Finite Group Databasebeta

← #347223

Subgroups — #347223

Order 512.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63034C211yesmaximal, characteristic
2#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—24no—
17#3565—22no—
18#3554—21no—
19#3554—22no—
20#3550—21no—
21#3550C2211yescharacteristic
22#3547—21no—
23#3547—22no—
24#3524—22no—
25#3518—21no—
26#3518—21no—
27#3518—22no—
28#3511—21no—
29#3511C2211yescharacteristic
30#3509—21no—
31#3509C2211yescharacteristic
32#3507—21no—
33#3507—22no—
34#3503C2211yescharacteristic
35#3502—21no—
36#3483C2211yescharacteristic
37#3482—21no—
38#3482C2211yescharacteristic
39#3482C2211yescharacteristic
40#3480—21no—
41Q8×#41—21no—
42#3165C2211yescharacteristic
43#3141C2211yescharacteristic
44#3139C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic
48#2862C2211yescharacteristic
49#2040—22no—
50#2038—22no—
51#2028—22no—
52#1997C2211yescharacteristic
53#1997C2211yescharacteristic
54#1994C2211yescharacteristic
55#1994C2211yescharacteristic
56#1966C2211yescharacteristic
57#1962C2211yescharacteristic
58#1882—22no—
59#1860—22no—
60#1857—22no—
61C4×#104C2211yescharacteristic
62C4×#104C2211yescharacteristic
63C4×#104C2211yescharacteristic
64#1664—24no—
65#1654—21no—
66#1653—21no—
67#1650—21no—
68#1649—21no—
69#1646—21no—
70#1645—21no—
71#1642—21no—
72#1641—21no—
73#1638—21no—
74#1637—21no—
75#1636—21no—
76#1635—21no—
77#1561C2211yescharacteristic
78#1561C2211yescharacteristic
79#1560C2211yescharacteristic
80#1526C2211yescharacteristic
81#1526C2211yescharacteristic
82#1525C2211yescharacteristic
83#1489C2211yescharacteristic
84#1489C2211yescharacteristic
85#1489C2211yescharacteristic
86#1489C2211yescharacteristic
87#1489C2211yescharacteristic
88#1489C2211yescharacteristic
89C2×#137—21no—
90#563—24no—
91#563D414yes—
92#562—24no—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#559—22no—
96#559—22no—
97#559—24no—
98#559—21no—
99Q82—22no—
100Q82—21no—
101Q82—21no—
102Q82D411yescharacteristic
103#557—22no—
104#557—24no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#557—21no—
108#557—21no—
109#557—21no—
110#557D411yescharacteristic
111#557D411yescharacteristic
112#556—22no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—24no—
116#556—24no—
117#556—24no—
118#556—24no—
119#556—22no—
120#556—21no—
121#556—21no—
122#556—21no—
123#556—21no—
124#556—21no—
125#556—21no—
126#556—21no—
127#556D411yescharacteristic
128#556D411yescharacteristic
129#555—22no—
130#555—22no—
131#555—24no—
132#555—22no—
133#555—21no—
134#555—21no—
135#555—21no—
136#555D411yescharacteristic
137#554—22no—
138#554—24no—
139#554—22no—
140#554—21no—
141#554—21no—
142#554—22no—
143#553—24no—
144#553—22no—
145#553—24no—
146#553—22no—
147#552—22no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—24no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—21no—
155#552—21no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#550—21no—
159#550—21no—
160#550D411yescharacteristic
161#550D411yescharacteristic
162D4×Q8—22no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—21no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8D411yescharacteristic
168D4×Q8D411yescharacteristic
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#548—22no—
176#547—22no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547D411yescharacteristic
181#547D411yescharacteristic
182#544—24no—
183#544—22no—
184#544—22no—
185#544D412yes—
186#542—24no—
187#542—24no—
188#542—24no—
189#542—24no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—24no—
193#542—22no—
194#542—24no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—22no—
198#541—24no—
199#541—22no—
200#540—22no—
201#540—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#537—22no—
206#537D412yes—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536D412yes—
212#533—22no—
213#533—24no—
214#533—22no—
215#533—22no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533C2311yescharacteristic
225#533C2311yescharacteristic
226#532—22no—
227#532—22no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235#529—22no—
236#529—24no—
237#529—22no—
238#529—24no—
239#529—22no—
240#529—24no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#520—22no—
246#520D412yes—
247#520D412yes—
248#519—22no—
249#519—22no—
250#519D412yes—
251C4×#41—22no—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8—22no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263#501—22no—
264#500—21no—
265#498—21no—
266#491—22no—
267#489—22no—
268#487—21no—
269#487—21no—
270#487—21no—
271#486—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#428—21no—
285#428—21no—
286#428—22no—
287#423C2311yescharacteristic
288#423C2311yescharacteristic
289#423C2311yescharacteristic
290C2×#104—22no—
291C2×#104—21no—
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#419—22no—
295#419—21no—
296#417—21no—
297#417—21no—
298#417—22no—
299C2×#101—22no—
300C4×M16C2311yescharacteristic
301C4×M16C2311yescharacteristic
302C4×M16C2311yescharacteristic
303#391—22no—
304#391—22no—
305#382—22no—
306C43C2311yescharacteristic
307#343—22no—
308#343—22no—
309#339—21no—
310#339—22no—
311#339—21no—
312#339—22no—
313#339—21no—
314#333—21no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#332—21no—
318#332—21no—
319#331—21no—
320#330—22no—
321#330—22no—
322#329—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41C2×D411yescharacteristic
342C2×#41C2×D411yescharacteristic
343C2×#41C2×D411yescharacteristic
