Finite Group Databasebeta

← #347247

Subgroups — #347247

Order 512.

2284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1237 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3524—22no—
17#3519—21no—
18#3519—22no—
19#3518—21no—
20#3514—22no—
21#3514—24no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3506—21no—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3494—22no—
28#3494—21no—
29#3493—22no—
30#3493—21no—
31#3488—21no—
32#3483—21no—
33#3475—21no—
34#3475—21no—
35#3475—22no—
36#3475C2211yescharacteristic
37C2×#555—21no—
38C2×#555C2211yescharacteristic
39D4×#41C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
41#3428—21no—
42#3208C2211yescharacteristic, complemented
43#3205C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45#3038C2211yescharacteristic
46#3038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#453—21no—
49#2541C2211yescharacteristic, complemented
50#1999—22no—
51#1987C2211yescharacteristic, complemented
52#1954C2211yescharacteristic, complemented
53#1887—21no—
54#1883—21no—
55#1883—21no—
56#1875—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1800C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1628—21no—
62#1628—22no—
63#1627—21no—
64#1627—22no—
65#1626—22no—
66#1625—21no—
67#1625—21no—
68#1625—22no—
69#1624—21no—
70#1622—21no—
71#1621—21no—
72#1619—21no—
73#1600—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1549C2211yescharacteristic, complemented
76#1549C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C22×D8—21no—
94#559—24no—
95#559—22no—
96Q82—21no—
97#557D412yescomplemented
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—24no—
101#556—22no—
102#556—21no—
103#556D411yescharacteristic, complemented
104#556D412yescomplemented
105#555—22no—
106#555—22no—
107#555—22no—
108#555—24no—
109#555—22no—
110#555—24no—
111#555—22no—
112#555—21no—
113#555—22no—
114#555—22no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555—21no—
118#555—21no—
119#555—21no—
120#555D411yescharacteristic, complemented
121#554—21no—
122#554—21no—
123#554—22no—
124#554D411yescharacteristic, complemented
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—21no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—21no—
140#552—21no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—22no—
146#550—22no—
147#550—22no—
148#550—21no—
149#550D411yescharacteristic, complemented
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
152D4×Q8D412yescomplemented
153#548—22no—
154#548—24no—
155#548—22no—
156#548—21no—
157#547—22no—
158#547—21no—
159#547—21no—
160#547D411yescharacteristic, complemented
161#547D411yescharacteristic, complemented
162#547D412yescomplemented
163#546—22no—
164#546—24no—
165#546—22no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—21no—
170#546—22no—
171#546—21no—
172D42—24no—
173D42—22no—
174D42—21no—
175D42D411yescharacteristic, complemented
176#544—22no—
177#544—21no—
178#542—24no—
179#542—22no—
180#542—24no—
181#542—22no—
182#540—24no—
183#540—22no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538D414yes—
189#537—22no—
190#537—21no—
191#535—22no—
192#535—21no—
193#533—22no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—24no—
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127—21no—
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—24no—
208#529—24no—
209#529—24no—
210#529—22no—
211#529—24no—
212#529—24no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216C2×#124—24no—
217C2×#124—22no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—21no—
222#525—22no—
223#525—22no—
224#525—21no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—22no—
229C2×#121D412yes—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520—21no—
235#520—21no—
236#520—21no—
237#520D411yescharacteristic
238#520D411yescharacteristic
239#519—22no—
240#518—22no—
241#518—24no—
242#518—21no—
243#518—21no—
244#518—22no—
245#518D411yescharacteristic
246C4×#41—22no—
247C4×#41—24no—
248C4×#41—22no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41C2311yescharacteristic
254C4×#41C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×#117—22no—
262C2×#117—22no—
263C2×#117—22no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117D412yes—
267#493—21no—
268#492—21no—
269#486—22no—
270#486—22no—
271#486—21no—
272#486—21no—
273#460—21no—
274#460—21no—
275#460—21no—
276#460—22no—
277#460—21no—
278#459—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#459—21no—
283#459—21no—
284#459—21no—
285#459—22no—
286#459—21no—
287#453—44no—
288#450—22no—
289#447—22no—
290#431C2311yescharacteristic
291#431C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#104—21no—
296C2×#104—21no—
297#418—21no—
298#418—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#102—22no—
301C2×#102—21no—
302C2×#100—21no—
303C2×C22⋊C8—22no—
304C2×C4×C8C2311yescharacteristic
305#392—22no—
306#390—21no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#340—22no—
311#339—21no—
312#339—21no—
313#333—21no—
314#332—21no—
315#332—22no—
316#332—22no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—22no—
325Q8⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—22no—
334D4⋊C8—21no—
335#323—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—22no—
338H(5,𝔽2)—41no—
339H(5,𝔽2)—41no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C2×#41C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4C2×D412yes—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382C2×SD16—41no—
383C2×SD16—41no—
384C2×SD16—42no—
385C2×D8—41no—
386C2×D8—41no—
387C2×D8—41no—
388C2×D8—41no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—82no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2×D412yes—
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
408#127—24no—
409#127—22no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—42no—
416#127—42no—
417#127C2×D411yescharacteristic
418#126—24no—
419#126—22no—
420#126—24no—
421#126—22no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—22no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#125—24no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—24no—
