Finite Group Databasebeta

← #347231

Subgroups — #347231

Order 512.

2273 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3524—22no—
17#3522—21no—
18#3514—21no—
19#3514—22no—
20#3513—22no—
21#3513—24no—
22#3510—22no—
23#3510—21no—
24#3508—21no—
25#3508C2211yescharacteristic
26#3507—21no—
27#3507C2211yescharacteristic
28#3506—22no—
29#3506—21no—
30#3500—21no—
31#3498C2211yescharacteristic
32#3481—21no—
33#3481—22no—
34#3480—21no—
35#3480—21no—
36#3480C2211yescharacteristic
37C2×#559—21no—
38C2×#559C2211yescharacteristic
39Q8×#41C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4C2211yescharacteristic
41C4×H(5,𝔽2)—21no—
42#3208C2211yescharacteristic, complemented
43#3205C2211yescharacteristic
44C2×#493C2211yescharacteristic
45#3038C2211yescharacteristic
46#3038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#454—21no—
49#2548C2211yescharacteristic, complemented
50#2012—22no—
51#1984C2211yescharacteristic, complemented
52#1982C2211yescharacteristic
53#1888—21no—
54#1883—21no—
55#1883—21no—
56#1879—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
61#1628—21no—
62#1627—21no—
63#1626—21no—
64#1626—21no—
65#1623—21no—
66#1622—21no—
67#1621—21no—
68#1621—22no—
69#1621—22no—
70#1620—21no—
71#1620—22no—
72#1619—22no—
73#1597—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1545C2211yescharacteristic
77#1545C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic, complemented
83#1487C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D411yescharacteristic
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×D8—22no—
95#559—22no—
96#559—22no—
97#559—22no—
98#559—24no—
99#559—22no—
100#559—22no—
101#559—22no—
102#559—21no—
103#559—22no—
104#559—22no—
105#559—21no—
106#559—21no—
107#559—21no—
108#559—21no—
109#559—21no—
110#559—21no—
111#559D411yescharacteristic
112#559D412yes—
113Q82D411yescharacteristic
114#557—21no—
115#557—21no—
116#557D411yescharacteristic
117#557D411yescharacteristic
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—21no—
123#556—21no—
124#556—22no—
125#556D411yescharacteristic
126#555—24no—
127#555—22no—
128#554—22no—
129#554—21no—
130#554—22no—
131#554—21no—
132#554—21no—
133#554D411yescharacteristic
134#553—22no—
135#553—24no—
136#553—22no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—21no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#550—22no—
151#550—21no—
152#550—21no—
153#550D411yescharacteristic
154#550D412yes—
155#550D412yes—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8D411yescharacteristic
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—21no—
162#547—24no—
163#547—22no—
164#546—22no—
165#546—24no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173D42—22no—
174D42—22no—
175D42—21no—
176D42D412yes—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#540—24no—
182#540—22no—
183#539—24no—
184#539D414yes—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#536—22no—
189#536—21no—
190#535—22no—
191#535—21no—
192#535—22no—
193#535—21no—
194#533—22no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532C2311yescharacteristic
206C2×#127—21no—
207C2×#127C2311yescharacteristic
208C2×#127C2311yescharacteristic
209#529—22no—
210#529—24no—
211#529—24no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—24no—
217#529—21no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220C2×#124—22no—
221C2×#124—22no—
222C2×#124—21no—
223C2×#124—21no—
224C2×#124D412yes—
225#525—24no—
226#525—24no—
227#525—24no—
228C2×#123—24no—
229C2×#123—22no—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520—21no—
235#520—22no—
236#520D411yescharacteristic
237#520D411yescharacteristic
238#519—21no—
239#519—21no—
240#519D411yescharacteristic
241#518—22no—
242#518—22no—
243#518—24no—
244#518—21no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41C2311yescharacteristic
255C4×#41C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—22no—
262C2×C4×D4—24no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4—22no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4D412yes—
267#493—22no—
268#493—22no—
269#493—21no—
270#492—21no—
271#486—21no—
272#486—21no—
273#460—21no—
274#460—22no—
275#460—21no—
276#460—21no—
277#460—21no—
278#460—21no—
279#460—21no—
280#460—21no—
281#460—21no—
282#459—21no—
283#459—22no—
284#459—21no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#454—44no—
288#450—22no—
289#447—22no—
290#431C2311yescharacteristic
291#431C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#104—21no—
296C2×#104—21no—
297#418—21no—
298#418—21no—
299C2×#103—21no—
300C2×#102—21no—
301C2×#102—22no—
302C2×#101—21no—
303C2×C4×C8C2311yescharacteristic
304#394—22no—
305#390—21no—
306#390—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#336—22no—
313#333—21no—
314#332—21no—
315#332—21no—
316#331—22no—
317#331—22no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329Q8⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—22no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335#324—22no—
3362−1+4—22no—
3372−1+4—22no—
3382−1+4—41no—
3392−1+4—41no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—42no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4C2×D412yes—
372C23×C4—24no—
373C23×C4—22no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—41no—
381C2×SD16—41no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—82no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—44no—
386C2×D8—41no—
387C2×D8—41no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—82no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405#127—22no—
406#127—22no—
