Finite Group Databasebeta

← #347256

Subgroups — #347256

Order 512.

2367 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic
2#32969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3522—22no—
17#3520—21no—
18#3520—22no—
19#3517—21no—
20#3513—22no—
21#3513—24no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3506—21no—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3494—22no—
28#3494—21no—
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3488—21no—
32#3482—21no—
33#3475—21no—
34#3475C2211yescharacteristic
35D4×#41—22no—
36D4×#41—21no—
37D4×#41C2211yescharacteristic
38C2×#547—21no—
39C2×#547C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C2×#520—21no—
42#3230C2211yescharacteristic, complemented
43#3227C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#452—22no—
49#2542C2211yescharacteristic, complemented
50#2001—22no—
51#1981C2211yescharacteristic, complemented
52#1954C2211yescharacteristic, complemented
53#1859—21no—
54#1859—21no—
55#1856—21no—
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1800C2211yescharacteristic, complemented
59#1792—21no—
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1654—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1647—21no—
65#1646—21no—
66#1643—21no—
67#1642—21no—
68#1639—21no—
69#1634—22no—
70#1633—22no—
71#1632—22no—
72#1632—22no—
73#1618—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1548C2211yescharacteristic, complemented
76#1548C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
90C22×#41—22no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41D412yes—
93C22×Q16—22no—
94C22×SD16—21no—
95#559—24no—
96#559—22no—
97Q82D412yes—
98#557—21no—
99#556—22no—
100#556—21no—
101#556—21no—
102#556D411yescharacteristic
103#555—22no—
104#555—21no—
105#555D412yes—
106#555D411yescharacteristic
107#554—22no—
108#554—24no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554D412yes—
112#554D412yes—
113#554D411yescharacteristic
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—21no—
122#553—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—24no—
126#552—22no—
127#552—21no—
128#552—21no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—22no—
134#550—22no—
135#550—22no—
136#550—21no—
137#550D411yescharacteristic
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—21no—
140D4×Q8D411yescharacteristic
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—21no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—24no—
150#547—22no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#547—21no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—21no—
157#547—21no—
158#547—21no—
159#547—21no—
160#547—21no—
161#547—21no—
162#547D411yescharacteristic
163#547D411yescharacteristic
164#546—22no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—22no—
169#546—24no—
170#546—21no—
171#546—22no—
172#546—21no—
173D42—24no—
174D42—22no—
175D42—21no—
176D42D411yescharacteristic
177#544—22no—
178#544—21no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542—24no—
182#542—22no—
183#540—24no—
184#540—22no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#538—24no—
189#538D414yes—
190#537—22no—
191#537—21no—
192#535—22no—
193#535—21no—
194#533—22no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—24no—
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207#529—24no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—24no—
211#529—22no—
212#529—21no—
213#525—24no—
214#525—24no—
215#525—24no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—22no—
219#525—21no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—21no—
223C2×#123—24no—
224C2×#123—22no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8D412yes—
228C2×#121—22no—
229C2×#121—21no—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—22no—
233#520—24no—
234#520—22no—
235#520—21no—
236#520—21no—
237#520—21no—
238#520—21no—
239#520—21no—
240#520D411yescharacteristic
241#520D411yescharacteristic
242#518—21no—
243#518—21no—
244#518—22no—
245#518D411yescharacteristic
246C4×#41—22no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41C2311yescharacteristic
251C4×#41C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8—22no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—24no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×#117—22no—
262C2×#117—21no—
263C22×C4⋊C4—22no—
264C22×C4⋊C4—21no—
265#500—21no—
266#498—21no—
267#494—22no—
268#494—22no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#484—22no—
272#481—22no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#477—22no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476—22no—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#452—48no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290#428—21no—
291#428—21no—
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#104—21no—
296C2×#104—21no—
297#417—21no—
298#417—21no—
299C2×#103—22no—
300C2×#103—21no—
301C2×#102—21no—
302C2×#100—21no—
303C2×C22⋊C8—22no—
304C2×C4×C8C2311yescharacteristic
305#399—22no—
306#390—21no—
307#384—21no—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309#343—21no—
310#340—21no—
311#339—21no—
312#339—21no—
313#333—22no—
314#333—22no—
315#333—21no—
316#332—21no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—22no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335#323—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—22no—
338H(5,𝔽2)—41no—
339H(5,𝔽2)—41no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—82no—
361C2×#41—84no—
362C2×#41—84no—
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C2×#41C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—22no—
380C23×C4—24no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C2×Q16—44no—
386C2×Q16—44no—
387C2×Q16—82no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—41no—
390C2×SD16—41no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412#127—24no—
413#127—22no—
