Finite Group Databasebeta

← #347224

Subgroups — #347224

Order 512.

2067 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63036C211yesmaximal, characteristic
2#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—24no—
17#3562—22no—
18#3562—22no—
19#3562—22no—
20#3556C2211yescharacteristic
21#3554—21no—
22#3554—21no—
23#3554—21no—
24#3521—22no—
25#3521—22no—
26#3521—22no—
27#3517—21no—
28#3517—21no—
29#3517—21no—
30#3508C2211yescharacteristic
31#3508C2211yescharacteristic
32#3508C2211yescharacteristic
33#3507—21no—
34#3507—21no—
35#3507—21no—
36#3482C2211yescharacteristic
37#3482C2211yescharacteristic
38#3482C2211yescharacteristic
39#3480—21no—
40#3480—21no—
41#3480—21no—
42#3165C2211yescharacteristic
43#3165C2211yescharacteristic
44#3139C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic
48#2858C2211yescharacteristic
49#2037—22no—
50#2037—22no—
51#2004—22no—
52#1994C2211yescharacteristic
53#1994C2211yescharacteristic
54#1994C2211yescharacteristic
55#1965C2211yescharacteristic
56#1965C2211yescharacteristic
57#1965C2211yescharacteristic
58#1885—22no—
59#1856—22no—
60#1856—22no—
61C4×#104C2211yescharacteristic
62C4×#104C2211yescharacteristic
63C4×#104C2211yescharacteristic
64#1663—24no—
65#1654—21no—
66#1653—21no—
67#1652—21no—
68#1651—21no—
69#1650—21no—
70#1649—21no—
71#1648—21no—
72#1647—21no—
73#1638—21no—
74#1637—21no—
75#1636—21no—
76#1635—21no—
77#1561C2211yescharacteristic
78#1561C2211yescharacteristic
79#1561C2211yescharacteristic
80#1526C2211yescharacteristic
81#1526C2211yescharacteristic
82#1526C2211yescharacteristic
83#1489C2211yescharacteristic
84#1489C2211yescharacteristic
85#1489C2211yescharacteristic
86#1489C2211yescharacteristic
87#1489C2211yescharacteristic
88#1489C2211yescharacteristic
89C2×#137—21no—
90#564D414yes—
91#562—24no—
92#562—24no—
93#562—24no—
94#560—24no—
95#559—22no—
96#559—22no—
97#559—22no—
98#559—21no—
99#559—21no—
100#559—21no—
101#559—21no—
102#559—21no—
103#559—21no—
104#557—21no—
105#557—21no—
106#557—21no—
107#557—21no—
108#557—21no—
109#557—21no—
110#557D411yescharacteristic
111#557D411yescharacteristic
112#557D411yescharacteristic
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—21no—
120#556—21no—
121#556—21no—
122#556D411yescharacteristic
123#556D411yescharacteristic
124#556D411yescharacteristic
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—21no—
144#552—21no—
145#552—21no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#550—22no—
150#550—22no—
151#550—22no—
152#550—21no—
153#550—21no—
154#550—21no—
155#550—21no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158D4×Q8D411yescharacteristic
159D4×Q8D411yescharacteristic
160D4×Q8D411yescharacteristic
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—21no—
165#548—21no—
166#548—21no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—22no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#547D411yescharacteristic
174#547D411yescharacteristic
175#547D411yescharacteristic
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#540—22no—
189#540—22no—
190#540—22no—
191#540—24no—
192#540—24no—
193#540—24no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#538—24no—
204#538—24no—
205#538—24no—
206#536—22no—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#535D412yes—
210#535D412yes—
211#535D412yes—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#532—22no—
219#532—22no—
220#532—22no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×#127C2311yescharacteristic
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—24no—
233#529—24no—
234#529—24no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244C2×#126—24no—
245C2×#124—22no—
246#520—22no—
247#520—22no—
248#520—22no—
249#518D412yes—
250#518D412yes—
251#518D412yes—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41—22no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C4×#41C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264#501—22no—
265#501—22no—
266#500—21no—
267#500—21no—
268#498—21no—
269#498—21no—
270#491—22no—
271#487—21no—
272#487—21no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#428—21no—
286#428—21no—
287#428—22no—
288#428—22no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#419—22no—
296#419—21no—
297#417—21no—
298#417—21no—
299C2×#100—22no—
300C2×#100—22no—
301C2×#100—22no—
302C4×M16C2311yescharacteristic
303C4×M16C2311yescharacteristic
304C4×M16C2311yescharacteristic
305#390—22no—
306#390—22no—
307C43C2311yescharacteristic
308#339—21no—
309#339—21no—