407#127—22no—
408#127—22no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127C2×D411yescharacteristic
417#127C2×D412yes—
418#127C2×D412yes—
419#126—24no—
420#126—22no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—24no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—22no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—22no—
438#125—24no—
439#125—21no—
440#124—22no—
441#124—24no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—24no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—24no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—42no—
465#124—42no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—22no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8C2×D412yes—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121C2×D412yes—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×Q8C2×D412yes—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D412yes—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—22no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117C2×D411yescharacteristic
661#117C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×D412yes—
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—24no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42C2×D412yes—
696C2×C42C2411yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705#104—42no—
706#104—42no—
707#103—42no—
708#102—41no—
709#102—41no—
710#102—41no—
711#102—41no—
712#102—41no—
713#102—41no—
714#102—42no—
715#102—42no—
716#102—82no—
717#101—42no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—21no—
723C4×C8—21no—
724#95—21no—
725C24—24no—
726C24—22no—
727C24—41no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—42no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—42no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—162no—
753#41—164no—
754#41#13512yes—
755#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8—81no—
776C2×Q8#12011yescharacteristic
777C2×Q8#12011yescharacteristic
778C2×Q8#12011yescharacteristic
779C2×Q8#12011yescharacteristic
780C2×Q8#12012yes—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—161no—
827C2×D4—161no—
828C2×D4—162no—
829C2×D4#12011yescharacteristic
830C2×D4#12011yescharacteristic
831C2×D4#12014yes—
832C2×D4#12012yes—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—162no—
858C22×C4—164no—
859C22×C4#12012yes—
860C22×C4#12012yes—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—162no—
869D8—88no—
870D8—82no—
871D8—82no—
872D8—162no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4#12011yescharacteristic
927C4⋊C4#12011yescharacteristic
928C4⋊C4#12011yescharacteristic
929C4⋊C4#12011yescharacteristic
930C4⋊C4#12011yescharacteristic
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12012yes—
933C4⋊C4#12012yes—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—162no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—24no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—22no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C23—21no—
999C23—24no—
1000C23—22no—
1001C23—21no—
1002C23—48no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—84no—
1010C23—84no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—44no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—81no—
1033Q8—82no—
1034Q8—82no—
1035Q8#44912yes—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—48no—
1044D4—48no—
1045D4—44no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—42no—
1051D4—41no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—82no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—82no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4#44912yes—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—48no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1137C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1138C2×C4#57511yescharacteristic
1139C2×C4#57511yescharacteristic
1140C8—42no—
1141C8—81no—
1142C8—81no—
1143C8—81no—
1144C8—81no—
1145C8—81no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—22no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—44no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—44no—
1160C22—162no—
1161C22—162no—
1162C22—162no—
1163C22—162no—
1164C22—168no—
1165C22—161no—
1166C22—161no—
1167C22—161no—
1168C22#284611yescharacteristic
1169C22#300211yescharacteristic
1170C22#300611yescharacteristic
1171C4—22no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—161no—
1190C4C2×#44911yescharacteristic
1191C4#300211yescharacteristic
1192C4#300511yescharacteristic
1193C4#300611yescharacteristic
1194C4#301811yescharacteristic
1195C4#302111yescharacteristic
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—42no—
1199C2—81no—
1200C2—84no—
1201C2—82no—
1202C2—321no—
1203C2#3288011yescharacteristic
1204C2#3289011yescharacteristic
1205C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63010C2semidirect
2. #32921C2semidirect
3. #25633C2semidirect
4. #18790C2semidirect
5. #18788C2semidirect
6. #18624C2semidirect
7. #18620C2semidirect
8. #18391C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8386C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8319C2semidirect
42. #3208C22semidirect
46. #3038C22semidirect
47. C2×#460C22semidirect
49. #2548C22semidirect
51. #1984C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
60. C4×#103C22semidirect
74. #1550C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
82. #1487C22semidirect
83. #1487C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630102
#329212
#256332
#187902
#187882
#186242
#186202
#183912
#84392
#84372
#84262
#84202
#83862
#83572
#83192