Finite Group Databasebeta

← #347244

Subgroups — #347244

Order 512.

2231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3522—21no—
17#3520—22no—
18#3520—24no—
19#3516—22no—
20#3515—21no—
21#3515—22no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3507—21no—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3495—22no—
28#3495—21no—
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3489—21no—
32#3481—21no—
33#3481—22no—
34Q8×#41—21no—
35#3475—21no—
36#3475C2211yescharacteristic
37C2×#554—21no—
38C2×#554C2211yescharacteristic
39D4×#41C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4C2211yescharacteristic
41C2×#520—21no—
42#3208C2211yescharacteristic, complemented
43#3205C2211yescharacteristic
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45#3038C2211yescharacteristic
46#3038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#459C2211yescharacteristic
48C2×#454—21no—
49#2548C2211yescharacteristic, complemented
50#2025—22no—
51#1987C2211yescharacteristic, complemented
52#1984C2211yescharacteristic, complemented
53#1888—21no—
54#1883—21no—
55#1883—21no—
56#1879—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1628—21no—
62#1628—22no—
63#1627—21no—
64#1627—22no—
65#1626—22no—
66#1625—21no—
67#1625—21no—
68#1625—22no—
69#1624—21no—
70#1622—21no—
71#1621—21no—
72#1619—21no—
73#1597—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1549C2211yescharacteristic, complemented
76#1549C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C22×D8—21no—
94#559—22no—
95#559—21no—
96Q82—21no—
97#557—22no—
98#557—21no—
99#557D412yes—
100#556—22no—
101#556—24no—
102#556—21no—
103#556—22no—
104#556D411yescharacteristic
105#556D412yes—
106#555—21no—
107#555D411yescharacteristic
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—21no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—21no—
119#554—21no—
120#554—21no—
121#554—21no—
122#554—21no—
123#554—21no—
124#554—22no—
125#554D411yescharacteristic
126#553—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—21no—
132#553—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—21no—
143#552—22no—
144#552—21no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—22no—
150#550D411yescharacteristic
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8D411yescharacteristic
154D4×Q8D412yes—
155#548—22no—
156#548—24no—
157#548—22no—
158#548—21no—
159#547—22no—
160#547—24no—
161#547—22no—
162#547—24no—
163#547—22no—
164#547—21no—
165#547D411yescharacteristic
166#547D411yescharacteristic
167#547D412yes—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—24no—
171#546—21no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174D42—21no—
175D42D411yescharacteristic
176#544—22no—
177#544—21no—
178#542—24no—
179#542—22no—
180#542—24no—
181#542—22no—
182#541—24no—
183#541—22no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539D414yes—
189#537—22no—
190#537—21no—
191#536—22no—
192#536—21no—
193#533—24no—
194#533—22no—
195#533—22no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127C2311yescharacteristic
206#529—22no—
207#529—24no—
208#529—22no—
209#529—24no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—21no—
214#529—22no—
215C2×#125—22no—
216C2×#125D412yes—
217C2×#124—21no—
218#525—22no—
219#525—24no—
220#525—24no—
221#525—24no—
222#525—21no—
223#525—22no—
224#525—21no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8—24no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229#520—22no—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—24no—
233#520—22no—
234#520—21no—
235#520—21no—
236#520—21no—
237#520—21no—
238#520—21no—
239#520—22no—
240#520D411yescharacteristic
241#520D411yescharacteristic
242#519—21no—
243#519—21no—
244#519D411yescharacteristic
245C4×#41—22no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41C2311yescharacteristic
251C4×#41C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8—22no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—24no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4D412yes—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×#117—22no—
263C2×#117—21no—
264C22×C4⋊C4—22no—
265C22×C4⋊C4—21no—
266#493—21no—
267#492—21no—
268#486—22no—
269#486—22no—
270#486—21no—
271#486—21no—
272#460—21no—
273#460—21no—
274#460—21no—
275#460—22no—
276#460—21no—
277#459—21no—
278#459—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#459—21no—
283#459—21no—
284#459—22no—
285#459—21no—
286#454—44no—
287#450—22no—
288#447—22no—
289#431C2311yescharacteristic
290#431C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×#104—21no—
295C2×#104—21no—
296#418—21no—
297#418—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—22no—
300C2×#102—21no—
301C2×#101—21no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#394—22no—
304#390—21no—
305#390—22no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—22no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#336—22no—
313#333—21no—
314#332—21no—
315#332—22no—
316#332—22no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—22no—
325Q8⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—22no—
334D4⋊C8—21no—
335#324—22no—
3362−1+4—22no—
3372−1+4—22no—
3382−1+4—41no—