414#127—21no—
415#127C2×D411yescharacteristic
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—22no—
420#126—24no—
421#126—22no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—22no—
425#125—24no—
426#125—22no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—22no—
430#125—21no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#124—22no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—21no—
444#124—21no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—22no—
456#123—24no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—24no—
467#123—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—82no—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121C2×D412yes—
532#120—24no—
533#120—22no—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—22no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2×D412yes—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D412yes—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117C2×D411yescharacteristic
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—42no—
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C42—24no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#107—41no—
692#107—41no—
693#107—42no—
694#106—41no—
695#106—41no—
696#106—42no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705#104—42no—
706#104—42no—
707#103—44no—
708#103—41no—
709#103—41no—
710#103—42no—
711#103—41no—
712#103—41no—
713#102—24no—
714#102—41no—
715#102—41no—
716#102—42no—
717#100—42no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—44no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—21no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—21no—
725#95—21no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—21no—
729C24#12012yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—44no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—88no—
759#41—88no—
760#41—88no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41#13512yes—
766#41#13712yes—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—24no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8#12011yescharacteristic
783C2×Q8#12011yescharacteristic
784C2×Q8#12012yes—
785C2×Q8#12014yes—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—88no—
828C2×D4#12011yescharacteristic
829C2×D4#12011yescharacteristic
830C2×D4#12011yescharacteristic
831C2×D4#12011yescharacteristic
832C2×D4#12012yes—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—84no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—88no—
877C22×C4#12012yes—
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881Q16—88no—
882SD16—82no—
883SD16—82no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—84no—
938C4⋊C4#12011yescharacteristic
939C4⋊C4#12011yescharacteristic
940C4⋊C4#12011yescharacteristic
941C4⋊C4#12011yescharacteristic
942C4⋊C4#12012yes—
943C4⋊C4#12011yescharacteristic
944C4⋊C4#12011yescharacteristic
945C4⋊C4#12012yes—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—84no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—24no—
988C42—22no—
989C42—24no—
990C42—22no—
991C42—24no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—22no—
998C42—21no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—22no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—42no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—44no—
1030Q8—42no—
1031Q8—44no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—42no—
1035Q8—41no—
1036Q8—42no—
1037Q8—41no—
1038Q8—82no—
1039Q8—84no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8#45212yescomplemented
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—48no—
1060D4—44no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—82no—
1074D4—84no—
1075D4—82no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4#45212yescomplemented
1080D4#45312yes—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—48no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1151C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1152C2×C4#57511yescharacteristic
1153C2×C4#57511yescharacteristic
1154C8—42no—
1155C8—81no—
1156C8—81no—
1157C8—81no—
1158C8—81no—
1159C8—81no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—41no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—88no—
1185C22—164no—
1186C22#284611yescharacteristic
1187C22#300211yescharacteristic
1188C22#300711yescharacteristic
1189C4—22no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—42no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—44no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—42no—
1205C4—82no—
1206C4—161no—
1207C4C2×#45211yescharacteristic
1208C4#300211yescharacteristic
1209C4#300511yescharacteristic
1210C4#300711yescharacteristic
1211C4C2×#45311yescharacteristic
1212C4#301911yescharacteristic
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—42no—
1216C2—42no—
1217C2—81no—
1218C2—82no—
1219C2—82no—
1220C2—81no—
1221C2#3288311yescharacteristic
1222C2#3288811yescharacteristic
1223C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62985C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32969C2semidirect
3. #25758C2semidirect
4. #18805C2semidirect
5. #18799C2semidirect
6. #18627C2semidirect
7. #18623C2semidirect
8. #18413C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8425C2semidirect
12. #8423C2semidirect
13. #8393C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3230C22semidirect
43. #3227C22semidirect
44. C2×#494C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#461C22semidirect
49. #2542C22semidirect
51. #1981C22semidirect
52. #1954C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1548C22semidirect
76. #1548C22semidirect
77. #1547C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect
1042. Q8#452semidirect
1079. D4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#329692
#257582
#188052
#187992
#186272
#186232
#184132
#84382
#84362
#84252
#84232
#83932
#83582
#83182