310#339—22no—
311#339—22no—
312#339—21no—
313#339—22no—
314#332—21no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#332—21no—
318#332—21no—
319#332—21no—
320#330—22no—
321#330—22no—
322#330—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41C2×D411yescharacteristic
345C2×#41C2×D411yescharacteristic
346C2×#41C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354#137—82no—
355C2×Q16—41no—
356C2×SD16—41no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
382#127—24no—
383#127—22no—
384#127—22no—
385#127—22no—
386#127—21no—
387#127—21no—
388#127—21no—
389#127—21no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—21no—
416#125—21no—
417#125—21no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125C2×D412yes—
428#125C2×D412yes—
429#125C2×D412yes—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—44no—
449#124—82no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D412yes—
649#117C2×D412yes—
650#117C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—44no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—24no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#107—41no—
678#107—41no—
679#107—42no—
680#107—42no—
681#106—41no—
682#106—41no—
683#106—42no—
684#106—42no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691#104—42no—
692#104—42no—
693#104—42no—
694#103—41no—
695#103—41no—
696#103—41no—
697#103—41no—
698#103—42no—
699#103—42no—
700#102—41no—
701#102—41no—
702#100—44no—
703#100—44no—
704#100—82no—
705#97—21no—
706#97—21no—
707#97—21no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8—21no—
711C24#12014yes—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—82no—
725#41—82no—
726#41—82no—
727#41—82no—
728#41—82no—
729#41—82no—
730#41—82no—
731#41—82no—
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—81no—
750C2×Q8—81no—
751C2×Q8—81no—
752C2×Q8—81no—
753C2×Q8—81no—
754C2×Q8—81no—
755C2×Q8#12011yescharacteristic
756C2×Q8#12011yescharacteristic
757C2×Q8#12011yescharacteristic
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4#12011yescharacteristic
783C2×D4#12011yescharacteristic
784C2×D4#12011yescharacteristic
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811Q16—82no—
812SD16—82no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—42no—
818M16—42no—
819M16—41no—
820M16—42no—
821M16—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4#12011yescharacteristic
875C4⋊C4#12011yescharacteristic
876C4⋊C4#12012yes—
877C4⋊C4#12012yes—
878C4⋊C4#12011yescharacteristic
879C4⋊C4#12011yescharacteristic
880C4⋊C4#12012yes—
881C4⋊C4#12012yes—
882C4⋊C4#12011yescharacteristic
883C4⋊C4#12011yescharacteristic
884C4⋊C4#12012yes—
885C4⋊C4#12012yes—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—88no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—24no—
930C42—24no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C23—24no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23C2×#12011yescharacteristic
961Q8—21no—
962Q8—21no—
963Q8—21no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—82no—
980Q8—82no—
981Q8—82no—
982Q8—82no—
983Q8—81no—
984Q8—81no—
985D4—21no—
986D4—21no—
987D4—21no—
988D4—21no—
989D4—21no—
990D4—21no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—84no—
1004D4—82no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—82no—
1009D4—82no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—81no—
1074C8—81no—
1075C8—81no—
1076C8—81no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—44no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—44no—
1091C22—44no—
1092C22—164no—
1093C22#284611yescharacteristic
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—82no—
1113C4—161no—
1114C4#301811yescharacteristic
1115C4#301811yescharacteristic
1116C4#301811yescharacteristic
1117C4#302111yescharacteristic
1118C4#302211yescharacteristic
1119C4#302211yescharacteristic
1120C2—41no—
1121C2—81no—
1122C2—81no—
1123C2—81no—
1124C2—84no—
1125C2#3289011yescharacteristic
1126C2#3289311yescharacteristic
1127C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63036C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25687C2semidirect
3. #25687C2semidirect
4. #25590C2semidirect
5. #19084C2semidirect
6. #18544C2semidirect
7. #18543C2semidirect
8. #18538C2semidirect
9. #8533C2semidirect
10. #8472C2semidirect
11. #8472C2semidirect
12. #8472C2semidirect
13. #8442C2semidirect
14. #8442C2semidirect
15. #8442C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630362
#256872
#255902
#190842
#185442
#185432
#185382
#85332
#84722
#84422