3392−1+4—41no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C2×#41C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4—22no—
371C23×C4—24no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—42no—
381C2×D8—44no—
382C2×D8—41no—
383C2×D8—41no—
384C2×D8—41no—
385C2×D8—41no—
386C2×D8—42no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406#127—21no—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127C2×D411yescharacteristic
412#126—24no—
413#126—22no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—22no—
439#125—24no—
440#125—21no—
441#124—22no—
442#124—24no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—22no—
450#124—21no—
451#124—42no—
452#124—42no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—24no—
456#123—22no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—22no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8C2×D412yes—
510#121—24no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121C2×D412yes—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—24no—
534#120—22no—
535#120—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D412yes—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D412yes—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—22no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117C2×D411yescharacteristic
649#117C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C42—24no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42C2×D412yes—
693C2×C42C2411yescharacteristic
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702#104—42no—
703#104—42no—
704#102—42no—
705#102—41no—
706#102—41no—
707#102—44no—
708#102—41no—
709#102—41no—
710#102—41no—
711#102—41no—
712#102—42no—
713#102—42no—
714#101—42no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—21no—
721#95—21no—
722C24—22no—
723C24—21no—
724C24—41no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—162no—
752#41—164no—
753#41#13512yes—
754#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—161no—
775C2×Q8—162no—
776C2×Q8#12011yescharacteristic
777C2×Q8#12011yescharacteristic
778C2×Q8#12012yes—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—161no—
815C2×D4#12011yescharacteristic
816C2×D4#12011yescharacteristic
817C2×D4#12011yescharacteristic
818C2×D4#12011yescharacteristic
819C2×D4#12012yes—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—162no—
855C22×C4—164no—
856C22×C4#12012yes—
857C22×C4#12012yes—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863SD16—162no—
864D8—82no—
865D8—82no—
866D8—82no—
867D8—82no—
868D8—162no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4#12011yescharacteristic
926C4⋊C4#12011yescharacteristic
927C4⋊C4#12011yescharacteristic
928C4⋊C4#12011yescharacteristic
929C4⋊C4#12011yescharacteristic
930C4⋊C4#12014yes—
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12012yes—
933C4⋊C4#12012yes—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—162no—
970C42—22no—
971C42—24no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—24no—
977C42—22no—
978C42—24no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—22no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—42no—
1016Q8—44no—
1017Q8—44no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—82no—
1027Q8—82no—
1028Q8—84no—
1029Q8#44912yes—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—82no—
1060D4—81no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4#44912yes—
1067D4#45412yescomplemented
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1135C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1136C2×C4#57511yescharacteristic
1137C2×C4#57511yescharacteristic
1138C8—81no—
1139C8—81no—
1140C8—81no—
1141C8—81no—
1142C8—81no—
1143C8—81no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—88no—
1164C22—162no—
1165C22—162no—
1166C22—161no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22#284611yescharacteristic
1170C22#300211yescharacteristic
1171C22#300611yescharacteristic
1172C4—22no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—42no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—41no—
1189C4—161no—
1190C4C2×#44911yescharacteristic
1191C4#300211yescharacteristic
1192C4#300511yescharacteristic
1193C4#300611yescharacteristic
1194C4C2×#45411yescharacteristic
1195C4#302011yescharacteristic
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—42no—
1199C2—42no—
1200C2—81no—
1201C2—81no—
1202C2—82no—
1203C2—321no—
1204C2#3288011yescharacteristic
1205C2#3288911yescharacteristic
1206C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63000C2semidirect
2. #32921C2semidirect
3. #25930C2semidirect
4. #18792C2semidirect
5. #18786C2semidirect
6. #18646C2semidirect
7. #18642C2semidirect
8. #18391C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8424C2semidirect
12. #8422C2semidirect
13. #8398C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8319C2semidirect
42. #3208C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
46. #3038C22semidirect
49. #2548C22semidirect
51. #1987C22semidirect
52. #1984C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1549C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect
1067. D4#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630002
#329212
#259302
#187922
#187862
#186462
#186422
#183912
#84382
#84362
#84242
#84222
#83982
#83572
#83192