344C2×#41C2×D412yes—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D412yes—
351#137—44no—
352C2×Q16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
388C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
392#127—22no—
393#127—21no—
394#127—21no—
395#127C2×D411yescharacteristic
396#126—24no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—22no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#125—22no—
414#125—24no—
415#125—22no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—22no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—21no—
427#125—22no—
428#125—21no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125C2×D412yes—
433#125C2×D412yes—
434#124—22no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—24no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124—22no—
454#124C2×D412yes—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—22no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—21no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—24no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—24no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×Q8C2×D411yescharacteristic
577C4×Q8C2×D411yescharacteristic
578C4×Q8C2×D411yescharacteristic
579C4×Q8C2×D411yescharacteristic
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620#117—24no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649#117C2×D412yes—
650#117C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C42—24no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—22no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—41no—
675#107—41no—
676#107—42no—
677#106—41no—
678#106—41no—
679#106—42no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686#104—44no—
687#104—42no—
688#104—42no—
689#104—42no—
690#103—41no—
691#103—41no—
692#103—42no—
693#103—41no—
694#103—41no—
695#103—42no—
696#103—42no—
697#102—41no—
698#102—41no—
699#102—42no—
700#101—44no—
701#97—21no—
702#97—21no—
703#97—21no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—21no—
707#95—44no—
708#41—22no—
709#41—41no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—82no—
719#41—82no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—82no—
727#41—82no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—81no—
748C2×Q8—81no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—82no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8#12011yescharacteristic
754C2×Q8#12011yescharacteristic
755C2×Q8#12011yescharacteristic
756C2×Q8#12012yes—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4#12011yescharacteristic
772C2×D4#12011yescharacteristic
773C2×D4#12011yescharacteristic
774C2×D4#12012yes—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4#12014yes—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800Q16—82no—
801SD16—82no—
802M16—22no—
803M16—41no—
804M16—42no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—42no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—42no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4#12011yescharacteristic
868C4⋊C4#12012yes—
869C4⋊C4#12011yescharacteristic
870C4⋊C4#12012yes—
871C4⋊C4#12011yescharacteristic
872C4⋊C4#12011yescharacteristic
873C4⋊C4#12012yes—
874C4⋊C4#12011yescharacteristic
875C4⋊C4#12011yescharacteristic
876C4⋊C4#12012yes—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—24no—
916C42—22no—
917C42—24no—
918C42—22no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—24no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—22no—
946C23—21no—
947C23C2×#12011yescharacteristic
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—21no—
953Q8—42no—
954Q8—44no—
955Q8—41no—
956Q8—42no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—42no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—82no—
966Q8—82no—
967Q8—84no—
968Q8—84no—
969Q8—82no—
970Q8—82no—
971Q8—81no—
972Q8—81no—
973Q8#45412yes—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—21no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—44no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—82no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—84no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C8—42no—
1057C8—81no—
1058C8—81no—
1059C8—81no—
1060C8—81no—
1061C8—81no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—42no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—42no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—42no—
1077C22#284611yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—22no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—44no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—82no—
1097C4—161no—
1098C4C2×#45411yescharacteristic
1099C4#301811yescharacteristic
1100C4#301811yescharacteristic
1101C4#302011yescharacteristic
1102C4#302211yescharacteristic
1103C4#302211yescharacteristic
1104C2—41no—
1105C2—81no—
1106C2—81no—
1107C2—82no—
1108C2—81no—
1109C2#3288911yescharacteristic
1110C2#3289311yescharacteristic
1111C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63034C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25923C2semidirect
3. #25688C2semidirect
4. #25667C2semidirect
5. #19081C2semidirect
6. #18553C2semidirect
7. #18544C2semidirect
8. #18538C2semidirect
9. #8531C2semidirect
10. #8474C2semidirect
11. #8473C2semidirect
12. #8470C2semidirect
13. #8442C2semidirect
14. #8442C2semidirect
15. #8441C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630342
#259232
#256882
#256672
#190812
#185532
#185442
#185382
#85312
#84742
#84732
#84702
#84422
#84412