Finite Group Databasebeta

← #347232

Subgroups — #347232

Order 512.

2433 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3522—22no—
17#3520—21no—
18#3520—22no—
19#3517—21no—
20#3513—22no—
21#3513—24no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3506—21no—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3494—22no—
28#3494—21no—
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3488—21no—
32#3482—21no—
33#3475—21no—
34#3475C2211yescharacteristic
35D4×#41—22no—
36D4×#41—21no—
37D4×#41C2211yescharacteristic
38C2×#547—21no—
39C2×#547C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C2×#520—21no—
42#3208C2211yescharacteristic, complemented
43#3205C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
45#3038C2211yescharacteristic
46#3038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#453—21no—
49C2×#449—22no—
50#2541C2211yescharacteristic, complemented
51#2000—22no—
52#1981C2211yescharacteristic, complemented
53#1954C2211yescharacteristic, complemented
54#1887—21no—
55#1883—21no—
56#1883—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1800C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1628—21no—
62#1627—21no—
63#1625—21no—
64#1625—21no—
65#1624—21no—
66#1624—22no—
67#1623—22no—
68#1622—21no—
69#1622—22no—
70#1622—22no—
71#1621—21no—
72#1619—21no—
73#1600—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1548C2211yescharacteristic, complemented
76#1548C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
90C22×#41—22no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41D412yes—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×D8—21no—
97#559—24no—
98#559—22no—
99Q82D412yescomplemented
100#557—21no—
101#556—22no—
102#556—21no—
103#556—21no—
104#556D411yescharacteristic, complemented
105#555—22no—
106#555—21no—
107#555D411yescharacteristic, complemented
108#555D412yescomplemented
109#554—22no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554D411yescharacteristic, complemented
114#554D412yescomplemented
115#554D412yescomplemented
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—22no—
123#553—21no—
124#553—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—24no—
128#552—22no—
129#552—21no—
130#552—21no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—22no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550—21no—
139#550D411yescharacteristic, complemented
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—21no—
142D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—21no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#547—24no—
154#547—22no—
155#547—21no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—21no—
159#547—21no—
160#547—21no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#547—21no—
164#547D411yescharacteristic, complemented
165#547D411yescharacteristic, complemented
166#546—22no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—24no—
170#546—22no—
171#546—24no—
172#546—21no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175D42—24no—
176D42—22no—
177D42—21no—
178D42D411yescharacteristic, complemented
179#544—22no—
180#544—21no—
181#542—24no—
182#542—22no—
183#542—24no—
184#542—22no—
185#540—24no—
186#540—22no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#538—24no—
191#538D414yes—
192#537—22no—
193#537—21no—
194#535—22no—
195#535—21no—
196#533—22no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533C2311yescharacteristic
200#532—24no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×#127—21no—
209C2×#127C2311yescharacteristic
210#529—24no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—24no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—24no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—21no—
223#525—22no—
224#525—22no—
225#525—21no—
226C2×#123—24no—
227C2×#123—22no—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8D412yes—
230C2×#121—22no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—22no—
233#520—22no—
234#520—22no—
235#520—22no—
236#520—24no—
237#520—22no—
238#520—21no—
239#520—21no—
240#520—21no—
241#520—21no—
242#520—21no—
243#520D411yescharacteristic
244#520D411yescharacteristic
245#518—21no—
246#518—21no—
247#518—22no—
248#518D411yescharacteristic
249C4×#41—22no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41C2311yescharacteristic
254C4×#41C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8—22no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—24no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—22no—
265C2×#117—21no—
266C22×C4⋊C4—22no—
267C22×C4⋊C4—21no—
268#493—21no—
269#492—22no—
270#492—22no—
271#492—21no—
272#486—21no—
273#486—21no—
274#460—21no—
275#460—21no—
276#460—22no—
277#460—21no—
278#460—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#459—21no—
283#459—22no—
284#459—21no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#459—21no—
288#453—44no—
289#450—22no—
290#449—48no—
291#447—22no—
292#431C2311yescharacteristic
293#431C2311yescharacteristic
294#423C2311yescharacteristic
295#423C2311yescharacteristic
296C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
297C2×#104—21no—
298C2×#104—21no—
299#418—21no—
300#418—21no—
301C2×#103—22no—
302C2×#102—21no—
303C2×#102—21no—
304C2×#100—21no—
305C2×C22⋊C8—22no—
306C2×C4×C8C2311yescharacteristic
307#392—22no—
308#390—21no—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310#343—21no—
311#340—21no—
312#339—21no—
313#339—21no—
314#333—22no—
315#333—22no—
316#333—21no—
317#332—21no—
318#332—21no—
319#331—21no—
320#328—22no—
321#327—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—22no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—22no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335D4⋊C8—21no—
336#323—22no—
337H(5,𝔽2)—22no—
338H(5,𝔽2)—22no—
339H(5,𝔽2)—41no—
340H(5,𝔽2)—41no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—82no—
362C2×#41—84no—
363C2×#41—84no—
364C2×#41C2×D411yescharacteristic
365C2×#41C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4—22no—
384C23×C4—24no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4C2×D412yes—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—41no—
396C2×SD16—41no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—82no—
399C2×D8—44no—
400C2×D8—41no—
401C2×D8—41no—
402C2×D8—41no—
403C2×D8—41no—
404C2×D8—42no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418C4⋊Q8C2×D412yes—
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
421C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
422#127—24no—
423#127—22no—
424#127—21no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—42no—
430#127—42no—
431#127C2×D411yescharacteristic
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—22no—
436#126—24no—