435#125—22no—
436#125—21no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—22no—
448#124—24no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—21no—
453#124—22no—
454#124—21no—
455#123—24no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—22no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8C2×D412yes—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—24no—
526#121—21no—
527#121—24no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—44no—
532#121—82no—
533#121C2×D412yes—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—22no—
538#120—22no—
539#120—22no—
540#120—24no—
541#120—22no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2×D411yescharacteristic
557C4×Q8C2×D411yescharacteristic
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D412yes—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D412yes—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—22no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—24no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—24no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117C2×D411yescharacteristic
657#117C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4C2×D412yes—
687C2×C42—24no—
688C2×C42—24no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42C2411yescharacteristic
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704#104—42no—
705#104—42no—
706#102—42no—
707#102—41no—
708#102—41no—
709#102—44no—
710#102—41no—
711#102—41no—
712#102—41no—
713#102—41no—
714#102—42no—
715#102—42no—
716#100—42no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—82no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—21no—
723C4×C8—21no—
724#95—21no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24—41no—
729C24#12012yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—81no—
753#41—81no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—162no—
757#41—164no—
758#41#13512yes—
759#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—161no—
769C2×Q8—162no—
770C2×Q8#12011yescharacteristic
771C2×Q8#12011yescharacteristic
772C2×Q8#12012yes—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—161no—
828C2×D4—162no—
829C2×D4—164no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4#12011yescharacteristic
832C2×D4#12011yescharacteristic
833C2×D4#12011yescharacteristic
834C2×D4#12011yescharacteristic
835C2×D4#12012yes—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4#12012yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879SD16—82no—
880SD16—82no—
881SD16—162no—
882D8—82no—
883D8—82no—
884D8—82no—
885D8—82no—
886D8—162no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4#12011yescharacteristic
934C4⋊C4#12011yescharacteristic
935C4⋊C4#12011yescharacteristic
936C4⋊C4#12011yescharacteristic
937C4⋊C4#12011yescharacteristic
938C4⋊C4#12014yes—
939C4⋊C4#12011yescharacteristic
940C4⋊C4#12012yes—
941C4⋊C4#12012yes—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—84no—
983C42—24no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—24no—
988C42—24no—
989C42—22no—
990C42—24no—
991C42—24no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—22no—
998C42—21no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—22no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23C2×#12011yescharacteristic
1031Q8—21no—
1032Q8—21no—
1033Q8—21no—
1034Q8—42no—
1035Q8—44no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—82no—
1041Q8—82no—
1042Q8—84no—
1043Q8#44912yes—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—42no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—41no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—81no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—168no—
1091D4#44912yes—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1158C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1159C2×C4#57511yescharacteristic
1160C2×C4#57511yescharacteristic
1161C8—81no—
1162C8—81no—
1163C8—81no—
1164C8—81no—
1165C8—81no—
1166C8—81no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—22no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—42no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—41no—
1184C22—42no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—161no—
1190C22—161no—
1191C22—162no—
1192C22—162no—
1193C22—164no—
1194C22—164no—
1195C22—161no—
1196C22—161no—
1197C22—161no—
1198C22#284611yescharacteristic
1199C22#300211yescharacteristic
1200C22#300611yescharacteristic
1201C4—22no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—42no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—42no—
1215C4—44no—
1216C4—41no—
1217C4—82no—
1218C4C2×#44911yescharacteristic
1219C4#300211yescharacteristic
1220C4#300511yescharacteristic
1221C4#300611yescharacteristic
1222C4#301811yescharacteristic
1223C4#302111yescharacteristic
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—42no—
1227C2—82no—
1228C2—81no—
1229C2—82no—
1230C2—81no—
1231C2—81no—
1232C2—321no—
1233C2#3288011yescharacteristic
1234C2#3289011yescharacteristic
1235C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62994C2semidirect
2. #32920C2semidirect
3. #25572C2semidirect
4. #18792C2semidirect
5. #18786C2semidirect
6. #18646C2semidirect
7. #18642C2semidirect
8. #18405C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8424C2semidirect
12. #8422C2semidirect
13. #8397C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3208C22semidirect
43. #3205C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
46. #3038C22semidirect
47. C2×#459C22semidirect
49. #2541C22semidirect
51. #1987C22semidirect
52. #1954C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1549C22semidirect
77. #1547C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect
97. #557D4semidirect
103. #556D4semidirect
104. #556D4semidirect
120. #555D4semidirect
124. #554D4semidirect
149. #550D4semidirect
151. D4×Q8D4semidirect
152. D4×Q8D4semidirect
160. #547D4semidirect
161. #547D4semidirect
162. #547D4semidirect
175. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629942
#329202
#255722
#187922
#187862
#186462
#186422
#184052
#84382
#84362
#84242
#84222
#83972
#83582
#83182