Finite Group Databasebeta

← #347235

Subgroups — #347235

Order 512.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3523—21no—
17#3521—22no—
18#3521—24no—
19#3518—22no—
20#3514—21no—
21#3514—22no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3507—21no—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3495—22no—
28#3495—21no—
29#3493—22no—
30#3493—21no—
31#3489—21no—
32#3482—21no—
33#3482—22no—
34#3480—21no—
35#3475—21no—
36#3475C2211yescharacteristic
37C2×#556—21no—
38C2×#556C2211yescharacteristic
39D4×#41C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4C2211yescharacteristic
41#3428—21no—
42#3208C2211yescharacteristic, complemented
43#3205C2211yescharacteristic
44C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
45#3038C2211yescharacteristic
46#3038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#459C2211yescharacteristic
48C2×#454—21no—
49#2548C2211yescharacteristic, complemented
50#2012—22no—
51#1984C2211yescharacteristic, complemented
52#1981C2211yescharacteristic, complemented
53#1888—21no—
54#1883—21no—
55#1883—21no—
56#1880—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1628—21no—
62#1627—21no—
63#1625—21no—
64#1625—21no—
65#1624—21no—
66#1624—22no—
67#1623—22no—
68#1622—21no—
69#1622—22no—
70#1622—22no—
71#1621—21no—
72#1619—21no—
73#1597—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1548C2211yescharacteristic, complemented
76#1548C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C22×SD16—22no—
94C22×D8—21no—
95#559—22no—
96#559—21no—
97Q82D412yes—
98#557—22no—
99#557—21no—
100#557—21no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—22no—
105#556—24no—
106#556—24no—
107#556—22no—
108#556—24no—
109#556—21no—
110#556—22no—
111#556—22no—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#556—21no—
115#556—21no—
116#556—21no—
117#556—21no—
118#556D411yescharacteristic
119#555—22no—
120#555—24no—
121#555—22no—
122#555D411yescharacteristic
123#555D412yes—
124#554—22no—
125#554—21no—
126#554—22no—
127#554D411yescharacteristic
128#554D412yes—
129#554D412yes—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—24no—
134#553—22no—
135#553—21no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—24no—
144#552—22no—
145#552—21no—
146#552—22no—
147#552—21no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—22no—
153#550D411yescharacteristic
154D4×Q8—22no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8D411yescharacteristic
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—21no—
163#547—22no—
164#547—24no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547D411yescharacteristic
168#547D411yescharacteristic
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—24no—
172#546—21no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175D42—21no—
176D42D411yescharacteristic
177#544—22no—
178#544—21no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542—24no—
182#542—22no—
183#541—24no—
184#541—22no—
185#539—24no—
186#539D414yes—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#537—22no—
191#537—21no—
192#536—22no—
193#536—21no—
194#533—22no—
195#533—24no—
196#533—22no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533C2311yescharacteristic
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—22no—
208#529—24no—
209#529—22no—
210#529—24no—
211#529—24no—
212#529—24no—
213#529—24no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—21no—
218#529—22no—
219C2×#126—24no—
220C2×#126—22no—
221C2×#124—22no—
222C2×#124—21no—
223C2×#124D412yes—
224#525—22no—
225#525—21no—
226#525—22no—
227#525—21no—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520—21no—
235#520—21no—
236#520—21no—
237#520—22no—
238#520D411yescharacteristic
239#520D411yescharacteristic
240#519—22no—
241#519—21no—
242#519—21no—
243#519D411yescharacteristic
244#518—22no—
245#518—24no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—24no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41C2311yescharacteristic
255C4×#41C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8—22no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8D412yes—
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117—22no—
264C2×#117—22no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267#493—21no—
268#492—22no—
269#492—22no—
270#492—21no—
271#486—21no—
272#486—21no—
273#460—21no—
274#460—21no—
275#460—22no—
276#460—21no—
277#460—21no—
278#459—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#459—22no—
283#459—21no—
284#459—21no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#454—44no—
288#450—22no—
289#447—22no—
290#431C2311yescharacteristic
291#431C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#104—21no—
296C2×#104—21no—
297#418—21no—
298#418—21no—
299C2×#103—22no—
300C2×#102—21no—
301C2×#102—21no—
302C2×#101—21no—
303C2×C4×C8C2311yescharacteristic
304#394—22no—
305#390—21no—
306#390—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#336—22no—
313#333—22no—
314#333—22no—
315#333—21no—
316#332—21no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—22no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335#324—22no—
3362−1+4—22no—
3372−1+4—22no—
3382−1+4—41no—
3392−1+4—41no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371AGL(1,ℤ/8)—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—41no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—82no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—41no—
383C2×D8—41no—
384C2×D8—41no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—82no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406#127—21no—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127C2×D411yescharacteristic
