Finite Group Databasebeta

← #347210

Subgroups — #347210

Order 512.

2191 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63013C211yesmaximal, characteristic
2#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3559—22no—
17#3554—21no—
18#3552—21no—
19#3548C2211yescharacteristic
20#3544—21no—
21#3541—22no—
22#3536—22no—
23#3535—24no—
24#3522—21no—
25#3520—21no—
26#3520—21no—
27#3519—21no—
28#3515—21no—
29#3513—22no—
30#3511C2211yescharacteristic
31#3503C2211yescharacteristic
32#3501—21no—
33#3499C2211yescharacteristic
34#3492—22no—
35#3489—22no—
36#3482C2211yescharacteristic
37#3481C2211yescharacteristic
38#3481C2211yescharacteristic
39C2×#554—21no—
40D4×#41—21no—
41C2×#547—21no—
42#3141C2211yescharacteristic, complemented
43#3141C2211yescharacteristic, complemented
44#3139C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic, complemented
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47#3039C2211yescharacteristic
48#2862C2211yescharacteristic, complemented
49#2040—22no—
50#2038—22no—
51#2028—22no—
52#1997C2211yescharacteristic, complemented
53#1997C2211yescharacteristic, complemented
54#1994C2211yescharacteristic, complemented
55#1966C2211yescharacteristic, complemented
56#1962C2211yescharacteristic, complemented
57#1962C2211yescharacteristic, complemented
58#1882—22no—
59#1860—22no—
60#1793—22no—
61C4×#104C2211yescharacteristic
62C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
64#1662—24no—
65#1644—21no—
66#1644—21no—
67#1643—21no—
68#1643—21no—
69#1640—21no—
70#1640—21no—
71#1639—21no—
72#1639—21no—
73#1638—21no—
74#1637—21no—
75#1636—21no—
76#1635—21no—
77#1561C2211yescharacteristic, complemented
78#1560C2211yescharacteristic, complemented
79#1560C2211yescharacteristic, complemented
80#1526C2211yescharacteristic, complemented
81#1525C2211yescharacteristic, complemented
82#1525C2211yescharacteristic, complemented
83#1489C2211yescharacteristic
84#1489C2211yescharacteristic
85#1489C2211yescharacteristic, complemented
86#1489C2211yescharacteristic, complemented
87#1489C2211yescharacteristic, complemented
88#1489C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D412yes—
90C22×#41—22no—
91C2×#137—21no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#562D414yes—
97#559—22no—
98#559D411yescharacteristic
99#559D411yescharacteristic
100Q82—21no—
101#557—21no—
102#557D411yescharacteristic
103#556—21no—
104#556—21no—
105#556D411yescharacteristic
106#555—21no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—24no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—24no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—21no—
116#554—21no—
117#554—21no—
118#554—21no—
119#554—22no—
120#554D411yescharacteristic
121#554D411yescharacteristic
122#554D411yescharacteristic
123#554D411yescharacteristic
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—21no—
128#553—21no—
129#553—21no—
130#553—21no—
131#553—22no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—21no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#550—21no—
143#550—21no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—21no—
147D4×Q8—21no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8D411yescharacteristic
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—21no—
154#548—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#547—21no—
164#547—21no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—22no—
170#547—22no—
171#547D411yescharacteristic
172#546—22no—
173#546—24no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176#546—22no—
177#546—21no—
178#546—21no—
179#546—21no—
180#546—21no—
181D42—22no—
182D42D411yescharacteristic
183D42D411yescharacteristic
184#544—22no—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544D412yes—
188#543—24no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—24no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#541—22no—
196#540—22no—
197#540—22no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#538—24no—
205#538—24no—
206#537—24no—
207#537—22no—
208#537—22no—
209#537D412yes—
210#536—24no—
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536D412yes—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#533C2311yescharacteristic
218#532—22no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532C2311yescharacteristic
222#532C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227#529—22no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—22no—
234C2×#125—22no—
235#525—24no—
236#525—22no—
237#525—24no—
238#525—22no—
239#525—22no—
240#525—22no—
241C2×#123—24no—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8—24no—
244C2×C22⋊Q8—22no—
245C2×C22⋊Q8—22no—
246C2×#121—22no—
247#520—22no—
248#520—22no—
249#520D412yes—
250#520D412yes—
251#518—22no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41C2311yescharacteristic
254C4×#41C2311yescharacteristic
255C4×#41C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C22×C4⋊C4—22no—
263#491—22no—
264#489—22no—
265#489—22no—
266#487—21no—
267#487—21no—
268#487—21no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#486—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#428—21no—
285#428—21no—
286#423C2311yescharacteristic
287#423C2311yescharacteristic
288#423C2311yescharacteristic
289C2×#104—21no—
290C2×#104—22no—
291C2×#104—21no—
292C2×#104—21no—
293C2×#104—22no—
294#419—22no—
295#419—21no—
296#417—21no—
297#417—22no—
298#417—21no—
299#417—22no—
300C2×#101—22no—
301C4×M16C2311yescharacteristic
302C4×M16C2311yescharacteristic
303C4×M16C2311yescharacteristic
304#391—22no—
305#391—22no—
306#382—22no—
307C43C2311yescharacteristic
308#343—22no—
309#343—22no—
310#339—21no—
311#339—22no—
312#339—21no—
313#339—21no—
314#333—21no—
315#333—21no—
316#332—21no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#331—21no—
320#330—22no—
321#329—22no—
322#329—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
3352−1+4—44no—
