes—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—88no—
807C2×D4—88no—
808C2×D4—88no—
809C2×D4#12011yescharacteristic
810C2×D4#12011yescharacteristic
811C2×D4#12011yescharacteristic
812C2×D4#12012yes—
813C2×D4#12012yes—
814C2×D4#12012yes—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4#12014yes—
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849Q16—84no—
850Q16—82no—
851SD16—84no—
852SD16—82no—
853M16—22no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—42no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—42no—
860M16—42no—
861M16—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4#12011yescharacteristic
905C4⋊C4#12011yescharacteristic
906C4⋊C4#12011yescharacteristic
907C4⋊C4#12011yescharacteristic
908C4⋊C4#12011yescharacteristic
909C4⋊C4#12011yescharacteristic
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C42—22no—
953C42—24no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—22no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C23—21no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—22no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8—84no—
1006Q8—82no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—44no—
1019D4—44no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—82no—
1034D4—81no—
1035D4—82no—
1036D4—81no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—84no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4—82no—
1043D4—84no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4#45512yes—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C8—42no—
1116C8—81no—
1117C8—81no—
1118C8—81no—
1119C8—81no—
1120C8—81no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—22no—
1124C22—21no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—41no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—164no—
1143C22—164no—
1144C22—324no—
1145C22#284611yescharacteristic
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—44no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—82no—
1163C4—161no—
1164C4C2×#45511yescharacteristic
1165C4#301811yescharacteristic
1166C4#301811yescharacteristic
1167C4#301911yescharacteristic
1168C4#302111yescharacteristic
1169C4#302211yescharacteristic
1170C2—41no—
1171C2—42no—
1172C2—81no—
1173C2—81no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2—82no—
1177C2#3289011yescharacteristic
1178C2#3289111yescharacteristic
1179C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63024C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25876C2semidirect
3. #25667C2semidirect
4. #25615C2semidirect
5. #19074C2semidirect
6. #18553C2semidirect
7. #18532C2semidirect
8. #18528C2semidirect
9. #8530C2semidirect
10. #8471C2semidirect
11. #8470C2semidirect
12. #8470C2semidirect
13. #8441C2semidirect
14. #8440C2semidirect
15. #8440C2semidirect
42. #3152C22semidirect
43. #3141C22semidirect
44. #3141C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. #3039C22semidirect
48. #2862C22semidirect
52. #1997C22semidirect
53. #1997C22semidirect
54. #1966C22semidirect
55. #1962C22semidirect
56. #1962C22semidirect
57. #1962C22semidirect
61. C4×#104C22semidirect
62. C4×#104C22semidirect
63. C4×#104C22semidirect
77. #1560C22semidirect
78. #1560C22semidirect
79. #1560C22semidirect
80. #1525C22semidirect
81. #1525C22semidirect
82. #1525C22semidirect
83. #1489C22semidirect
84. #1489C22semidirect
85. #1489C22semidirect
86. #1489C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630242
#258762
#256672
#256152
#190742
#185532
#185322
#185282
#85302
#84712
#84702
#84412
#84402