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—22no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—24no—
430#125—22no—
431#125—24no—
432#125—22no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—21no—
439#125—24no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—22no—
452#124—24no—
453#124—22no—
454#124—24no—
455#124—21no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—21no—
459#124—42no—
460#124—42no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—22no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8C2×D412yes—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121C2×D412yes—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—24no—
534#120—22no—
535#120—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8C2×D411yescharacteristic
567C4×Q8C2×D411yescharacteristic
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D412yes—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D412yes—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—22no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—24no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—22no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117C2×D411yescharacteristic
656#117C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C42—24no—
687C2×C42—24no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42C2×D412yes—
696C2×C42C2411yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705#104—42no—
706#104—42no—
707#103—82no—
708#102—42no—
709#102—41no—
710#102—41no—
711#102—41no—
712#102—41no—
713#102—41no—
714#102—41no—
715#102—42no—
716#102—42no—
717#101—42no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—21no—
723C4×C8—21no—
724#95—21no—
725C24—22no—
726C24—21no—
727C24—41no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—81no—
753#41—81no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41#13512yes—
757#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8#12011yescharacteristic
781C2×Q8#12011yescharacteristic
782C2×Q8#12012yes—
783C2×Q8#12014yes—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—161no—
820C2×D4#12011yescharacteristic
821C2×D4#12011yescharacteristic
822C2×D4#12011yescharacteristic
823C2×D4#12011yescharacteristic
824C2×D4#12012yes—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4#12012yes—
858C22×C4#12012yes—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862SD16—88no—
863SD16—82no—
864SD16—82no—
865SD16—162no—
866D8—82no—
867D8—82no—
868D8—82no—
869D8—82no—
870D8—162no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4#12011yescharacteristic
927C4⋊C4#12011yescharacteristic
928C4⋊C4#12011yescharacteristic
929C4⋊C4#12011yescharacteristic
930C4⋊C4#12012yes—
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12011yescharacteristic
933C4⋊C4#12012yes—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—162no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—24no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—24no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—22no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—22no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—44no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—44no—
1020Q8—42no—
1021Q8—44no—
1022Q8—44no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—42no—
1032Q8—41no—
1033Q8—84no—
1034Q8#44912yes—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—42no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—81no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4#44912yes—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1138C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1139C2×C4#57511yescharacteristic
1140C2×C4#57511yescharacteristic
1141C8—42no—
1142C8—81no—
1143C8—81no—
1144C8—81no—
1145C8—81no—
1146C8—81no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—22no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—161no—
1165C22—161no—
1166C22—162no—
1167C22—162no—
1168C22—164no—
1169C22—161no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22#284611yescharacteristic
1173C22#300211yescharacteristic
1174C22#300611yescharacteristic
1175C4—22no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—42no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—44no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—42no—
1192C4—161no—
1193C4C2×#44911yescharacteristic
1194C4#300211yescharacteristic
1195C4#300511yescharacteristic
1196C4#300611yescharacteristic
1197C4#301811yescharacteristic
1198C4#302111yescharacteristic
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—42no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—321no—
1207C2#3288011yescharacteristic
1208C2#3289011yescharacteristic
1209C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63009C2semidirect
2. #32921C2semidirect
3. #25628C2semidirect
4. #18792C2semidirect
5. #18786C2semidirect
6. #18626C2semidirect
7. #18622C2semidirect
8. #18391C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8425C2semidirect
12. #8423C2semidirect
13. #8394C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8319C2semidirect
42. #3208C22semidirect
44. C2×#492C22semidirect
46. #3038C22semidirect
49. #2548C22semidirect
51. #1984C22semidirect
52. #1981C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1548C22semidirect
76. #1548C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630092
#329212
#256282
#187922
#187862
#186262
#186222
#183912
#84382
#84362
#84252
#84232
#83942
#83572
#83192