437#126—22no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—22no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—22no—
446#125—21no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—21no—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8C2×D412yes—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—21no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—24no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—44no—
546#121—82no—
547#121C2×D412yes—
548#120—24no—
549#120—22no—
550#120—22no—
551#120—22no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—22no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—24no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D412yes—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D412yes—
638#117—22no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—24no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—22no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—22no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117C2×D411yescharacteristic
661#117C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4C2×D412yes—
697C2×C42—24no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42C2411yescharacteristic
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712#104—42no—
713#104—42no—
714#103—44no—
715#102—24no—
716#102—41no—
717#102—41no—
718#102—41no—
719#102—41no—
720#102—41no—
721#102—41no—
722#102—42no—
723#102—42no—
724#100—42no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—44no—
728C4×C8—21no—
729C4×C8—21no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—21no—
732#95—21no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—21no—
736C24—41no—
737C24#12012yes—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—44no—
750#41—42no—
751#41—44no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—44no—
759#41—42no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—41no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—88no—
767#41—88no—
768#41—88no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41#13512yes—
774#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—24no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8#12011yescharacteristic
787C2×Q8#12011yescharacteristic
788C2×Q8#12012yes—
789C2×Q8#12014yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—161no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4#12011yescharacteristic
849C2×D4#12011yescharacteristic
850C2×D4#12011yescharacteristic
851C2×D4#12011yescharacteristic
852C2×D4#12012yes—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—84no—
893C22×C4—82no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4—88no—
896C22×C4#12012yes—
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900SD16—88no—
901SD16—82no—
902SD16—82no—
903SD16—162no—
904D8—82no—
905D8—82no—
906D8—82no—
907D8—82no—
908D8—162no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—42no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4#12011yescharacteristic
959C4⋊C4#12011yescharacteristic
960C4⋊C4#12011yescharacteristic
961C4⋊C4#12011yescharacteristic
962C4⋊C4#12012yes—
963C4⋊C4#12011yescharacteristic
964C4⋊C4#12011yescharacteristic
965C4⋊C4#12012yes—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—24no—
1008C42—22no—
1009C42—24no—
1010C42—22no—
1011C42—24no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—22no—
1018C42—21no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—22no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—42no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—81no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—21no—
1053Q8—21no—
1054Q8—44no—
1055Q8—42no—
1056Q8—44no—
1057Q8—41no—
1058Q8—41no—
1059Q8—42no—
1060Q8—41no—
1061Q8—42no—
1062Q8—41no—
1063Q8—84no—
1064Q8#44912yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—21no—
1070D4—21no—
1071D4—21no—
1072D4—21no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—44no—
1081D4—48no—
1082D4—44no—
1083D4—41no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—42no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—84no—
1100D4—82no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—81no—
1110D4—168no—
1111D4#44912yescomplemented
1112D4#45312yescomplemented
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—48no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—84no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—84no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1181C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1182C2×C4#57511yescharacteristic
1183C2×C4#57511yescharacteristic
1184C8—42no—
1185C8—81no—
1186C8—81no—
1187C8—81no—
1188C8—81no—
1189C8—81no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—41no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—88no—
1215C22—162no—
1216C22—162no—
1217C22—164no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22#284611yescharacteristic
1222C22#300211yescharacteristic
1223C22#300611yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—42no—
1231C4—41no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—44no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—42no—
1240C4—82no—
1241C4C2×#44911yescharacteristic
1242C4#300211yescharacteristic
1243C4#300511yescharacteristic
1244C4#300611yescharacteristic
1245C4C2×#45311yescharacteristic
1246C4#301911yescharacteristic
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—42no—
1250C2—42no—
1251C2—81no—
1252C2—82no—
1253C2—82no—
1254C2—81no—
1255C2—321no—
1256C2#3288011yescharacteristic
1257C2#3288811yescharacteristic
1258C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62985C2semidirect
2. #32920C2semidirect
3. #25754C2semidirect
4. #18792C2semidirect
5. #18786C2semidirect
6. #18626C2semidirect
7. #18622C2semidirect
8. #18405C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8425C2semidirect
12. #8423C2semidirect
13. #8393C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3208C22semidirect
43. #3205C22semidirect
44. C2×#492C22semidirect
46. #3038C22semidirect
47. C2×#459C22semidirect
50. #2541C22semidirect
52. #1981C22semidirect
53. #1954C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1548C22semidirect
76. #1548C22semidirect
77. #1547C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect
99. Q82D4semidirect
104. #556D4semidirect
107. #555D4semidirect
108. #555D4semidirect
113. #554D4semidirect
114. #554D4semidirect
115. #554D4semidirect
139. #550D4semidirect
142. D4×Q8D4semidirect
164. #547D4semidirect
165. #547D4semidirect
178. D42D4semidirect
1064. Q8#449semidirect
1111. D4#449semidirect
1112. D4#453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#329202
#257542
#187922
#187862
#186262
#186222
#184052
#84382
#84362
#84252
#84232
#83932
#83582
#83182