3362−1+4—82no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—84no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41C2×D411yescharacteristic
349C2×#41C2×D411yescharacteristic
350C2×#41C2×D411yescharacteristic
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—24no—
366C23×C4—22no—
367#137—44no—
368C2×Q16—41no—
369C2×SD16—41no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399#127—22no—
400#127C2×D411yescharacteristic
401#127C2×D411yescharacteristic
402#126—22no—
403#126—24no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—22no—
414#125—22no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—21no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—21no—
426#125—21no—
427#125—21no—
428#125—21no—
429#125—22no—
430#125C2×D412yes—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—21no—
438#124—21no—
439#124—21no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#124—22no—
443#124C2×D412yes—
444#124C2×D412yes—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—22no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—24no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#120—24no—
549#120—22no—
550#120—24no—
551#120—22no—
552#120—22no—
553#120—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8C2×D411yescharacteristic
567C4×Q8C2×D411yescharacteristic
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—21no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117C2×D411yescharacteristic
638#117C2×D411yescharacteristic
639#117C2×D411yescharacteristic
640#117C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—41no—
679#107—41no—
680#106—41no—
681#106—41no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688#104—44no—
689#104—42no—
690#104—42no—
691#104—42no—
692#104—82no—
693#103—41no—
694#103—41no—
695#103—42no—
696#103—42no—
697#103—41no—
698#103—41no—
699#103—42no—
700#103—42no—
701#102—41no—
702#102—41no—
703#102—42no—
704#102—42no—
705#101—82no—
706#97—21no—
707#97—21no—
708#97—21no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8—21no—
711C4×C8—21no—
712#95—44no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—42no—
726#41—44no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—88no—
730#41—84no—
731#41—88no—
732#41—88no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—84no—
753C2×Q8—81no—
754C2×Q8—81no—
755C2×Q8—82no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8#12011yescharacteristic
760C2×Q8#12011yescharacteristic
761C2×Q8#12011yescharacteristic
762C2×Q8#12012yes—
763C2×Q8#12012yes—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—88no—
791C2×D4#12011yescharacteristic
792C2×D4#12011yescharacteristic
793C2×D4#12011yescharacteristic
794C2×D4#12012yes—
795C2×D4#12012yes—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—88no—
828C22×C4#12014yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832Q16—82no—
833SD16—82no—
834M16—41no—
835M16—42no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—42no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—42no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4#12011yescharacteristic
896C4⋊C4#12011yescharacteristic
897C4⋊C4#12012yes—
898C4⋊C4#12012yes—
899C4⋊C4#12011yescharacteristic
900C4⋊C4#12011yescharacteristic
901C4⋊C4#12011yescharacteristic
902C4⋊C4#12011yescharacteristic
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—24no—
944C42—24no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—22no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—22no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23C2×#12011yescharacteristic
977Q8—21no—
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993Q8—82no—
994Q8—84no—
995Q8—84no—
996Q8—81no—
997Q8—81no—
998D4—21no—
999D4—21no—
1000D4—21no—
1001D4—21no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—48no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—82no—
1020D4—81no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4#45412yes—
1027D4#45512yes—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—48no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C8—81no—
1094C8—81no—
1095C8—81no—
1096C8—81no—
1097C8—81no—
1098C8—81no—
1099C22—21no—
1100C22—22no—
1101C22—21no—
1102C22—22no—
1103C22—21no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—88no—
1118C22—164no—
1119C22#284611yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—44no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—42no—
1134C4—41no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—82no—
1138C4—161no—
1139C4C2×#45511yescharacteristic
1140C4C2×#45411yescharacteristic
1141C4#301811yescharacteristic
1142C4#301911yescharacteristic
1143C4#302011yescharacteristic
1144C4#302211yescharacteristic
1145C2—41no—
1146C2—42no—
1147C2—42no—
1148C2—82no—
1149C2—82no—
1150C2—81no—
1151C2#3288911yescharacteristic
1152C2#3289111yescharacteristic
1153C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63013C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25923C2semidirect
3. #25876C2semidirect
4. #25667C2semidirect
5. #19080C2semidirect
6. #18538C2semidirect
7. #18532C2semidirect
8. #18532C2semidirect
9. #8532C2semidirect
10. #8473C2semidirect
11. #8471C2semidirect
12. #8470C2semidirect
13. #8442C2semidirect
14. #8440C2semidirect
15. #8440C2semidirect
42. #3141C22semidirect
43. #3141C22semidirect
44. #3139C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
48. #2862C22semidirect
52. #1997C22semidirect
53. #1997C22semidirect
54. #1994C22semidirect
55. #1966C22semidirect
56. #1962C22semidirect
57. #1962C22semidirect
62. C4×#104C22semidirect
63. C4×#104C22semidirect
77. #1561C22semidirect
78. #1560C22semidirect
79. #1560C22semidirect
80. #1526C22semidirect
81. #1525C22semidirect
82. #1525C22semidirect
85. #1489C22semidirect
86. #1489C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630132
#259232
#258762
#256672
#190802
#185382
#185322
#85322
#84732
#84712
#84702
#84422
#84402